Quest of Mathの日記: 連立微分方程式(19) 1
日記 by
Quest of Math
未知関数z=τ(x,y)として、f(z)が次のように表されている。
|2*x^2 - 3*y^2 - 5|
|3*x^2 - 4*y^2 - 8|
このとき、連立微分方程式
dz/dt = f(z)
の平衡点を求めよ
未知関数z=τ(x,y)として、f(z)が次のように表されている。
|2*x^2 - 3*y^2 - 5|
|3*x^2 - 4*y^2 - 8|
このとき、連立微分方程式
dz/dt = f(z)
の平衡点を求めよ
UNIXはただ死んだだけでなく、本当にひどい臭いを放ち始めている -- あるソフトウェアエンジニア
解答 (スコア:1)
|2*x^2 - 3*y^2 - 5|
|3*x^2 - 4*y^2 - 8|
であるので、X=x^2,Y=y^2とすると、連立方程式
2*X - 3*Y - 5 = 0
3*X - 4*Y - 8 = 0
となり、X=4,Y=1である。したがって、
x=2,-2
y=1,-1
より、平衡点は
(2,1),(2,-1),(1,1),(1,-1)
の4点である。