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15085803 journal
プログラミング

iidaの日記: Re: ROCA脆弱鍵検出アルゴリズム

日記 by iida

331という素数が65,537と相性のいいことが判明。
65,537は331を法とすると330と合同、すなわち-1と合同、すなわち自分自身が逆数になっているのだ (-1の自乗は1なので)。
言い換えると、331で割って余りが1でも330でもなければROCA脆弱の可能性は0% (ただし331で割って余りなく割り切れた場合、別な意味で脆弱ではあるが) 。
逆にそういう相性のいい他の諸素数を見つけてそれらで検査すれば、処理速度が上げられそうであること、そして331が65537^2-1の素因数であることに気づき、65537^3-1や65537^4-1を調べたところ、49,477という素数が65,537と相性がいいと判明。
49,473/49,477の確率でROCA脆弱でない鍵がみつかる勘定。

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※ただしPHPを除く -- あるAdmin

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