TATEBAYASHI Miharuの日記： 方程式

昨日の参議院選挙、あんなに大勝して大丈夫なんだろうか？
微妙なバランスの方が健全だと思うのだが。
私の入れた候補者は落選。次点だったかな？
よく考えると、私が入れると当選した試しが無い。
次からは落ちて欲しい人に入れるかな（＾＾；

先週の金曜日にちょっとした数学の式を解いていた。
途中の式は抜かすと、f(χ)=χ+15/χを最小にするχを見つけるというもの。（ただしχは自然数）
どうやったら良いのかわからず、しばらく考え込んでしまった。
急いでいたので、結局は適当にχに数字を当てはめていった。
答えはχ=4ということが出たのだが、なんだか釈然とせず半日くらい悶々としていた。

解き方としては、
f(χ)=χ(1+15/χ^2)=χ[(1-√15/χ)^2+2√15/χ]=(1-√15/χ)^2+2√15
あるいは微分して
f'(χ)=1-15/(χ^2)=0
からχ=√15のときにf(χ)が最小になることが分かる。

χは自然数で、3＜χ=√15＜4なので、
f(3)=8 と f(4)=7.75 を比較した結果、χ=4が答えである。

しかしこの程度の問題、高校時代は簡単に解いていたのに、今では半日も考えてしまうとは・・・