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数学

レンズの球面収差を解決する手法が考案される 77

ストーリー by hylom
これに忠実なレンズを製造できるのだろうか 部門より

レンズの球面収差を解消する手法が考案されたそうだ(GIGAZINEApplied Optics掲載論文)。

この手法は、Monterrey Institue of Technology and Higher Education(ITESM)に所属する博士課程大学院生が考案したもの(ITESMの発表)。

これを応用することで、カメラなどにおいて映像のボケやゆがみを軽減できることが期待できるようだ。

  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 9時15分 (#3649932)

    単レンズの2面のうち1面の形状が任意に与えられたときに
    球面収差を無くすためにはもう1面はどういう形状であるべきか?
    がわかったってことだよね。
    他の収差は残るわけだから実用上は大して約に立たない気が
    するけど。

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  • by minet (45149) on 2019年07月11日 7時32分 (#3649886) 日記

    ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は(中略)「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」

    入浴中に思いついていたら現代のアルキメデスが誕生したかも。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      何気ないことを解決方法の糸口として見つけるのは、真剣に考えてる天才の特性かもしれませんね。

      もしくはIQ180の高校生探偵。

      • by Anonymous Coward

        もしくは天才少年料理人 … ミスター味っ子
        もしくは天才少年寿司職人 … 将太の寿司
        もしくはMITを卒業した天才エンジニア … インデペンデンス・デイ

        • by Anonymous Coward

          何気ないことを解決方法の糸口として見つけると言うよりも
          「ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた」くらい何気ない時でさえ、
          「レンズの球面収差を解消する」方法に関して考え続けていた と言うことなんじゃないかな

          つまり、
          天才=何気ないことから解決の糸口を見つける人
          ではなく
          天才=何気ない日常のひと時でも、ある一つの問題を考え続けている人

      • by Anonymous Coward

        もしくはIQ180の高校生探偵。

        ふむ、その昔、IQ1,300とか発言していた将軍がいてな‥‥。

      • by Anonymous Coward

        アルキメデスのエピソードは風呂に入ってお湯があふれるなり体が軽くなるなりが浮力に関する
        アイデアの元になったってことらしいから「何気ないことを糸口にする」ですが、
        パンにヌテラ(チョコクリームみたいなものらしい)を塗ってらあ、は今回の解に何か寄与したんですかね?
        パンに塗る時の塗り方がヒントになった、とか、クリームに含まれるナッツの粒が研磨剤の配置のヒントになった、
        とかかと思ったけど関係なさそうだし。

        ヌテラって商品名らしいから、フェレロ社からいくらか掴まされてたりして。

    • エウレカというとどうしてもマンドラゴラみたいな謎生物が思い浮かぶ

  • Wikipediaのリンク (スコア:2, 参考になる)

    by Anonymous Coward on 2019年07月11日 7時57分 (#3649890)

    レンズの球面収差 [wikipedia.org]を解消する手法が考案されたそうだ

    と「収差」の概論へのリンクが貼られているが、これは「球面収差」についての話なのだから、
    そこ [wikipedia.org]へのリンクを貼った方が適切じゃねーの?

    ここに返信
  • レンズの断面見る限りにおいて、軸外からの光線がちゃんと収束するの?っていう印象かな。
    ま、レーザ用の工学系と、(いろんな意味で)ひろがりのある光をあつかう撮像・照明の光学系は別物。

    ここに返信
    • 他の収差はガン無視って感じですからねぇ。
      ザイデル5収差+軸上色収差、倍率色収差の計7収差のうち、球面収差だけに特化した感じか。

      たしかに単波長で軸上平行光束だけ扱うレーザーなどには使えそうだけど…。

      とはいえ、論文の主旨は計算式見つけたよ、ってことだろうと思うので、写真用レンズへも応用できそうではありますね。
      球面収差はあえて残したりするから、今時の設計では意味が薄い気もするけども。

  • 当時はグレゴリー式やカセグレン式など、反射望遠鏡の設計がいくつか出た頃です。
    いずれも放物面を主鏡に採用しています。

    gigazine [gigazine.net]で

    「反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした」

    と書いているのは、半分間違いですね。言い直すなら、
    「放物面に研磨する技術がなかったため、当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした」あたりでしょうか。

    半世紀後、ハドリーが回転放物面のニュートン式反射望遠鏡を制作 [wikipedia.org]した後、天体望遠鏡はしばらく反射望遠鏡が主流となります。

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      昔読んだ伝記では「ニュートンは球面鏡では球面収差が発生すること
      (放物面では発生しないこと)を知らなかったので…」と読める既述に
      なっていたので、『昔の人はそんなことも知らなかったのか!』と子供心に
      思った記憶がある。
      でもニュートンが気づいてなかったわけないですねぇ。

  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 7時16分 (#3649884)

    ガルウィングどころか口ひげ?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      自然の法則や数学から導かれる完璧なものは、シンプルで美しいものになるかと思いきや、おもいっきりイビツで意外。
      神はレンズが有ることを望まれなかったのか?

      • by Anonymous Coward

        口髭に見えて仕方ない。

        #神の口髭

      • by Anonymous Coward

        神はイデアとしてのレンズ形状は示してるんですよ。
        ヒトが再現できそうもないものとして。
        そこを、特別な数式により解析的に”ほぼ同等の機能を持ったウネウネ”で克服しようとしているのがヒト。
        神の威光を傷つけず、一方で神の御業に迫る技術ということでなにとぞ。

        とは言っても、ある種の美しさを持った形状だとも思うのですが。
        貝殻とか花とかそういう方向性で。

  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 8時04分 (#3649892)

    > レンズの球面収差を解決する手法が考案される

    世にあまたある非球面レンズ採用を謳う製品は、あれ何なんだ?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      キャノン、ニコン・ソニーなどあまたある会社の技術者は、一大学院生のひらめきに勝てなかった?実は、昔特許が取得されていて、どの会社にも使用を許可していない一個人の研究者の技術だったりして。

      • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 10時14分 (#3649976)

        こういう複雑な形状だと量産する(写真用)レンズには向かないから、こういう方向に解を探さなかった、あるいは、見つけても利用しようと考えなかったのでしょう。

        しかも解決するのは球面収差だけなので、他の収差を合わせレンズで補正するとなったら計算量が膨大で数十年以前の研究者や技術者なら製造以前に設計の検討すら手に負えなかった思われます。

        望遠鏡やカメラの世界だと、それこそニュートンの時代から、こうすれば性能は上がるよ、でも現実的に無理でしょ、そういう連続ですね。

      • by Anonymous Coward

        実はレオンハルト・オイラーがとうの昔に気づいていたというオチ、だったり。

    • by Anonymous Coward

      以下、限定的な一般論ですが。

      理論上、レンズの場合は楕円面や双曲面など(今手元に吉田先生の本がないので、ちょっとうろおぼえ)を用いることにより、一枚のレンズで球面収差の発生しない光学系になります(ただし球面より製造コスト高くなりがち)。
      反射鏡は、放物面により一枚の鏡で球面収差を除去できます。

      色収差と球面収差は像の中央でも発生するので、その補正は光学設計上重視されるようです。
      (他の諸収差は、中央からはずれるほど目立つことが多いので、場合によっては無視できることも)
      目的や予算によっては、さらに複雑な数式で表現される非球面も実装例があります。

    • by Anonymous Coward

      あれらは一枚で収差を消して居ないよ。
      収差自体が複数あるんで、それらトータルで考えて複数のエレメントつかってやっているの。

      • by Anonymous Coward

        6群9枚とか書かれてるやつか。意味わからんけど多いほうが良いのかねぇ

    • by Anonymous Coward

      解析的(数式として球面の式をガリガリ書く)に解けてなかっただけで、コンピューター上の力技を使えば、これまでも数値的に解決できていたということなんじゃなかろうか。

      どっちかというと色収差(光の色によって屈折する角度が変わるので、画像が虹色ににじむ)の修正のほうが大変そうだし、これからもコンピュータ使ってレンズをデザインすることには変わりはないだろう。

      • by Anonymous Coward

        あと、「球面収差」って専門用語をきちんと理解してなくて混乱したんですが、「球面レンズの収差」という意味ではなく、ある種の収差を、レンズの形状に関係なくそう呼ぶんですね…。

  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 8時46分 (#3649916)
    ボケ味を重視するレンズではあえて球面収差を残すことさえあるそうなので。
    ここに返信
    • 一般にいうところのボケ味というより、ソフトフォーカスレンズですかね。

      ソフトフォーカス的な表現は、デジカメ時代になってからは、レンズではなくソフト的な処理(←ややこしいな! 軟焦点のSoftではなくて画像処理Software)で実現してしまうケースが多くなってきているかも。

    • by Anonymous Coward

      古いプラナーとかだっけ。
      ただそのせいでフォーカスシフトが起こるから、動画も考える現代ではどうなんだろうか?
      静止画だけってのならもちろん、好みの描画優先で事足りるのだろうが。

  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 8時48分 (#3649918)

    半導体の露光装置の性能があがたりする?

    ここに返信
  • by Anonymous Coward on 2019年07月11日 9時18分 (#3649933)

    一般人に身近なものでなんかうれしいことある?
    近眼&老眼の俺が使う眼鏡に革命が起きたりする?

    ここに返信
    • by Anonymous Coward

      すぐには起こらないでしょうけど、「気がついたら当り前になっていた」可能性はありますよね。

      昔、眼鏡を借りてかけたら、モノがグラグラ動いて驚いた。
      今、眼鏡を誂えてかけたら、モノが裸眼同様に安定しているのを見て驚いた。

      • by Anonymous Coward

        > 昔、眼鏡を借りてかけたら、モノがグラグラ動いて驚いた。
        > 今、眼鏡を誂えてかけたら、モノが裸眼同様に安定しているのを見て驚いた。

        脳が補正している可能性も大きいですよ。

        眼鏡を新調(度数を強く)すると、最初は視界がグニャっと歪んで見えたのが、
        一週間もすると平気になったりしました。

    • by Anonymous Coward

      白内障治療のための眼内レンズの加工に応用されたら嬉しい人は多いはず。

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あと、僕は馬鹿なことをするのは嫌いですよ (わざとやるとき以外は)。-- Larry Wall

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