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数学

新たな最大素数が見つかる 93

ストーリー by reo
行為がさらに持続できます 部門より

ある Anonymous Coward 曰く、

今まで発見された中で最大の素数という「257,885,161-1」が見つかったそうだ。桁数を数えると 17,425,170 桁になるという (GIMPS のページ本家 /. 記事より)。

GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) プロジェクトのボランティア達が 36 万 CPU を使い、最大で毎秒 150 兆回の演算を行って発見されたという。48 個目のメルセンヌ素数である。

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  • きっと (スコア:4, おもしろおかしい)

    by kieru_haim (37792) on 2013年02月07日 12時20分 (#2320817) 日記
    プッチ神父も喜んでいることだろう。
  • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 11時54分 (#2320783)

    あまりにも桁数がでかすぎて使いづらそうだw

    • #素数のミサワ (スコア:5, おもしろおかしい)

      by TarZ (28055) on 2013年02月07日 11時57分 (#2320786) 日記

      「疲れるわーメルセンヌ素数を2進で書いていく仕事疲れるわー」

      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 12時02分 (#2320794)

      まさに「あまりにも桁数がでかすぎて使いづらそう」であることに価値があります。
      知的好奇心とかではなく、実用的な意味で。

      親コメント
    • これだけだとそんなに役にたたないかもしれないが
      これをもっと効率よく見つける公式でも作ることが出来たらウハウハになれるかもしれない。

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        ウハウハどころじゃなくね?
        真っ青になる人が続出する予感。
        下手すると閉じ込められて毒の杯を手渡されるかもしれないぞ。

        # RSAェ。。。

    • by Anonymous Coward

      神父さんが落ち着くまでに時間がかかるようになります

      • by Anonymous Coward

        孤独な数字はこの時期の私に勇気をくれる…

    • by Anonymous Coward

      地球人「なあ、お前らが今まで見つけた中で最大の素数って何?」
      A星人『2132,049-1かな』
      地球人「くすくす、その程度の文明レベルかよ。俺らなんて2257,885,161-1 だぜ?」
      B星人『2XXX,XXX,XXX,XXX,XXX,XXX-1 は素数だ』
      地球人「なん……だと……!?」

      • by Anonymous Coward

        もしかすると、他の惑星では、地球とは違う素数があるかもしれませんよ。
        # 数学の根本命題は全宇宙規模において不変なのだろうか

        • by SAN0 (45971) on 2013年02月07日 21時53分 (#2321243)

          さすがに整数とか素数の概念が違うってのは考えにくいけど、根っこにある公理系(に当たるもの)が全然違うとかはあるかもしれませんね。地球でも、直感主義数学とか、ちと変わった数学体系があるわけですし。

          素数ネタで言えば、メルセンヌ素数以外で大きな素数候補を求める式とかですかね。

          #チーラに聞いたら「自力で見つけろ」と突き放されるんだろうな
          #ロシュワールド人に聞いてみたら面白いことを教えてもらえそうだ

          親コメント
        • by kurema (42872) on 2013年02月07日 22時41分 (#2321270) 日記
          同じ計算は計算機・その所在地・CPU・OSによらず同じ結果を返します。
          それと同じことです。
          ここではそういった方が分かり易いでしょう。

          ついでにある計算はそれ自体かそれと同値の計算をしない限り未知です。
          それが意識と計算を区別しない場合にラプラスの悪魔から我々を守るものです。
          #FDIV バグ?知らんがな。
          親コメント
        • by Anonymous Coward

          全宇宙どころか、宇宙があろうがなかろうが存在する絶対にして唯一の原理が数学だって聞いたことがあります

  • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 12時03分 (#2320796)

    M78が見つかるのはいつだろう<関係ありません

    • by s02222 (20350) on 2013年02月07日 12時10分 (#2320805)
      リンク先のwikipediaの該当ページ [wikipedia.org]をちらっと見てみると、

      >ただし、メルセンヌ素数としての番号が確定しているものは、41番目までであり、

      なので、その意味でのM48ではないような。人類が見つけた順番だと48番目だけど、小さいものからの順序で言うと48番目かどうかは未定、みたいな。小さい方から確定させて行きそうな気がしたので意外。
      親コメント
      • by TarZ (28055) on 2013年02月07日 13時06分 (#2320878) 日記

        Wikipedia:

        さらに42番目の候補として p = 25,964,951 が挙がっており、現在間に素数がないかどうか検証中である。

        これ、去年末に検証が終わって、M42であることが確定してます。

        GIMPS [mersenne.org]

        M(25964951) proven to be 42nd Mersenne Prime

        親コメント
      • by Anonymous Coward

        うむ。高校生だったニッケルとノルさんが発見したM25を懐かしく思い出した。

      • by Anonymous Coward

        小さい方から確定して言ってるんだろうけど、(と言うか、42の候補より小さい素数がないか
        確認してるんだから小さい方からでないと確定できないっぽい)
        ほかに検証している機関がすくないとかで追証出来てないんじゃない?

        最低3つのアルゴリズムで検出しないといけない、んだけど2つしかないとか、みんな同じアルゴリズムとか。
        そもそも使ってるアルゴリズムの網羅性に疑問があるとか。

        あるいは、ある特定機関が認証しないといけないんだけどそこは確実だけど遅い手法を使ってるとか
        マシンパワーあまり使えないとか(予算がない!)で手間取ってるとか。

        • by s02222 (20350) on 2013年02月07日 13時27分 (#2320907)
          >小さい方から確定

          書き間違いました>「確定」。確定は小さな方からでないと無理ですよね。

          小さい方からしらみつぶしにして行くんじゃないのか、と意外に思った次第です。まあ、素数かどうか判定しやすいパターンを先にやってるとか深淵な理由があるんだろうなと想像は付きますが。
          親コメント
        • by Anonymous Coward

          追証の必要はない。
          必要があると主張するなら、お前がやればいいだけ。

          Q.E.D.

      • by Anonymous Coward

        クライアントを立ち上げてサーバから素数候補を受け取った人の殆どが結果を返却しません。
        サーバの方では半年経つとその素数候補を別なクライアントに配布します。
        なるべく小さい数から配布しているのですが、ある数値以下の素数候補について全て計算が終わるには凄く時間がかかります。

  • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 13時20分 (#2320896)

    この素数を唱えてたら確実に遅○になるんじゃないか?

  • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 13時27分 (#2320906)

    とりあえず3だけ異質だな。

  • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 14時46分 (#2320964)

    どうすればいい?
    なるべく簡単な方法で、Linuxでしたいです。
    てか、いろんな言語で書いてってください。

    • $ bc
      2^57885161-1

      とか。

      %% 計算は始めるけど、出力できるかどうかは知らん

      --
      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2013年02月07日 17時33分 (#2321077)

      この間のストーリー [srad.jp]でいまいち実用性が疑われていた Haskell だけど (いや俺がデバッグ難しいとかいったんだけど ),
      Haskell さんだってやればできるところをみせてやろう。Haskell Platform というのをインストールして、

      > ghci > prime.txt
      Prelude> 2^57885161-1

      GHCi は何も指定しないと勝手に多倍長で計算してくれる。
      待つこと3~4分で 17MB のテキストファイルができる。インタプリタでもなんとかなるもんだ。
      リダイレクトしないと、先頭の桁からどばーっとコンソールに表示されてちょっと楽しい。
      GIMP の発表の数字と末尾20文字くらいが一致したから、ちゃんと計算できてると思う。
      デバッグしなくていいなら、やはり Haskell は最強だ。

      親コメント
    • Pythonだと計算は一瞬ですね。
      元々、Pythonは多倍長整数をサポートしているので。

      n = 2**57885161-1

      ただ、これを10進数に変換するのは非常に時間がかかるみたいです。
      数分待っても出力できず(^^;)

      print(n)

      # 下から10桁切り出すと 1724285951 になります。

      --
      へ へ
      の の
      親コメント
    • by Anonymous Coward

      Cじゃなくシェルでやれよ
      echo 2^57885161-1
      って

    • by Anonymous Coward

      計算?
      57,585,161 = (14,396,290 * 4) + 1
      なんだから、0xFFFFFF....FFF1 (Fは14,396,290個) と書くだけでは。

      • by Anonymous Coward

        0x1FFFFFF....FFF (Fは14,396,290個)
        だな

      • by Anonymous Coward

        設問が10進数なので出力も10進数にしてください。
        0x1FFFFFF....FFF は単にソースコードを最適化しただけだと思います。

        # 数学の大問が全然わからなくて「つまり○○である」と言い換えて部分点だけゲット、みたいな。

    • by Anonymous Coward

      あれ?これじゃうまく動かない?

      > $ ruby -e ' print (2**57885161)-1; '
      > -e:1: warning: in a**b, b may be too big
      > Infinity

      • by Anonymous Coward

        簡単そうに見えて、意外と難しいだろ。

    • by Anonymous Coward

      php の場合

      > $ echo ' INF

      一言「無限」

      • by Anonymous Coward

        訂正

        > print pow(2,57885161)-1;

        結果
        > INF

    • by Anonymous Coward

      もうちょっと条件を具体的に。
      ・ubuntuやCentOS等で、新たなライブラリをインストールしない。
       ただし、C、C++以外のスクリプト系で、止む得ない場合はOK。
      ・2日以内に計算が終わる。(スクリプト系はこの制限守れなくても仕方ないか)
      ・マルチスレッド化はOK。
      /* レス中のecho系は飽きた */

      • by Anonymous Coward

        んなもん、プログラム書く必要もないだろ
        宇宙の答えも出せるGoogleさんにまかせれば...ほら

        だめじゃん

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吾輩はリファレンスである。名前はまだ無い -- perlの中の人

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