Quest of Mathの日記: Laplace変換(2) 1
日記 by
Quest of Math
積分変換について、
T(t,x) = e^(-t*x)
a=0,b=∞
としたもの、すなわち
F(t) = ∫e^(-t*x)*f(x) dx (積分範囲:0~∞)
をLaplace変換という。
f(x)=x^2をLaplace変換せよ
積分変換について、
T(t,x) = e^(-t*x)
a=0,b=∞
としたもの、すなわち
F(t) = ∫e^(-t*x)*f(x) dx (積分範囲:0~∞)
をLaplace変換という。
f(x)=x^2をLaplace変換せよ
Stableって古いって意味だっけ? -- Debian初級
証明 (スコア:1)
f(x)=x^2
であるので
F(t) = ∫e^(-t*x)*x^2 dx (積分範囲:0~∞)
= -(1/t)*(0-0) + (2/t)*∫e^(-t*x)*x dx
= -(2/t)*(1/t)*0 + (2/t)*(1/t)*∫e^(-t*x) dx
= (2/t)*(1/t)*(-1/t)*(0-1)
= 2/t^3
である。