Quest of Mathの日記: 個数 1
日記 by
Quest of Math
自然数の個数、すなわち
1,2,3,...
の個数と整数の個数、すなわち
...,-1,0,1,...
の個数は等しいことを証明せよ
自然数の個数、すなわち
1,2,3,...
の個数と整数の個数、すなわち
...,-1,0,1,...
の個数は等しいことを証明せよ
192.168.0.1は、私が使っている IPアドレスですので勝手に使わないでください --- ある通りすがり
証明 (スコア:1)
N → Z
1 → 0
2 → 1
3 → -1
4 → 2
5 → -2
...
というように、偶数であれば、2で割った商を、
奇数であれば、1を引いて-2で割った商という写像fとすると、
fは全単射写像である。よってNとZの個数は等しい。