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Quest of Mathの日記: 連立微分方程式(19) 1

日記 by Quest of Math

未知関数z=τ(x,y)として、f(z)が次のように表されている。

|2*x^2 - 3*y^2 - 5|
|3*x^2 - 4*y^2 - 8|

このとき、連立微分方程式

dz/dt = f(z)

の平衡点を求めよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月09日 15時35分 (#510669) 日記
    f(z)は

    |2*x^2 - 3*y^2 - 5|
    |3*x^2 - 4*y^2 - 8|

    であるので、X=x^2,Y=y^2とすると、連立方程式

    2*X - 3*Y - 5 = 0
    3*X - 4*Y - 8 = 0

    となり、X=4,Y=1である。したがって、

    x=2,-2
    y=1,-1

    より、平衡点は

    (2,1),(2,-1),(1,1),(1,-1)

    の4点である。
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UNIXはただ死んだだけでなく、本当にひどい臭いを放ち始めている -- あるソフトウェアエンジニア

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