Quest of Mathの日記: Laplace変換(7) 1
日記 by
Quest of Math
関数f(x),g(x)について、
(f・g)(x) = ∫f(x-y)*g(y) dy (積分範囲:0~x)
を、fとgの「合成積」という。
f(x)=x,g(x)=x^4のとき、fとgの合成積を求めよ
関数f(x),g(x)について、
(f・g)(x) = ∫f(x-y)*g(y) dy (積分範囲:0~x)
を、fとgの「合成積」という。
f(x)=x,g(x)=x^4のとき、fとgの合成積を求めよ
日本発のオープンソースソフトウェアは42件 -- ある官僚
証明 (スコア:1)
f(x)=x,g(x)=x^4
代入すると、
(f・g)(x) = ∫(x-y)*y^4 dy (積分範囲:0~x)
= ∫x*y^4-y^5 dy
= (1/5)*x^6 - (1/6)*x^6
= (1/30)*x^6
より示された。