初等教育において、掛け算の順序は強制されるべきでしょうか？例えば算数の試験で「6人のこどもに、1人4こずつみかんをあたえたい。みかんはいくつあればよいでしょうか。」の回答を 6x4=24 と求めても、4x6=24 と求めても数学的には同等ですが、どちらか片方のみを正解とし、もう一方を不正解とすべきでしょうか？とQuoraでも聞いてみた．僕自身は掛け算の順序は強制されるべきかもしれない---ただし今までとは逆の順序でという記事を書いたことがある．
本末転倒 (スコア:1)
算数が不得意な子供にいかに教えるか、というのが問題の本質です
掛け算の順序はその枝葉の葉にすぎません
「掛け算の順序はどちらでもいい」と言われて除算の順序もどちらでもいいと思い込む子も当然ながらいます
Re:本末転倒 (スコア:1)
＞掛け算の順序はどちらでもいい」と言われて除算の順序もどちらでもいいと思い込む子も当然ながらいます
除算や分数の意味(概念)を理解できていれば掛け算とは違うということが理解できるんだけど。
それを学校で教えられていても中々理解できない子供は一定数居ますね。
中にはそのまま大人になってしまう人も居るだろうし、生活上困ることはあったとしてもなんとかなるなる。
教える側のスキルもある程度は影響有るんだろうなぁ。
Re: (スコア:0)
算数が不得意な子供が、将来行列の積を扱う事はめったにない。
Re: (スコア:0)
さらには、４元数なんて、扱うことはないだろうね。
# 3Dゲーム業界では、行列も４元数使うから、大変だよね
Re: (スコア:0)
乗法をまず教えてから乗数と被乗数が可換であると拡張することに無理があるんだろ
算数が苦手で乗数と被乗数が区別できないんじゃなくて自明な性質を省くことの官僚主義的意義を子供が理解できないからこだわり問題が起こるんだよ
Re: (スコア:0)
じゃあなんで中置記法なんていう日本語の語順に沿わない記法を教えて逆ポーランドを教えないの?
そこが算数嫌いを産み出していく理由じゃないかな
Re: (スコア:0)
逆ポーランド式でない電卓が世の中に出回っているのが悪い。
どうせ世の中の99.8%の人はEmacsを使っている(注:脳内推定)筈だから
GNU Emacs Calcの使い方を小学生のうちからみっちりと叩き込み、
ついでに世の中から逆ポーランド式でない電卓の販売・使用を禁止すれば
みんなウルトラハッピーに。
・・・という夢をみたいorz
Re:本末転倒 (スコア:1)
巷にあふれているAndroid,iOS環境にコンソールアプリ入れてdc使えるようにしてやればOK.みんなウルトラハッピーに。
Windowsだとcygwinとかいうのだっけ。
Re: (スコア:0)
3項演算子を逆ポーランドで表記してみ?
(condition)?(truecase):(falsecase)
Re: (スコア:0)
それでも今の「掛け算の順序強制(という話題)」としては、強制する意味はなんもないけどな
掛け算の順序を覚えても割り算を逆に覚えちゃう子もいるし、そもそもそれで正解を書いた子を不正解にする理由にもならない
# よくあるけど、教える際だけの方便にする、に強固に反対してる人はあんまいない
# そして、順序自由でもミスは少ないという情報もあるが...ソースを失念してるので、話半分でいいけどね
Re: (スコア:0)
> そもそもそれで正解を書いた子を不正解にする理由にもならない
そもそもでいえば、ひとりひとりにみっちり教えればテストは不要なのですよ
それが現実的でないから次善の策がテストです
Re: (スコア:0)
大学のテストで「正答にバツがつくこともある」を支持する人はいないでしょう
だからこれは小学校固有の問題が隠れている
その難しい問題を(あるということすら)理解せずに結論を急ぐようであれば、半可通・夜郎自大・一言居士の三冠王ですね
Re:本末転倒 (スコア:1)
「その難しい問題」ってなに？
Re: (スコア:0)
ブランクスレート仮説なんだよ、未教育の子供は知性ゼロの野生動物だから自発的に交換法則に気づいたり自主的に学んだりすることはないという前提がある
だから教えていない交換法則を適用することなどありえないこと、まったく不可能なことであり、まるで正しく扱っているかのように見えているのは発達が遅れている可哀想な状態なんだという考え方なんだよ
Re: (スコア:0)
これが、順番を強制しようとする教師の傲慢と感じる部分なんだよなあ。
教えた通りにしなければ×という意見もあるが、自分で気づいたことや、誰から教わった事か覚えておいて、相手に合わせて使い分けろとでも？ｗ
Re: (スコア:0)
そのくせ、体育(運動会)では 4x100mリレー を平気で行なう件
# 4人しか走りません
Re: (スコア:0)
「かけ算の順序がどちらでもいい」から、逆でもいいのじゃないよね。
算数の範囲なら「4人に2個ずつ」も「2個ずつを4人に」ってのは、日本語としても、算数としてもどちらも正しいから、掛けられる数と、掛ける数は交換できるってことでしょ。
今まで見てきた掛け算の順序気にする人って、100%の確率で日本語がわかってないんだよな。
Re:本末転倒 (スコア:1)
「どちらも正しい」のに、「日本語がわかってない」とは是如何に
Re: (スコア:0)
かけ算に順番があるっていう考え方は「4人に2個ずつ」と「2個ずつを4人に」が、日本語として「どちらも正しい」ということが理解できてないってことですよ。
かけ算に順番を強要することで「4人に2個ずつ」は正しい日本語だが「2個ずつを4人に」と考えるのは間違った日本語だと教えてるわけ。日本語のわかる子供は混乱しちゃうでしょ。
子供に交換則は、まだ早いとかまるっきり関係なく、かけ算はどちらで考えても正しい。
Re: (スコア:0)
日本語としては「2個ずつを4人に」ではなく、「1人に2個ずつで4人に」だと思う。
まあ、言い換えたところで分けた後の状態が、2+2+2+2であることに変わりはない。4人に「分けて」その合計だからね。それを掛け算に直すときは2を4回足すわけだから、日本の算数的には2×4が好ましい。英語なら4 times 2なので4×2。
計算の順序で言えばどちらが先でも同じだけど、日本語で書かれた文章を読み取り、その文章の内容を式で表すことの習得が、算数の教育目的の一つ。数字を適当に並べて式を書いたのか、理解して書いたのかを区別するには、掛け算の順序を見ることが有効かもしれない。
ただ、順番通りに書くことの意義が理解させようとせず、ルールとして押し付けるのは間違っている気がしなくもない。
Re: (スコア:0)
掛け算
4個のみかんを6人に上げるにはいくつみかんがあればいいか。
6人に4個ずつみかんを上げるにはいくつみかんがあればいいか。
同じ意味でしかないので、順番に意味はない。
割り算
24個のみかんを6人で分けたら一人何個ずつ？
Re: (スコア:0)
>4個のみかんを6人に上げるにはいくつみかんがあればいいか。
>6人に4個ずつみかんを上げるにはいくつみかんがあればいいか。
4個でいいんじゃない？
その６人より上にあればいいんだろうから。
Re: (スコア:0)
wikipediaのこの問題の項にもありますけど、
「6人のこどもに、1人4こずつみかんをあたえたい」の場合、
4個ずつ6人に配るのと、1個ずつ6人に配るのを4回繰り返す方法があって、
順番に意味があるとしても、子供がどちらを考えたかによって正答は変わってくるんですよね。
だから順番だけを純粋に議論したいのであれば、そういう余地の入りにくい
「プリンが3個ずつ入ったパックが4パックあります。プリンは全部で幾つありますか」
みたいな問題を議題にした方が良い気がします。
まあそれでも結局は、多少問題の抽象度が増すだけで、
式の意味を固定的に捉えるのが良いのか悪いのかって話になるのですが。
また24個のミカンをを6人で分ける場合、
6人に1個ずつ配っていく状況を想像するのが普通ですよね。
だから割り算と相性が良い考え方って後者なんじゃないかって思います。
挙げられている例については、算数の答えだけみれば同じ意味かもしれませんが、
日本語的には無視できない違いがあると思います。
業界によりますね (スコア:0)
攻め×受けですので前か後かは
壮大な論争に発展しかねない案件でございます
# スラドですのでこの解釈で
Re:業界によりますね (スコア:2)
この国は「カップリングでノーベル賞をとる」の国です。スラドに限りません。
掛算の順序 (スコア:0)
長年、論争が続いている。親の好まない方法を学校が強制できるのか、という問題も大きい。
教師は専門家で親はシロウトという二分法は通じない。教育学部卒の教師よりはるかに数学のできる親は珍しくない。