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2132011 story
教育

長野県の高校入試の数学試験解けますか 173

ストーリー by headless
難問 部門より
NOBAX 曰く、

7日に実施された長野県の県内公立高校一般入試で数学の問題が難しすぎたとして、長野県教職員組合が県教育委員会に対して抗議声明を出す事態になっています( 学力検査問題、正答・正答例及び評価基準信毎Webの記事MSN産経ニュースの記事J-CASTニュースの記事)。

数学の試験では試験中から多くの生徒が動揺し、その後の試験にも影響したとのことで、数学の平均点が20点近く下がったという話もあるようです。問1あたりは普通ですが、問2あたりになると系統が変わっているというか、馴染みがない人も多いかもしれません。
みなさん解けますか。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • 信濃毎日新聞の記事 [shinmai.co.jp]でやり玉に挙がっている問2ですが、

    これ、小問2を解いてから小問1を解いた方が楽なんじゃね?

    と思いました。これだと問題の順番に解いてないからだめ、というゆとり仕様?

    --
    正義なんかじゃない、僕は真実が欲しい -= ありす ゆう =-
    • by fareast (45345) on 2012年03月20日 16時18分 (#2120460) 日記
      問2の(1)①は、おそらく4つの選択肢を実際に試して問題に合うものを探させたかったのだと思います。①は「簡単に計算できる方法」がわかっていなくても、回答の選択肢の操作を実際にやってみれば答えることができますから、最初に持ってくるのは妥当です。

      ①がわかれば空欄が埋まるので、その時点で「計算方法」がわかっていなかったとしても 、空欄を埋めて問題を読みなおせば「計算方法」が明らかになります。②はこの方法を逆方向に使うので、「計算方法」がわかっていないと手をつけることができません。また、②は「なぜそう計算するとできるのか」がわからなくとも解くことができますから、「なぜそう計算するとできるのか」を理解しないと解けない③よりは手前に置く必要があります。

      ③はいよいよ「なぜそうやれば計算できるのか」を説明する問題です。これは「どうやって計算するか」と「なぜそうやると計算できるのか」を両方理解しなければ回答できません。したがって最後の問題として妥当だと言えます。

      一般的な方法がわかれば特殊な例なんかすぐに説明できるじゃん、というのは数学的にはもちろんそのとおりですが、「その問題を解くときにその時点で何を理解しておく必要があるか」という基準で問題を並べるなら、入試で示されたような順序で適当だと思われます。確かに思考力を問う問題ですが、特に人並み外れた洞察力がなくとも解けるようによく考えられた問題だと思います。

      我々がいきなり③の説明のような手順で計算方法を求められるのは、我々がすでにそれなりの数学教育を受けてきた人間だからです。実生活でぶつかる問題ではもちろんそうやって解くわけですが、そうやって解けるようになるために訓練しているのが学生なわけです。③から解けば楽じゃん、というのは確かにそのとおりで、それができるようになるのが数学教育の目標の一つなのですが、それができるのは十分に数学的思考がを身についたあとです。
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    • (3) の「和也さんの説明」を先に考えると確かに楽ですね。
      数学が「できる」受験生だとこの順の方が良いでしょう。
      と言うか、「出題順にかかわらずできる所から解け」ってのは受験テクニックの基本じゃないですか?
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    • 30年も前ですが、受験テクニックとして「解けるところから解く」と学校でも塾でも習いました。

      ただ、小問2が必ずしも小問1と繋がっているような問題ばかりでもないので、
      それで楽になるかならないかは問題次第かと。

      件の問題は、問題を見ながら脳内で展開していた事がそのまま小問2に当てはまったので
      先に見とくと楽になったかもしれないですね。

      # 他のテクニックとしては、小問の文章や回答群を予め軽く見てから設問本文を読むとか。
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  • 一方私立は (スコア:4, おもしろおかしい)

    by Anonymous Coward on 2012年03月20日 16時13分 (#2120452)

    問2の回答に、理香さんと和也さんはデキているって欄外に書き込んだ生徒は無条件に合格にしたい

    # それが数学的多様性

    • by sakamoto (8009) on 2012年03月20日 22時25分 (#2120637) 日記
      和也が惚れているのはわかるのだけど、理香がどう思っているかはわからないのでは? なんとなく、和也は理香にいいところを見せようとしてかえってやりすぎちゃっている感がある。あと、四角3が空欄で設問になっているのは、ひょっとしたら理香はそこまでたどり着けてなかったか、もともとは間違っていたのをごまかしたかという気もする。
      --
      -- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
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  • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 15時26分 (#2120414)

    埼玉県・自己採点96点ですけど(汗)おもしろ半分で問題を印刷して手渡してみました。
    「あー、長野県のでしょ、難しかったって学校で評判になってたよ」と既に情報は渡っていたようで。
    (子供も受験が終わって既にネット三昧ですから当然か)

    終わった感想として「埼玉と比較すると、制限時間50分で全問をチェック含めて解くのは厳しいかな」「進むほど問題説明が長いので集中力が続かない人はあきらめてしまうんじゃないか」といった感じでした。

    たまたま子供は数学が好きだったので強気(?)な感想でしたけど、他県と比較をすると、応用問題の問題数が多いので、最後まで解ききれないから難しいという感想を持った人が多かったのかなという印象です。こうなると、確かに学習塾などで鍛えた人たちに有利な内容になっちゃうかも、ですね。

  • by racco (37699) on 2012年03月20日 16時57分 (#2120483)

    >ある県立高校の校長は「数学の平均点が前年度の40点台から20点近く下がったため、例年より合格ラインを下げ合否判定した」と言う。

    そんなにおおざっぱに合格ラインをいじって絶対評価していいのか!?

  • 時間制限について、ストーリーから直接リンクされてるページを見ても載ってないようでした。試験の難易度を語る上で重要な要素だと思うのですけど。

  • by sakamoto (8009) on 2012年03月20日 14時53分 (#2120403) 日記
    自分が数学できてしまうので何とも言えないのだが、どの問題も丁寧に別紙に図や計算を書いていくだけで、数学がそこそこできる子供なら80点くらい取れてしまう問題のように思えてしまうのだけど。 ひょっとして難しさはその別紙の使用法とかなのかな?
    --
    -- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
    • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 15時23分 (#2120412)

      これ高校入試の問題なので,解くのは中学生ですよ.
      これぐらい解けて当然…と思ったら平均点は50点前後なんですね.

      新聞の記事を読むと「例年と違うタイプの問題が出た」事が,
      受験生を苦しめた様です.

      おそらく,今までの試験は,単なる計算問題ばっかりだったのでしょう.
      だから過去問やっていればそこそこ点が取れる.
      それが今年は論理的思考が必要な数学の問題に変わってしまい,
      多くの受験生とその先生達が面食らったみたいです.

      教職員組合は抗議声明まで出しています.
      自分たちの教育方針が悪いのではなく,試験問題が悪いと主張しています.
      まさに,ゆとり教育です.

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      • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 20時31分 (#2120610)

        最近この手のことで話題に上がるのが大抵数学でよかった・・・と、
        社会の問題、とくに最終頁を見てつくづく思う今日この頃です。

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    • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 15時39分 (#2120421)

      この手の応用できない人、結構いますよ。
      確かに中学生が学んでいてしかるべき範囲の知識だけで解けるし
      言い回しが直接的な表現じゃないだけの簡単な問題ですが
      こうやれば解ける必勝法ばかりに力を入れる勉強をしてると
      解けない問題だとおもいます
      応用できない勉強なんてやるだけ無駄なのにね

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      • Re:ついていけない (スコア:5, すばらしい洞察)

        by Anonymous Coward on 2012年03月20日 16時16分 (#2120456)

        教えられた通りに解かなければ減点になるような教育してるのに応用なんて身に付くわけがない

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      • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 21時05分 (#2120616)

        数学の本質は、問題をいかにして数式に落とすかでしょ。少なくとも中高の数学は。
        問題みたけど、50分で全部解くのは多少難しいかもしれんが、これで50点取れない
        ようでは、少なくとも中学数学をまともに修めているとはとてもいえない。

        問題は受験生のレベルの低さと、その程度にしか数学を習得させられなかった中学教師の方で、
        出題側に非難されるべきところはまったく無い。

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      • 試験問題って短めの時間制限&監視付きだってのを忘れてないですか?
        あんまり自由にのびのび数学的な思考を羽ばたかせられる環境じゃないですよ。

        「試験勉強」ってのは時間制限内のスコアを伸ばす練習で、当然練習すれば効果はあります。
        そして無駄どころか、応用力なんて中々目に見える実益に直結しないのに対して
        試験結果、特に入試の結果には極めて分かりやすい実益が直結ですからそりゃ練習しますよね。

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        • by guicho2.71828 (38877) on 2012年03月21日 3時53分 (#2120730)

          >あんまり自由にのびのび数学的な思考を羽ばたかせられる環境じゃないですよ。
          っていうのに違和感を感じます。

          一発限り、時間制限、監視つき、しかもある意味生涯がかかっていて、
          脳内麻薬が出て戦場みたいなものなんですから、
          なにやってもいい自由な場ではありますけど、のびのびとはちがいますよ。
          極限状態でのサバイバルとにているのでは。

          プレッシャーの中で慎重になるべく多くの選択肢を論理的に検討するわけですが、
          これは「自由に数学的に」にはあてはまりますけど、「のびのび」はちがいましょう。

          つまり何が言いたかったかというと、数学の能力はもともと、計算処理能力に加え
          「どんな状況でもいかにより自由に論理的に考えられるか」ということに関係する能力なので、
          「のびのびでない」という理由で論理思考系の問題を否定してしまうのは的外れですよということです。
          私見ではありますが。

          --
          新人。プログラマレベルをポケモンで言うと、コラッタぐらい
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    • by soramade (23252) on 2012年03月21日 1時01分 (#2120697)
      私も普通に解ける問題しか出題されていないと思いましたが。。
      一体なにが議論の原因になっているのですか?

      というか、今の中3の学力ってそこまで下がっているとか。。。そうだったらこの国は終了モードですよ。まじで。
      親コメント
  • by parsley (5772) on 2012年03月20日 15時06分 (#2120407) 日記

    ケータイ電話を廊下のロッカーに入れておいてもだめ [yahoo.co.jp]とか
    男子がスカートをはいて受験したらだめとか
    なにかそういう制限があるかと思っちゃうのです。
    厳密性を求めるなら、すべての条件を示してほしいのです。

    --
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  • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 15時24分 (#2120413)

    数学ができなかったからって他の教科に影響してしまうなんてメンタルが弱すぎる。
    一生懸命やった自分ができないんだから周りもできなかったんじゃないか、と思い込むぐらいじゃないと。
    高校入試って、自分と同レベルの生徒が受験に来ているわけだし。
    教員組合は抗議する暇があったらその辺の心構えを持たせる指導しろと思う。
    全問正解に近い人続出で内申書で決まるような試験よりは、試験で差がつくぐらいの
    テストのほうがいいと思う。

  • by Anonymous Coward on 2012年03月20日 20時29分 (#2120608)
    長野ではないですが、公立中学校の教員をしています。
    記事に書いてある通り、難易度的に少々難しい印象を受けますがとびぬけた「難問」はないように思います。

    そういう意味で、問題が難しすぎるということだけの問題ではなく、問題の難易度、量、与えられた時間がミスマッチ
    な部分が問題であるという印象を受けました。

    # 数学の本質を教えていないかもしれないのでAC
  • 問題の難易度かどうか、かな

    受験テクニックが利かない、ならそれに頼る側の問題
    試験問題自体が無意味に(学力を測るものになってない)ややこしいとかなら作る側

    というフィルタがあるので、そのフィルタがどの程度か

    # ちょっと問題見る余裕ないので戯言...

    --
    M-FalconSky (暑いか寒い)
  • 難しい問題は後回しにするという受験テクニックを知っているかどうかが明暗を分けたと思われます。この問に時間をかけすぎて、他問が解けなかった生徒はお気の毒でした。今回のように、明らかにこの問が難しい、と分かっているならば、最終に持って来るべきだったと思われます。そのほうが前述のような過ちを犯す生徒が減るからです。何だったら隣に「難問」マークをつけても良かったぐらいです。

    中学での学習の習熟度の確認が受験の目的なわけで、受験テクニックやとっさの機転を評価するのが目的でないので、そのような要素に結果が左右されるのは本来は割けるべきだったと思います。

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コンピュータは旧約聖書の神に似ている、規則は多く、慈悲は無い -- Joseph Campbell

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