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日記

iidaの日記: https://badkeys.info/の「MANY ZEROS」

日記 by iida

https://badkeys.info/というページがあって「MANY ZEROS」ボタンを実行すると

-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEAqAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABHMgAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAATjsQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----

という鍵が入力される。
モジュラスの
A800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000473200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000004E3B1
が脆弱とのこと。

168=0xA8, 18226=0x4732, 320433=0x4E3B1なので、もし
    168x^2 + 18226x + 320433 = 0
という2次方程式を解の公式で求めると、xとして-1037/12と-309/14が出た。
168x^2 + 18226x + 320443 = (12x+1037)*(14x+309)
だとわかった。
恒等的に正しいのでxの値はいくつでもよく、xを2の1020乗に置けば、上記モジュラスの素因数分解が得られる。

-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----

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typodupeerror

計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである

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