masakunの日記: 「夜空はなぜ暗いのか」の反論について
「夜空はなぜ暗いのか」というオルバースのパラドックスに対するおもしろい反論をみかけた。
各フォトンは、ある速度で勝手に移動していきます。 地球がどの格子に在ってもいいのですが、方眼紙を無限の広さにしたからといって、 格子に入ってくるフォトンが無限になるわけではないことがわかると思います。 各格子のフォトンをn個にしたところで、これは変わりません。 つまり、各格子の明るさは平均的には一定であり、その明るさは密度に比例します。 無限の宇宙なら、宇宙の(フォトンの)密度に応じた明るさが観測されるということです。
方眼紙をイメージした説明があるので興味のある方は読んでいただくとして、不思議に思った点をひとつ。わたしたちが見上げる夜空はフォトンの密度によって明るさ(というか暗さ)が一定になっているのではなく、星が見える明るい部分と星の見えない暗い部分がある事実。そしてオルバースのパラドックスで問題になっていたのは、「宇宙が無限の過去から存在していれば、わたしたちが見上げる夜空は無限の星から出る光で埋め尽くされている」はずだということ。
この辺が無限より大きな無限、ヒルベルト・ホテルの日記、少年はまた歩き出すのコメントの中でも取り上げられていて、
>この議論は単純に、時間が無限大の宇宙では、恒星から無限に光子が生産される、ということを見落しているのだと思います。
と結論づけされていました。
でも
オルバースのパラドックスの問題の論議の中で「夜空が暗いのは、宇宙が有限であるからとか、膨張しているからだという説明がされ、 ビッグバン宇宙論の根拠の一つに使われたりしますが、これは間違いです」なんて書かれていると、オルバースのパラドックスの前提が間違っているのではと、うっかりかんぐってしまいそうです。8-)
あ、なんか午後の仕事始まってしまったので、続きはまた今度。
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