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教育

現役大学生、4人に1人が「平均」を理解していない 186

ストーリー by headless
無責任 部門より
あるAnonymous Coward 曰く、

日本数学会が昨年実施した「大学生数学基本調査」の調査結果によると、大学生の4人に1人が平均の意味を正しく理解していなかったそうだ(日本数学会: 「大学生数学基本調査」に基づく数学教育への提言大学生数学基本調査報告書(概要版): PDF時事ドットコムの記事MSN産経ニュースの記事)。

調査対象は全国の大学生5,934名。偏差値ごとに国公立3群と私立4群の偏差値群および学部学科の系に分類して分析が行われたという。「平均の定義と基本的な性質の認識」の正答率は全体で76%。偏差値の高い国公立S群で94.8%、私立S群で83%が正解したのに対し、私立B群および私立C群では半数近くの学生が不正解だったとのこと。

一方、NOBAX 曰く、

「偶数+奇数は奇数になることの論証」の正答率は全体で19.1%。国公立S群でも正答率は41.2%、私立C群では1.4%。平均の意味が分からないのは4人に1人というのは各紙で紹介されていますが、実体はもっと厳しいみたいです。

ちなみに、コンパスと定規を使用して線分を3等分する方法を答える「相似を利用した作図」の正答率は4.4%。正答+準正答でも7.6%だったとのこと。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • とりあえず (スコア:4, おもしろおかしい)

    by 335 (4199) on 2012年02月25日 17時33分 (#2106135) 日記

    国政選挙の立候補者に学力テストを課して、投票前に答案を公表してほしい。

    たぶん、いっぱい議論して教育を改善するより国が良くなる。

  • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 13時55分 (#2106053)

    角度を3等分する問題に正答できた人は何人いますか?

  • だれが平均すなわち相加平均と決めた?相乗平均かもしれんし調和平均かもしれんだろ。

    といちゃもん付けてみる。

    #でもふつーは平均すなわち算術平均だわな。

    • 俺も思った。
      4人に3人が平均を理解しているなら、むしろ多いと思ったし、俺自身も平均を理解しているかと言うとかなり怪しいと思う。

      出題文も見たけど、これは出題が悪いと思うな。小学生相手なら相加平均しか習って無いから、出題者が期待した回答を書くだろうけど、大学生相手だと「問題分に欠陥がある」と判断しちゃうだろ。

      親コメント
  • by Lurch (10536) on 2012年02月25日 11時34分 (#2105990)
    平均が下がってしまったってお話ですか?
    --

    ------------
    惑星ケイロンまであと何マイル?
  • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 11時44分 (#2105997)

    いまの大学生が「ニッポン無責任時代」 [youtube.com]を知ってるはずがないし、

  • 大学は、どんな馬鹿な学生でも受け入れないと学生不足で潰れてしまう。
    高校は、どんな馬鹿な生徒でも卒業させないと、これまた卒業できない学校という評判が立って学生不足で潰れてしまう。
    家庭は、どんな馬鹿な子供でも卒業の肩書きが欲しいので通わせちゃう。
    本人も、どんな馬鹿なままでも勉強せずに進級進学出来る方が楽だからそれに甘んじちゃう。

    誰もが美味しいところばかりとって、汚れ役を引き受けないからこうなるんだよね。
    ま、最終的には社会に出た時本人が苦しむし、社会全体のレベルが下がるから国民自身が報いを受けるんだけど。

    オメーは平均の意味も理解していない馬鹿なんだから、勉強をやり直せ!
    と言う悪役、汚れ役を誰がやるのかって事なんだよね。
    そしてそういう悪役、汚れ役を引き受けてくれる人を社会が尊重できるのかってこと。

    先日、大阪の橋本市長が小中学校の留年を検討するよう指示したという報道が先日あったけど、
    結局はどこかで本気で馬鹿な子と向き合う役割が必要なんだろうね。

    ま、そういう面倒くさい問題を誰もやりたがらず、放りっぱなしにした結果がコレなんだと思う。

  • 大学の講義の一環として、アンケートの集計をした。
    平均値だけでなく分散なども求めて、ヒストグラムを描いて、2つの集団の平均値の差の検定もやって、やっと分かったように思う。
    高校の数学Cでも分散などを勉強したはずだけれど、今の方が理解度は上がっているはず。

    # 集団の代表値として平均が妥当なのかの検討はあまりされないよなあ。
    # 年間の所得は区分けをして最頻値を出すほうがよさそうかな?

    • 健康食品・美容関係のテレビショッピングなんかを見ていて、骨年齢とか肌年齢とかでてきますが、出てくる人のほとんどは平均値から大きくかけ離れた人ばかりで、みんな驚いている様子がありますね。テレビショッピングのあの放送の勢いで、例えば:

      日本人の80%以上で骨年齢が実年齢を15歳以上上回っているという研究データがあります。

      などと放送されたら、それについて何の疑いも持たずに真に受ける主婦なんかが多数いそうですよねぇ。

      つまりはこの場合は、残りの20%の中に骨年齢がずば抜けて若い人たちが(飛んだ値)存在していて、それで平均値を押し下げている、ということなのでしょうけど(※1)、そういうことまで理解するには、単純に「平均値=合計÷母数」という式の丸暗記だけではだめで、分散を含めてデータを見なければいけないということを示してると思います。

      そういったことまで考えると「平均値とはどんなものか」を本当の意味で理解するには、実際に使ってみないと理解できないかもしれませんねぇ。(゚ω^* )

      ※1 … あるいは、骨年齢の定義が日本人全体の平均値ではなく、どこか外国の平均値であるとか、世界中の人の平均値であるとかという可能性もありますね。

      親コメント
  • 76%がテストで満点を取ったのだから(ぉ

  • 測定器を使う仕事。その測定値は誰も信用しない。
    あ、これは大昔の話だ。
    今では、測定器が平均値を出力して、最終使用者まで届くからなあ。

  • 平均の意味を理解してない話と、「偶数+奇数は奇数になることの論証」&「相似を利用した作図」の話は、全く意味が違う問題な気がする。

    マニュアルを読もうとしたら、書いてある言葉すら分からなかったという話と同義じゃない?、平均の意味を理解してないってのは。

    #見当違いだったら申し訳ございません

    --
    通知の設定いじったから、ACだとコメントされても気づかない事が多いよ。あしからずw
    • by geln12 (18637) on 2012年02月25日 11時41分 (#2105995) 日記

      時事とMSN参詣、ってなんでやねん産経だと質問がかいてないが、asahiによると(余談だがasahiが第一変換候補でびびった)

      http://www.asahi.com/national/update/0224/TKY201202240450.html [asahi.com]

       「100人の平均身長が163.5センチ」の場合、(1)163.5センチより高い人と低い人はそれぞれ50人ずついる(2)全員の身長を足すと1万6350センチになる(3)10センチごとに区分けすると160センチ以上170センチ未満の人が最も多い――のそれぞれが正しいかどうかを聞いた。

      で全問正解が76%だった、というのが今回のニュース。

      まあ、/.J含むネット掲示板の書き込み見てても、(平均年収とか平均貯蓄額のニュースとかで)
      最頻値と中間値と平均値(上記質問とは順不同)を混同しているコメントが
      ある程度見られるので、そんなものなのかなぁ、とも。

      親コメント
      • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 12時17分 (#2106012)

        ここでは(1)~(3)が「確実に言えるかどうか」を問うています。
        「平均」を理解してるのに、(2)で有効桁数を考慮して×にした人はどれだけいるでしょうかね。(○が正解)
        調査対象6000人のうち、2500人が理工系のようですが。

        発表する側にとっては、センセーショナルにしたほうが都合がいいんでしょうけど。

        親コメント
      • 「最頻値と中間値と(相加)平均値」、この違いが判ってくれないと、ダイオキシンにしても、福島第一原発後の対策にしても、「きちんと説明せよ」って押しかけられても困るばかりだよね。
        総コレステロールはわりと正規分布するから平均が大事だけど、中性脂肪は桁で違いが出る対数正規分布だから面倒くさい。平均が正常という勘違いをされると、病気になりやすい値はココからです!という異常値の考え方と、正規分布との外れ値から考える異常値の間に、齟齬が出る。LDLコレステロールのように、リスク層別化して対応する場合、バイパス手術をした後の心筋梗塞の患者さんは2桁を目指しましょうというのだけど、他人だと異常値として扱うくらい低値にするのに、平均じゃ駄目なのと愚痴をこぼされてしまう。
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      • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 11時53分 (#2106004)

        問題と正答例は数学会のページにリンクあるよ。
        http://mathsoc.jp/comm/kyoiku/chousa2011/answer.pdf [mathsoc.jp]

        今回が初めての調査なので,実は昔からこんなもんだったって可能性はありますね。

        # 報告書概要 のグラフも,そこ折れ線使うところ?と思ってしまった。

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        • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 12時50分 (#2106028)

          Q3で、定規があるのに、ABの長さを測らないのかさっぱり分からん。
          でも、AC、CD、CEの長さは測るのか不思議。

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          • by rhodamine (32563) on 2012年02月25日 17時48分 (#2106145)

            「定規とコンパス」というのは,紀元前からある幾何の伝統的な問題で,ルールとして

            1. 定規は2点を結ぶ直線を引く道具
            2. コンパスは点間の距離を写し取る道具

            と定義します.したがって,定規で長さを測る事が出来るとしても,それは
            今問われているのとは別の問題になってしまいます.

            まあ,それをはじめに言わなかったのは不親切と言えますが,日本数学界
            の人には「自明」なことだったのでしょう.

            Wikipediaの記事がよくまとまってますね.

            http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9A%E8%A6%8F%E3%81%A8%E3%82%B3%E3%8... [wikipedia.org]

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          • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 14時55分 (#2106076)
            FAQによると、そのような「実測」の回答をした人もあったようですね。
            で、その実測派は、偏差値以下の群に多かったというのが興味深いです。
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          • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 13時03分 (#2106030)
            「定規」は、直線などを引く時に使うもの。目盛りがあるとは限らない。
            長さを計るものは「物差し」。
            親コメント
          • その問題、私も疑問に思いました。自力で解けましたけど、模範解答がよく分からなかった。

            >定規があるのに、ABの長さを測らないのかさっぱり分からん。
            定規は長さを測るための道具じゃありませんよ?

            >AC、CD、CEの長さは測るのか不思議。
            CD、CEはACのコピーです。1/2倍、2倍はコンパスでできるので。

            一番疑問なのは平行な線の引き方。これは2枚の定規をスライドさせて?

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            • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 13時34分 (#2106042)

              定規とコンパスでの平行線の引き方はいろいろあります。

              以下、中学1年生の指導案より、、、(PDF注意)
              http://www.nj.aichi-edu.ac.jp/suugaku/heikousennnoriyou_niwaT_h17.pdf [aichi-edu.ac.jp]

              親コメント
              • あーなるほど。それにしてもこういう図形問題は今やるとおもしろいですね。
                コーパスがガバガバになってなければの話ですが…(小学の頃のトラウマが今よみがえる!)

                この図形問題は大学生よりも小学生の方が回答率高そう。
                高校の数学じゃ図形問題なんて出てきませんもんね(うろ覚え)
                だから大学生が車輪の再開発を始めるよりも、小学生の方が早く解けそう。

                親コメント
            • 一番疑問なのは平行な線の引き方。これは2枚の定規をスライドさせて?

              言われてみれば確かに・・・
              要件ちゃんと定義すると、「定規とコンパスで線分EBに並行で点Dを通る線分DXを引け」ですよね?
              身の回りにある平行な線を持つ形状というと、例えば長方形があります。より一般的に言うと、平行四辺形。
              定規とコンパスを使って線分EBを含み点Dを通る平行四辺形が書けないか考えてみました。
              平行四辺形は互いに長さの等しい2組の線分を向かい合わせに書けば作れます。
              なので、
              1.半径がEBの円を点Dを中心に書く。
              2.半径がDEの円を点Bを中心に書く。
              3.1,2で書いた円の交点をFとする。
              EBとDFは長さが等しく、またEDとBFも長さが等しいため四角形EBFDは平行四辺形になります。
              あとは、線分DFと線分ABの交点をXとすれば作図完了です。

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      • 「下記3つの値の平均を求めよ」な問題と共に出して、正答率の相関とか見てみたいけど・・・流石に「平均の求め方」を知らない奴はそうそう居なさそう。 テストに出てくるような設問なら「解き方」を知ってるけど、その意味するところは知ったこっちゃない、みたいな無駄な状態なんだろうな。
        親コメント
  • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 13時51分 (#2106051)

    ドワイト・アイゼンハワー大統領は、「アメリカ人の半数は平均以下の知能しかもたない」と知らされて、驚きと警戒の念を表明した。

  • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 16時38分 (#2106114)
    「新聞記者」は5割切ってたりして(笑)。
  • by Anonymous Coward on 2012年02月25日 22時36分 (#2106247)

    >>コンパスと定規を使用して線分を3等分する方法

    これって単に覚えてる(知っている)か否かの問題にしか思えないんだけど。
    本当にゼロからというか与えられた道具だけで考えて解答できる人は本当に少ない気がする。
    正解だった人を調査して覚えて(知って)いたのか考え付いたのかを調べないと駄目だと思う。

    もっと言うなら出題すべき適切な問題とはとても思えない。
    知ってれば楽勝だが知らなかったらお手上げってクイズじゃないんだから。
    この手の問題は幾らかひねった中学入試対策をした人が得意だろうね。

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アレゲは一日にしてならず -- アレゲ研究家

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