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Quest of Mathの日記: Sylowの定理(1)

日記 by Quest of Math

群Gを有限群として、Gの位数|G|が

|G| = ((p1)^(q1))*((p2)^(q2))*...*((pn)^(qn))

であらわされているとする。ただし、

p1,p2,...,pnは素数
q1,q2,...,qnは1以上の自然数

である。この時、

「位数(pi)^(qi)のGの部分群が少なくとも一つ存在する」

ことを証明せよ。

位数(p)^(q)のGの部分群のことを、Sylow p-群あるいはp-Sylow群という。
(pは素数,qは最高巾)

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※ただしPHPを除く -- あるAdmin

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