Quest of Mathの日記: Laplace変換(5) 1
日記 by
Quest of Math
また、f(x)をLaplace変換したものをF(t)であらわすことにする。
このとき、Laplace変換の「積分法則」
L[∫f(y)dy (積分範囲:0~x)] = (1/t)*F(t)
を証明せよ
また、f(x)をLaplace変換したものをF(t)であらわすことにする。
このとき、Laplace変換の「積分法則」
L[∫f(y)dy (積分範囲:0~x)] = (1/t)*F(t)
を証明せよ
普通のやつらの下を行け -- バッドノウハウ専門家
証明 (スコア:1)
∫e^(-t*x)*(∫f(y)dy) dx (積分範囲x:0~∞,y:0~x)
= [(-1/t)*e^(-t*x)*(∫f(y)dy)] - ∫(-1/t)*e^(-t*x)*f(x) dx
= (0-0) + (1/t)*∫e^(-t*x)*f(x) dx
= (1/t)*F(t)
より証明された。