cyber205の日記： 証明はギリシャ哲学から

数学的知識そのものは結構いろんな所に昔からあったらしいけど、
今の数学に連なる「証明」を要求する数学体系は、
もともとギリシャ哲学の産物らしい。そういうものなのか。

数学と哲学は根底の部分でつながってるというのも、そういうことなのか。
まぁ、高校生の頃には、結構こういうのに興味があって、
ゲーデルとかを調べていたりしたものなんだけどね～。

とにかく、とことん抽象化して汎用性を持たせ、
それと共に応用範囲を大きく広げてきたのが数学って学問らしい。

だから、中学生、高校生、大学生のレベルでは平方根一つ取っても
その認識レベルが違うのだとか。それはとりもなおさず歴史と共に
数学が発展してきたその歩みをなぞって高度化していくのに似るらしい。

しかし…個人的に、中学と高校で認識なんか違ってたかなぁ。
覚えてないな。もしかして、虚数のことを言ってるのかな？

平方根、べき

[teltel (1423)]

中学では、例えば平方根は3乗根とは別物でしたが、高校ではx^1/n ということで一般化されます。n を考えれば、2乗、3乗、x^n とも連続してしまいますけど(高校ではn は有理数まででしたっけ)。log とか、exp とかも使うようになります。ということで、一応、拡大されているのではないでしょうか。

Re:平方根、べき

[cyber205 (4374)]

なるほど…説明ありがとうございます。
数学は高校の後半で完全に挫折してるので、このへん、良くわかっていませんでした。
もう一度勉強し直してみます。