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Quest of Mathの日記: 個数 1

日記 by Quest of Math

自然数の個数、すなわち

1,2,3,...

の個数と整数の個数、すなわち

...,-1,0,1,...

の個数は等しいことを証明せよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月05日 2時31分 (#507990) 日記
    自然数Nと整数Zを次のように対応付けていく。

    N → Z
    1 → 0
    2 → 1
    3 → -1
    4 → 2
    5 → -2
    ...

    というように、偶数であれば、2で割った商を、
    奇数であれば、1を引いて-2で割った商という写像fとすると、
    fは全単射写像である。よってNとZの個数は等しい。
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192.168.0.1は、私が使っている IPアドレスですので勝手に使わないでください --- ある通りすがり

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