しらみつぶしに頼らない証明を追求するのは楽しい挑戦だと思う。そこから面白い理論に発展したりするかもしれないし

うん、だからそれ用の言語で記述して食わせる。でも実用にするのはvirtually impossible
人間に理解できる記述は必要、でないと応用もきかない、発展もない、楽しくもない

そも、その検証システムが正しく動作しているとどうやって証明する?人は何として佛にはなり候ふやらむ

道具を上手く使いこなせるのは結構なことだが、数式処理システムをちゃんと使うにはグレブナー基底ぐらいは理解している必要があるのでは?
定理検証システムなんて人間が読む用の証明を入れて処理できるものは寡聞にして知らないのだが、あるの?現状システムに処理できる形で証明を記述するのがinhibitiveに大変なものだと思う
でなかったらワイルズの定理や有限単純群の分類の論文の査読にこんな時間かからんだろ

そう、こういうのは意識して暗記しようとするんじゃなくて、いつも使っているうちに手が勝手に式を変形するようになってしまうもんですね。
名前で言われてもすぐに出てこなかったり
加法定理とか、学校のテストのときはまず導出して答案用紙の隅にメモってたり。いつのまにか必要なくなったけど

これとe^xの微分は順序が逆に思えるな。まあ人それぞれ、元コメの人のように身近だと上にくるんだろうけど
あと90°がπ/2のことだとすぐにわからなかった、分度器なんて持ってないし

クロック数の問題だけじゃなくて、整数の割り算でもものすごく大変(bignumだけど)
Knuth先生ありがとう

逆に枝変わりという現象もありますね
生物の個体という概念はいつも明白なものとは限らないと

「理解」とは何か?という
e^ixが2πで元に戻ってくるのを高校生ぐらいに説明して納得したと思ってもらえる程度でないと胸をはってわかってるとは言えないな
(もちろん自分には無理)

自転車乗りの立場からすると背後から無音で迫ってこられるのは恐怖
(自分に関しては気配で気付けるような気もするが)
少しおとなしくなったとはいえ今の奥多摩周遊を走るモーターバイクがみんな静かになったらと想像するとぞっとする

同じく、普通にお茶(依存症だし)

あと、紅茶ならスコーンだしFish&chipsならエールでは?