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数学

kondouの日記: 5次方程式 2

日記 by kondou

昔から「5次方程式に解の公式は存在しない、それはガロアの群論で説明できる」と言われていた。それを理解したいと思っていたが、私にはチンプンカンプンだった。その中で、すこしでも理解できたものを上げる。

明解ガロア理論(イアン・スチュアート)
会社の図書室にあった。マジメに理解したいと思うきっかけとなった本。イアン・スチュアートの解説。ガロア理論だけでなく、定規とコンパスでの作図、円の(定規とコンパスによる)等分(ガウスが正十七角型の作図を思いついた話に関連する)、超越数に関する話など美味しいところは網羅してある。
http://www.kspub.co.jp/book/detail/1557703.html

ガロアと群論(リリアン・リーバー)
散文詩による解説。意味不明だが印象は強烈だった。もう売ってしまったので手元には無い。
http://www.amazon.co.jp/dp/4622072262

ガロア理論の頂を踏む(石井俊全)
立ち読みしたら希望に合っていそうな感じだった。
http://www.amazon.co.jp/dp/4860643631

Gの夢
小人さんの妄想。ブログも面白い。
2次、3次、4次がなぜ解けるのか(ラグランジュのリゾルベント)にポイントをおいた解説。なぜ5次が解けないかというアーベルやガロアからのアプローチではなく、なぜ解けるのかというアプローチ。ようやく腑に落ちてきた。
http://galois.motion.ne.jp/

難しさを測る、美しさを測る
大栗博司。明解かつ最短で美しい。しかも省略やごまかしが無い。やはりなぜ解けるのかを丁寧に説明する作戦での解説。
古い記事はネットで見れなくなっているので、後々書籍化されるのだろうか。
http://www.gentosha.jp/articles/-/2310
http://www.gentosha.jp/articles/-/2311

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