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Quest of Mathの日記: Laplace変換(7) 1

日記 by Quest of Math

関数f(x),g(x)について、

(f・g)(x) = ∫f(x-y)*g(y) dy (積分範囲:0~x)

を、fとgの「合成積」という。

f(x)=x,g(x)=x^4のとき、fとgの合成積を求めよ

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  • by Quest of Math (20493) on 2004年03月11日 15時07分 (#512174) 日記
    (f・g)(x) = ∫f(x-y)*g(y) dy (積分範囲:0~x)
    f(x)=x,g(x)=x^4

    代入すると、

    (f・g)(x) = ∫(x-y)*y^4 dy (積分範囲:0~x)
    = ∫x*y^4-y^5 dy
    = (1/5)*x^6 - (1/6)*x^6
    = (1/30)*x^6

    より示された。
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日本発のオープンソースソフトウェアは42件 -- ある官僚

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