パスワードを忘れた? アカウント作成
404060 journal
Linux

Quest of Mathの日記: 線形写像 1

日記 by Quest of Math

写像f:R→Rを次ように定義する。

f(x) = x

このとき、fは全単射な線形写像であることを示せ

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月05日 2時05分 (#507982) 日記
    まず、fが線形であることを示す。

    ∀x,y∈R、スカラーa,bについて、

    f(a*x+b*y)=a*x+b*y=a*f(x)+b*f(y)

    よりfは線形。

    Ker(f)={0}より、fは単射。
    f(R)=Rより、fは全射。

    したがって、fは全単射な線形写像である Q.E.D
typodupeerror

Stableって古いって意味だっけ? -- Debian初級

読み込み中...