Quest of Mathの日記: Laplace変換(1) 1
日記 by
Quest of Math
関数f(x)に、なんからの積分をして新たな関数を作ることを「積分変換」という。
ある2変数関数T(t,x)、f(x)を積分変換した関数F(t)とすると、
F(t) = ∫T(t,x)*f(x) dx (積分範囲:a~b)
となる。
f(x)=x,T(t,x)=t+x,a=2,b=3としたとき、積分変換F(t)を求めよ
関数f(x)に、なんからの積分をして新たな関数を作ることを「積分変換」という。
ある2変数関数T(t,x)、f(x)を積分変換した関数F(t)とすると、
F(t) = ∫T(t,x)*f(x) dx (積分範囲:a~b)
となる。
f(x)=x,T(t,x)=t+x,a=2,b=3としたとき、積分変換F(t)を求めよ
長期的な見通しやビジョンはあえて持たないようにしてる -- Linus Torvalds
証明 (スコア:1)
f(x)=x,T(t,x)=t+x,a=2,b=3
であるので、代入すると
F(t) = ∫(t+x)*x dx (積分範囲:2~3)
= ∫t*x+x^2 dx
= (t/2)*(9-4) + (1/3)*(27-8)
= (5/2)*t + 19/3