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Quest of Mathの日記: Laplace変換(1) 1

日記 by Quest of Math

関数f(x)に、なんからの積分をして新たな関数を作ることを「積分変換」という。

ある2変数関数T(t,x)、f(x)を積分変換した関数F(t)とすると、

F(t) = ∫T(t,x)*f(x) dx (積分範囲:a~b)

となる。

f(x)=x,T(t,x)=t+x,a=2,b=3としたとき、積分変換F(t)を求めよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月11日 10時59分 (#512016) 日記
    F(t) = ∫T(t,x)*f(x) dx (積分範囲:a~b)
    f(x)=x,T(t,x)=t+x,a=2,b=3

    であるので、代入すると

    F(t) = ∫(t+x)*x dx (積分範囲:2~3)
    = ∫t*x+x^2 dx
    = (t/2)*(9-4) + (1/3)*(27-8)
    = (5/2)*t + 19/3
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長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds

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