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285013 journal

okkyの日記: サンタそりの地上での最大移動速度 4

日記 by okky

ルドフルの鼻は赤い。しかし、それで「移動時の照明」として機能する。

一方、サンタはもともとは普通の人間であり、可視光の波長域は普通の人間と変わらない。つまり、サンタに取って「赤い光」よりも「白色光」の方がライトとしては都合が良いのだ。にもかかわらず、かれはルドルフを選んだ。

この事から、サンタはドップラーシフトを考慮していたことが判る。つまり、ゆっくりと移動しているときは、サンタ自身は全然前方なんか見ていないのだ。トナカイだけでどうとでもなる。トナカイでは対処しきれない速度になったときにはじめて、サンタ自身が視認する必要があり、その時に「赤い」光が対象にぶつかって帰ってきたときに「白」く見える(つまり、赤鼻が出す最高周波数が「鼻から出た」時は赤なのに、対象にぶつかって帰ってきたときはドップラーシフトで青になる。で、鼻から出た赤外が緑や赤になる)ようにサンタはルドルフを選んだのだ。

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Wikipediaによると、人間の可視域は短波長側が 360-400nm、長波長側が 760-830nmドップラー効果の式は:

v' = v * Sqrt( 1 - (V/c)^2 ) / ( 1 - (V/c))

Vをサンタたちの移動速度とすると、まず、v がルドルフの鼻からでた光の振動数、v' が「観測対象」に光がぶつかった段階での光の振動数だ。この光が反射してサンタが観測するので、

v'' = v' * Sqrt( 1 - (V/c)^2 ) / ( 1 - (V/c))
    = v  * ( Sqrt( 1 - (V/c)^2 ) / ( 1 - (V/c)) )^2
    = v  * ( 1 - (V/c)^2 ) / ( 1 - (V/c))^2

v'' = 青 = c / 380nm = c / ( 380 * 10^(-9))
v = 赤 = c / 760nm = c / ( 760 * 10^(-9))
としよう。
v''/v = 2 だ。

2 = ( 1 - (V/c)^2 ) / ( 1 - (V/c))^2
2 * (1 - (V/c))^2 = ( 1 - (V/c)^2)
2 - 4*(V/c) + 2*(V/c)^2 = 1 - (V/c)^2
1 - 4*(V/c) + 3*(V/c)^2 = 0

WolframAlphaくんにお伺いをたてる。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=1-4x%2B3x%5E2%3D0
(V/c) = 1/3 or 1

ということは少なく見積もっても、サンタそりの最大移動速度は光速の 1/3 … 1秒で地球を約 2.5 周できる速度だと判る。

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NORADが測定した、サンタの最大速度というのは、「サンタがわざわざサービスで減速したために、計測可能になった」速度でしかない、ということだな。

この議論は、okky (2487)によって ログインユーザだけとして作成されたが、今となっては 新たにコメントを付けることはできません。
  • そんな理由だったとは…。
    てっきり夜間隠密行動のための赤外域の光がメインでそれが可視光側に僅かに漏れ出てる分が赤く見えるのだとばかり…。

  • そんなに高速で移動すると元の鼻の色に関係なく空力加熱で赤くなるような気も :-)

    • だから、壁抜けとかもできる [srad.jp]のですよ。いや、マッハ20 だって同じですけどね。

      .

      っていうか、チーム・サンタの科学力をなめてはいけませんよ。なにしろ、良い子におもちゃを届けるのが仕事ですからね。当然子供たちに与えるまえにプロトタイプを作るわけです。で、プロトタイプは量産型ではないので、小人さんたちの趣味が全力で入るのですよ。

      えぇ、USSエンタープライズ NCC-1701 なんか実物大の上に、ワープ8.0 でちゃんと飛ぶし。

      サンダーバードの時は、トレイシー一家(もちろん、ペネロペさんも)の人形を「ちゃんと自律的に動くように」作りましてね。で、その時のブレインズくんと一緒に、今度はサンダーバード1号から6号までがっちり実物大・実稼働状態で作りこんでて…(おかげでここ30年以上、玩具の補充が楽で楽で。いやー2号いいわ)。

      バーゲンホルム機関 (レンズマン)も作って袋に仕込みましたわ。おかげで玩具が軽い軽い。

      .

      (サンタクロース最強伝説)

      --
      fjの教祖様
      親コメント
  • ちよ父サンタなど相手ではないと言うことか…

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人生unstable -- あるハッカー

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