parsleyの日記: 本日のパズル
日記 by
parsley
先日11/11 11:11の日記を見かけた。ときどき発生するキリ番な日時は、
注意していないと見逃すことがある。
今日は美しくはないが、珍しいパターンを探してみようと思う。
/.日記のタイムスタンプで、年を4桁で表示すると、
YYYY/MM/DD-hh:mm
の形式が最も長い。数字12桁である。この12桁に0から9までの全ての数字が
出現するようなパターンはあるのだろか?12桁だからダブりはOKである。
めのこで、えいやっと作ってみると、
例:2034/06/27-18:59
というパターンがある。30年近く先だ。ちょっとそれまで待てない。
但し、上の例では、年の下2桁から下で全ての数字を使っているので100年ごとに
使い回しができる。
もっと前ならば、
例2:2034/06/07-18:59
というのもありだ。たった20日早まっただけだが。
問題:上で説明した0から9までが出てくる、直近のパターンはいつだろうか?
-------------------------
第一段階:今年中にあるか?
2004/10/DD-hh:mm 0が2回ダブっている。
2004/11/DD-hh:mm 0と1が既にダブっている。
2004/12/DD-hh:mm 0と2が既にダブっている。
つまりどちらもすでにこれ以上ダブルわけにはいかない。すると日付の10の位は
3にならざるを得ない。しかし、すると日付の1の位は0か1となってさらにもう一つ
ダブルので。不可能である。
10月から説明を始めたのには訳がある。2004年に限らず2009年まで、このパターンでは
あり得ないことがわかる。
第二段階:来年あるか?
第一段階後半でわかった通り、1月から9月に絞って探索する。
既に0が2回ダブっているので、使える数字はもうダブルことはできない。
2005/0M/DD-hh:mm
| | |
| | 0-5
| 0-2
0-3
日時分の10の位の数には、縛りがかかる。
使える数:1346789
2005/0M/3D-1h:4m
| | |
| | 0-5
| 0-2
0-3
→日の1の位が不可能になる。
同様にして、年の1の位が6-9であっても、時の10の位は1に縛られ、日の10の位は3に
縛られる。
2009年までには存在しない。
2010年もわかるように存在しない。
第三段階:(省略)
-------------------------
さて、直近はいつだろう?
注意していないと見逃すことがある。
今日は美しくはないが、珍しいパターンを探してみようと思う。
/.日記のタイムスタンプで、年を4桁で表示すると、
YYYY/MM/DD-hh:mm
の形式が最も長い。数字12桁である。この12桁に0から9までの全ての数字が
出現するようなパターンはあるのだろか?12桁だからダブりはOKである。
めのこで、えいやっと作ってみると、
例:2034/06/27-18:59
というパターンがある。30年近く先だ。ちょっとそれまで待てない。
但し、上の例では、年の下2桁から下で全ての数字を使っているので100年ごとに
使い回しができる。
もっと前ならば、
例2:2034/06/07-18:59
というのもありだ。たった20日早まっただけだが。
問題:上で説明した0から9までが出てくる、直近のパターンはいつだろうか?
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第一段階:今年中にあるか?
2004/10/DD-hh:mm 0が2回ダブっている。
2004/11/DD-hh:mm 0と1が既にダブっている。
2004/12/DD-hh:mm 0と2が既にダブっている。
つまりどちらもすでにこれ以上ダブルわけにはいかない。すると日付の10の位は
3にならざるを得ない。しかし、すると日付の1の位は0か1となってさらにもう一つ
ダブルので。不可能である。
10月から説明を始めたのには訳がある。2004年に限らず2009年まで、このパターンでは
あり得ないことがわかる。
第二段階:来年あるか?
第一段階後半でわかった通り、1月から9月に絞って探索する。
既に0が2回ダブっているので、使える数字はもうダブルことはできない。
2005/0M/DD-hh:mm
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| 0-2
0-3
日時分の10の位の数には、縛りがかかる。
使える数:1346789
2005/0M/3D-1h:4m
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| | 0-5
| 0-2
0-3
→日の1の位が不可能になる。
同様にして、年の1の位が6-9であっても、時の10の位は1に縛られ、日の10の位は3に
縛られる。
2009年までには存在しない。
2010年もわかるように存在しない。
第三段階:(省略)
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さて、直近はいつだろう?
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