taggaの日記: デカルト積
日記 by
tagga
直積の方が訳語として使われているのだろうか。
ふつうの数学だと、ものを区別するときの一番楽な道具立てが、順序対で、その集合がデカルト積(直積)。
んで、f: A×B → C の形の写像があって、これが ∀a∀b[f(a, b) = f(b, a)] を満たしているからって、 (a, b) 〜 (b, a) の同値関係考えて、 g: A×B/〜 → C なんてうざい感じのものから始める気する? きれいじゃないじゃん。 プログラムに落し込むときなら、そういうことするかもしれないけど。
順序対から始めているわけだから、 定義内に可換を含ませるより、 公理か定理で可換ですという、2段階の方がきれいな気が絶対すると思う。
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