Quest of Mathの日記: 行列の対角化・三角化 1
日記 by
Quest of Math
3次正方行列A=
|1 2 3|
|2 3 1|
|3 1 2|
について、対角化可能かどうか述べ、
対角化可能であれば対角化せよ。
対角化不可能であれば、三角化せよ
3次正方行列A=
|1 2 3|
|2 3 1|
|3 1 2|
について、対角化可能かどうか述べ、
対角化可能であれば対角化せよ。
対角化不可能であれば、三角化せよ
UNIXはシンプルである。必要なのはそのシンプルさを理解する素質だけである -- Dennis Ritchie
一時中断の解答 (スコア:1)
よって対角化する。
Aの固有値は、
|1-x 2 3|
|2 3-x 1|
|3 1 2-x|
より、(x-6)*(x-√3)^2=0であるので、固有値は√3,6
よって、ある3次正方行列Pで対角化すると
|√3 0 0|
|0 √3 0|
|0 0 6|
となるはずだが、ある正方行列Pを求める計算が面倒なので一時中断しておく。