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Quest of Mathの日記: -1の逆元 1

日記 by Quest of Math

演算について、和と積、結合律、分配律、交換律が成立しているとする。
このとき

(-1)*(-1) = 1

であることを証明せよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月05日 2時11分 (#507984) 日記
    (-1)*0 = 0の等式を使う。

    (-1)*(1-1)=0

    分配法則より

    (-1)*1 + (-1)*(-1) = 0

    両辺に1*1を足す。

    (-1)*1 + (-1)*(-1) + 1*1= 1*1

    再び分配法則より、

    (1-1)*1 + (-1)*(-1) = 1*1
    0*1 + (-1)*(-1) = 1*1

    よって、

    (-1)*(-1) = 1*1
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犯人は巨人ファンでA型で眼鏡をかけている -- あるハッカー

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