Quest of Mathの日記: 連立微分方程式(16) 1
日記 by
Quest of Math
連立微分方程式
dx/dt = f(x)
のように、関数fがtに依存しない微分方程式を『自励系』という。
この自励系の性質について調べていく。
「x=x(t)が一般解の時、x=x(t+K) (K:任意の定数)も解となる」
これを証明せよ
連立微分方程式
dx/dt = f(x)
のように、関数fがtに依存しない微分方程式を『自励系』という。
この自励系の性質について調べていく。
「x=x(t)が一般解の時、x=x(t+K) (K:任意の定数)も解となる」
これを証明せよ
日々是ハック也 -- あるハードコアバイナリアン
証明 (スコア:1)
x(t+K)について、tで微分すると、
d(x(t+K))/dt
= (d(x(t+K))/d(t+K))*(d(t+K)/dt)
= (d(x(t+K))/d(t+K))*1
= d(x(t+K))/d(t+K)
= f(x)
より証明された。