Quest of Mathの日記: Laplace逆変換(4) 1
日記 by
Quest of Math
(1) e^(-a*t)*F(t) (ただし、a>0)をLaplace逆変換は
R[F(t)] = f(x)とすると、
R[e^(-a*t)*F(t)]
= {x≧aのとき、f(x-a); x<aのとき、0}
とあらわされる。
(2) F(t)をn階微分したF^(n)(t)のLaplace逆変換は
R[F^(n)(t)] = ((-x)^n)*f(x)
とあらわされる。
(3) F(t)*G(t)のLaplace逆変換は、
R[F(t)]=f(x)、R[G(t)]=g(x)とするとき、
R[F(t)*G(t)] = (f・g)(x)
とあらわされる。
f・gは、fとgの合成積∫f(x-y)*g(y) dy (積分範囲:0~t)である。
次の関数F(t)のLaplace逆変換を求めよ
F(t)=(6*e^(-7*t))/(t-2)^4
感想 (スコア:1)
計算がかなり複雑になってしまいました。
私はこの問題の答えを書くのを暫く後回しにします。