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Quest of Mathの日記: fはL^p空間に属するか?

日記 by Quest of Math

関数fを次のように定義する。

f(x) = (||x||)^α (α∈R)

また、領域Ωを

Ω = { x∈R^n | ||x||<1}

とする。この時fがL^p空間に属するためのαの条件を求めよ。

即ち、

∫|f(x)|^p dx (積分領域をΩとする)

が存在するためのαの条件を求めよ

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にわかな奴ほど語りたがる -- あるハッカー

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