パスワードを忘れた? アカウント作成
223870 journal

TarZの日記: 「任意の角を、定規とコンパスで三等分する作図法を見つけたぞ!」 7

日記 by TarZ

「バーカ、そんなの全然大したことねーよ。オレなんて昨日、四等分する作図法を見つけたんだぞ!」
「スゲー、四等分って三等分よりすごいじゃんか」
「定規とコンパスだけでか。マジかよ」
 (一同総リスペクト状態)

(前回からの続き)

 前回の日記ネタはフィクションです。実在する/.Jのタレコミ、ユーザー、団体(?)とは一切関係なく、過去のタレコミに対して新たな解釈を試みるものではありません。

# ということを踏まえたうえで、あえて某タレコミについて言及するなら、
# 「え、PVを稼ぐ目的だったの? なら、もうちょい釣り針は綺麗に磨いとけー」

 角の三等分については、/.Jではなくて最近の2ch数学板での話です。まあ「角の三等分家」は昔から絶えないもので、大抵はニヤニヤされておしまいですが、ときどき周囲に深刻なダメージを与えることもあるので要注意です。

 さて、「角の三等分」作図問題がどのように不可能なのかについて、2ch数学板では以下のような喩え話があり、「おおっ、これなら相手が中学生でも分かりやすい」と感心したのでありました。一部記述ミスがあるけどそのまま引用すると:

16 名前:132人目の素数さん[] 投稿日:2010/05/23(日) 19:58:22

数学板にいるヤツなら誰でも三等分に挑戦したことはあんだろ

なんだか不思議だよな できないって

17 名前:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2010/05/23(日) 20:13:48

不思議でも何でもないよ。「√2が無理数でない」ってのと同じ。
・有理数=自然数から加減乗除だけで得られる数
という定義で、√2がそれに含まれないってだけ。

同じように
・作図可能=与えられた点・線から、コンパスと定規だけで得られる点・線
という定義で、角の3等分線がそれに含まれないってだけ。

√2が存在してるように、角の3等分だって存在してるけど、道具を制限すると
求められない。「コンパスと定規に制限するからおかしいんだ!」って言う人も
いるだろうが、逆に言うと、ある数を構成するには、どんな道具が必要かという
問題だと思うと、ポジティブ・シンキングになるw

 これらの問題は、片方は2000年以上昔にはすでに知られており、もう片方は解決までに2000年以上かかっている、というくらいの難易度の差はあるのですが、とはいえ、できる・できないの大まかな構造については全くこの通り。

 角の三等分家さんは、研究を続けていただいて大いに結構。しかし、「日本数学会は、角の三等分が作図可能であるという証明を受け付けようとしない!(→FAQ) 連中の頭は固い!」などと非難するのは恥ずべき行為です。
 研究は、周囲に迷惑をかけずにひっそりと行うべきです。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • やり方見つけました! (スコア:2, おもしろおかしい)

    by phason (22006) <mail@molecularscience.jp> on 2010年05月28日 13時41分 (#1770880) 日記

    定規とコンパスだけをℵ0回ぐらい使うだけで書けちゃいました!

    • Re:やり方見つけました! (スコア:3, おもしろおかしい)

      by TarZ (28055) on 2010年05月28日 13時50分 (#1770890) 日記

       あああ、先に書かれてしまいました。(><)

       前回の日記のsoltioxさんのコメント [slashdot.jp]に、以下の返答を書こうとしていたところでした。

       いや、実は私は、真に任意の角を三等分する作図方法を見つけはしたのですが、/.Jでは余白が狭すぎて書けないのです。

      # 手順が有限でないので。:-)

      親コメント
      • by Anonymous Coward
        手順が無限なだけでは狭い余白に書けないとは限らないと思いますが。「while (1);」とか。
    • Re:やり方見つけました! (スコア:1, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2010年05月28日 14時50分 (#1770942)
      私も、有限回の手順で任意の角度を3等分する方法を見つけたのですが、不確定原理によって、ΔΘ ~ h 程の誤差が発生します。
      私のやり方は間違っていないので、これは現在の量子力学が間違っているに違いありません。

      #と、主張している人がいたら、[面白い|面倒くさい|近寄りたくない]なあ。
      親コメント
  • 自然科学なら重要な発見でパラダイムシフトの起こることはありうる話だけど
    数学は前提条件をしっかりさせた上で話をしてるから、証明が行われてしまうと
    もう、それ以上新たに研究してひっくりかえそうとしても無駄でしょうね。

    • by Anonymous Coward

      >証明が行われてしまうともう、それ以上新たに研究してひっくりかえそうとしても無駄でしょうね。

      A → B
      が証明されて喜んでいたら
      A → ¬B
      も証明されることもあるからわかりませんよ?(選択公理とか)
      #いや、今回の場合はそんなことはありませんが、一般論として。
      #使う公理系を変えて遊んでみるとかってのもありますしね。

      • by Anonymous Coward
        非ユークリッド幾何学を例に出すまでもなく、そういう世界を作ってしまえばいいんですよ。

        そうすればそこへ○○○○とかを閉じ込めて置けて、お互いに幸せ
typodupeerror

皆さんもソースを読むときに、行と行の間を読むような気持ちで見てほしい -- あるハッカー

読み込み中...