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数学

自宅 PC で円周率計算のギネス記録を取得した男性、記録を更新 82

ストーリー by reo
48TB… 部門より

ある Anonymous Coward 曰く、

今年 1 月、長野県在住の近藤茂氏が計算した 5 兆桁の円周率が「最も正確な円周率」としてギネス世界記録に認定されたが (/.J 記事) 、今月 16 日、近藤氏が 10 兆桁までの計算に成功したという (MSN 産経ニュースの記事より) 。

「電気代がつらかった」というのはほのぼのとする話である。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 11時40分 (#2036211)

    「何の役に立つのかだって?TeXのバージョン表記のためさ。」

    • by Anonymous Coward

      日本人におけるエコ意識のレベルを知るのに役立ちました。

  • by iwakuralain (33086) on 2011年10月18日 11時53分 (#2036218)

    まぁ少なくとも10兆バイトの文字列を書く必要があるからその容量になったんだろうけど、個人でこの量は凄い。
    あるHDDの中身は円周率の一部分のみが延々と書かれているわけか、これはこれで凄い。

    また挑戦するのであれば次は「効率」も考慮した内容になると面白そう

    • by slashushushu (40742) on 2011年10月18日 12時01分 (#2036221)

      > まぁ少なくとも10兆バイトの文字列を書く必要があるからその容量になったんだろうけど、個人でこの量は凄い。

      ギネスブックに記録を申請して、晴れて記録更新が認められた暁には、その10兆バイトがギネスブックに記録されるんでしょうか。

      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 12時20分 (#2036241)

      また挑戦するのであれば次は「効率」も考慮した内容になると面白そう

      信濃毎日新聞の記事 [shinmai.co.jp]だと

      20兆桁が新たな目標だが、「根本的に計算の原理を変えたい」といい、計算を始めるのは1年以上先になる見込みだ。

      とおっしゃっていますね。たぶんGPUcomputingか、並列クラスタの事をおっしゃっているんじゃないかなー.

      プログラムを書いた人のサイト(?) [numberworld.org]で詳細が見られますが [numberworld.org]HW的には前回5兆桁を計算したときに加えてRAIDコントローラが一つ追加され、HDDが2倍になった程度でそれほど変更はないみたいです。(と言うかXeon自体5690が追加された程度で余り変わってないし)

      これで計算の原理を変えたい、と言うのだから、たぶん次にはSandy-Eまたはivy-EのXoenE5 番台×2にTesraとかガンガン加えてやってくれるに違いないと期待してます。
      #いや計算アルゴリズムの話かも知らんけど

      #件のサイト、「The Earthquake...」とかそこら辺の影響とか、HWトラブルの時系列とか書いてあって興味深い
      #またTest Runではオーバークロックしたマシンを使ってるのに本運用は定格運用のXeonなんだな [numberworld.org]とかいろいろ参考になります

      親コメント
      • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 13時17分 (#2036294)

        計算の原理といったらアルゴリズムでしょ
        あなたが書き連ねているのは計算機の構成

        親コメント
        • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 14時37分 (#2036358)

          そりゃそうでしょ。
          上の人は同じ構成でアルゴリズムだけいじるのか、GPGPUなどを入れてアルゴリズムをいじるのかと言う話をしている。
          このクラスになったら適当にアルゴリズム"だけ"をいじったって代わりはしないし、CPUのアーキテクチャが変わっただけでそのCPU向けに調整を加えるような世界なんだが。

          なんか「新しい運転方法を試すと言うけど、根本的にと言うのだから自動車はハイブリットカーにしてそれに合わせた技術を使うのかな」という話に「運転と言ったら技術でしょ。あなたが書き連ねているのは自動車の構成」とコメントするような味わい深い感じですね。

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      • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 13時28分 (#2036303)

        計算用ストレージに48TBってのもすごいけど、メモリ96GBってのも圧巻ですね
        合計30台のHDDで1年に9回読み書きエラー出てるけどなんとか乗り切ってるみたいだし
        二重化・クラスタ化するより1台で最強最速を狙うって姿勢がストイックでかっこいいなあ

        親コメント
    • by nim (10479) on 2011年10月18日 12時20分 (#2036242)

      >まぁ少なくとも10兆バイトの文字列を書く必要がある

      1バイトで10進数3桁弱を表現できるので、10進で10兆桁だからといって10兆バイトにはなりませんよ。

      親コメント
  • by Aluminum-Carbide (41494) on 2011年10月18日 12時25分 (#2036248) 日記

    全域が中部電力エリア [wikipedia.org]なので計画停電を食らわずに済みましたね

    --
    水を飲むと屁(CH4)をこきます
  • 電気代もですが (スコア:2, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2011年10月18日 14時28分 (#2036352)

    >「ギネス申請手続きには千ユーロ(約11万円)かかるため、今回の記録をどうするか夫婦で相談中だ」
    こっちもほのぼのしますね。
    #円周率から他のものに変えればSFのSSが作れそうなお話だ

  • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 14時55分 (#2036376)

    ほぼ丸一年フル稼働だからかなりの信頼性があるような気がします。

    月の電気代が3万が全部コイツのせいだとすると、\22/kWhとして1363kWh。
    一月30日で計算すると平均消費電力が1.89kw………うっわー、そりゃ洗濯物が早く乾くわ(そっちかよ)。

  • プログラムの作者のページに計算の苦労の
    詳細が掲載されているようですが、

    http://www.numberworld.org/misc_runs/pi-10t/details.html [numberworld.org]

    約一年の計算時間の約半分がHDD障害で無駄
    になったようです。よく諦めなかったものです。

  • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 11時42分 (#2036212)

    この手の話を見る度に思うんだが、途中でやめずにずっとぶん回してれば、ハードウェアが壊れるまでいつまでも記録を更新し続けられるんじゃないかと。

    限界までマシンに負荷をかけているから、結構すぐマシンがいかれるとか? で、チキンレースとかなの?

    電気代が払えるまでとかじゃないよね。

    • by s02222 (20350) on 2011年10月18日 12時21分 (#2036244)
      ざっぱなイメージだと、どこまでも続く数の足し算と掛け算を筆算でやることを考えただけでもだいぶ話は違ってくる。

      足し算なら、桁数がどんなに多くても、下から順に計算を進めるだけで、どこまででも計算を続けられる。

      掛け算だと、どっかで止めて次の桁に移らないといつまで経っても答えは1桁すら出てこないことになる。

      掛け算程度だと計算の順序を工夫すれば下から順に桁が定まるというのも可能だけど、円周率の計算ははるかにややこしいのでそう簡単にはいかない、と。

      5兆桁まで求めたときの全ての途中経過をどこかに保存しておいて、10兆桁まで計算する際の一部の計算をはしょる、みたいなアルゴリズムは数学的には可能なのかな? ただ、現実的には、「世界最速クラスのPCが数ヶ月吐き出し続けた全計算ログを保存しておいて後で利用」みたいな話なので、そんなストレージはあり得ないんだろうけど。ついでにはしょれる量が全計算量に占める割合もたいしたことが無いのかも?
      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 12時22分 (#2036245)

      別ソースの新聞記事でしたが、落雷による停電があったそうです。
      電源装置(UPSだろう)でしのいだが、復旧するまで生きた心地がしなかったそうな。

      停電・落雷対策、対ハードウェア障害、対電源障害、対ノイズなど、色々と対策が必要なようで。
      それだけ見てもけっこうすごいのかもね。

      親コメント
    • by Anonymous Coward
      頭から一桁ずつ求まっていくわけじゃないよ。どんどん収束はしていくけど、100桁求めようと思ったら最初から100桁分計算しないとだめ。
      • ダイクストラの円周率計算アルゴリズムというのが30年くらい前の数学セミナーに紹介されていて、lazy evaluationやらなにやらと術語をちりばめてましたがlispで一桁ずつ求まっていくタイプのものでした。速いか遅いかはさておいて。
        # 当時、知人が学内の計算センターで結果を示して見せてくれたのでid

        親コメント
    • by Anonymous Coward

      単に長時間ぶん回すだけだと、後発の性能の良いハード/ソフトを使ったライバルにいつかは追い抜かれる
      (時間がたてばパソコンの性能はどんどん向上するから)
      チキンレースではなく、技術競争の一面もあるのでは?

    • by Anonymous Coward

      http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 [wikipedia.org]
      を見るとわかりやすいよ。Π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ...と書かれている式を実際に計算すると大変さが感じられる。
      右辺を1つづつ計算していくと
        1
        1 - 0.33333333... = 0.6666666....
        1 - 0.33333333... + 0.2 = 0.8666666...
        1 - 0.33333333... + 0.2 - 0.14285714... = 0.723809...
      という具合に、4回計算しても第1桁さえ収束しない。だから高速計算が要求される。

      繰り上がりが多いから、かなり小さな桁も正確

      • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 12時29分 (#2036256)

        >4回計算しても第1桁さえ収束しない。

        いやまあ、言いたいことはわかるんだけど、その式は円周率を求める式の中でも特に収束の遅い式だから例にするのはどうかな。
        普通使ってる式はもっと収束が早い。

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  • by Anonymous Coward on 2011年10月18日 11時42分 (#2036213)

    原子性を考えると小数何桁かわからないけどどこかに区切りはあるんじゃないのかな?

    • by Anonymous Coward

      もし、「区切り」を「割り切れること」という意味で言っているのなら、それはあり得ないです。無理数 [wikipedia.org]だと証明されている [wikipedia.org]のですから。

      • by Anonymous Coward

        物質としての円はなんらかの原子性のある物質でできているはずだから割り切れるんじゃないかなってことです。
        10進数じゃだめかもしれんけど。

        • by sumeshi0206 (12305) on 2011年10月18日 12時25分 (#2036251) 日記

          現実作れる円じゃなくて、論理的な話なのでは?
          あと、例えば直径1mmの円と直径1光年の円は原子の数が全然ちがうだろうし。

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        • by TarZ (28055) on 2011年10月18日 12時37分 (#2036265) 日記

          限りなく真円に近くなるように磨き上げられたプラチナ・イリジウム合金製の「円原器」がフランスの国際度量衡局本部の地下で厳重に保管されており、円周率はその円周と径の比で定義されている、というネタですか?

          # ざ、斬新な…。

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        • by nim (10479) on 2011年10月18日 12時19分 (#2036239)

          「物質としての円」っていうのが具体的になんなのかよくわかりませんが、
          少なくともここでの「円」とはあまり関係のない概念ですね。

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        • by s02222 (20350) on 2011年10月18日 13時24分 (#2036300)
          面白そうなのでちょっと掘り返してみましょう。

          ある大きさの物質の円があって、「ちょうど割り切れた」として、その10倍のサイズの物質の円を造ったらどうなるでしょう? 最初の円に原子1個は入らない隙間があったとすると、隙間も10倍になります。すると、その隙間に1~9個、余分に入れられるかも知れません。

          仮にそこに3つ入ったとすると、最初の円で「ちょうどの円周率」を求めるために数えた数は丁度じゃなかったことになります。10倍のサイズの円から求めた円周率の方が、「10倍したら3個余分に入った」という計測結果が増えた分だけより正確になります。

          さらに大きな円を考えればさらに正確になり・・・と、どこまで大きくしても「より正確な円周率」に限りは無い事になります。ついでに、どうしても端っこはでこぼこしているので、そういう隙間が無くなることもありません。

          ちなみに、でっかい円を描いてピクセルの数を数えるとか、モンテカルロ法 [google.co.jp]とかの素朴な円周率の求め方は、中高生ぐらいのプログラミングの練習に丁度ぐらいのテーマだと思います。
          親コメント
        • by Anonymous Coward

          逆に物質としての真円は存在しないことの証明とかにも使えそう。

        • by Anonymous Coward
          いわば比率を計算しているわけだからその推論は的外れではないかな。
          「10の長さのものを正確無比に三等分出来たので10は3で割り切れる(キリッ)」と言ってるに等しい。
          実際は原子,分子数で言えばいずれかに割り切れなかったあまりがくっついているか、切る際に失われているよね?
          • by Anonymous Coward

            高次の桁を計算するためにどんどん円を大きくしていけばいいのですよ!
            #そして宇宙の曲率が問題になってくる。

        • by Anonymous Coward

          その原子は原子核と電子に別れ、原子核は陽子と中性子に別れ、更に陽子と中性子はクォークに別れるわけで。
          電子とクォークは「大きさ」があるのかないのか、まだ分かってない。そもそも大きさがないという説もある。

        • by Anonymous Coward

          実際の物質が,と言う話を持ち出すと,実は実際の物質の円周の長さとπは関係なくなるのですよ。
          ほら、物質があるとその質量で空間がゆがむじゃないですか。まあその物体が無くても周囲からの影響とか空間そのものの特性でゆがんでたりもするんですが。
          で、ゆがんだ空間の円周率(円周と直径の比)は、πとは違う値になります。だから実際の物質の円周でπがどうたら、ってのは、そもそも問題が違って来ちゃうというか。πと円周率が一致するのって、平坦な空間だけなんですよね。

    • by Anonymous Coward

      自分の想像だけで書いてますので、数学的に正しいかわかりませんが……。

      長さや重さをはかる時に、単位の基準となる原器以外で、絶対的な有理数になる場合が存在するものなのでしょうか?
      円周率の計算はまず10進法で行われますが、そもそも10進数自体も私達の都合で拵えられたお手製の物差しに過ぎないですよね。例えば、10進法の下で有理数が存在するとして、その数は基数を変えた場合も確実に保証されるものなのでしょうか?

      そういうことを考えると、特に重さ長さの世界では無理数の方が普遍に存在していて、有理数は原器しか存在していないように思えるのですが。

      上コメの話で言えば、何らかの同一性(相似性?)を保証できる別の基準を別途用意できない限りは、円周率は有理数たり得ないのでは無いでしょうか。

    • by Anonymous Coward

      二次元と三次元を一緒にするな。

      .

      真面目に答えると、測定と計算は違う、というところかな。

      • by Anonymous Coward on 2011年10月19日 1時36分 (#2036635)

        >二次元と三次元を一緒にするな。

        いつか壁を乗り越えられるって、みんな信じてる。

        親コメント
    • by Anonymous Coward

      量子数学という「言葉」が生まれた瞬間であった。

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