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Quest of Mathの日記: Laplace変換(5) 1

日記 by Quest of Math

また、f(x)をLaplace変換したものをF(t)であらわすことにする。
このとき、Laplace変換の「積分法則」

L[∫f(y)dy (積分範囲:0~x)] = (1/t)*F(t)

を証明せよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月11日 14時37分 (#512158) 日記
    「L[∫f(y)dy (積分範囲:0~x)] = (1/t)*F(t)」を証明する

    ∫e^(-t*x)*(∫f(y)dy) dx (積分範囲x:0~∞,y:0~x)
    = [(-1/t)*e^(-t*x)*(∫f(y)dy)] - ∫(-1/t)*e^(-t*x)*f(x) dx
    = (0-0) + (1/t)*∫e^(-t*x)*f(x) dx
    = (1/t)*F(t)

    より証明された。
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普通のやつらの下を行け -- バッドノウハウ専門家

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