OpenSSLの3.2.0版が昨日、正式リリースされた (アナウンス、ブログ)。
QUIC (RFC 9000) や証明書圧縮 (RFC 8879) などに対応したようだ。
リリース戦略のページによると、少なくとも2年間はサポートされるもよう。

GnuTLSに脆弱性が発覚し、セキュリティー・アドバイザリーが刊行され、3.8.2版がリリースと相成った。

LibreSSLも最新版が3.8.2で、ちょっとややこしいなあ。

昨夜市民Xを観た。
サトシ・ナカモトをとりあげていて、それほど期待もせずに観たTV番組だが、まあまあ良かった。
近々完全版を放映するらしい。

辞表を出した財務副大臣は、報道によると、
・道路交通法を守らないことがあり
・駐車場代を滞納することがあり
・何かとルーズ
だったのだそうだ。
督促状を見逃した、とか言い訳していたが、そもそも遅れずに納税すれば済む話。
言い訳がぐだぐだじゃないか。
するにしてももうちっと論理展開の通った言い訳をしてもらいたい。
空いた口がふさがらない。

国会議員になって多忙になり、納税の遅れたと言う財務副大臣だが、「引き続き職務の遂行に全力を傾注する」ことで、納税する暇ができるものなのか?
かえって多忙になってまた納税が遅れる、としか思えんのだが。

今週は超越数でした。
πが超越数の証明、補助定理前提でカンペ見ながらだったみたいだが、一応やったパンサー尾形貴弘なかなか。
代数的数の濃度が加算、の証明のほうが、楽だったんじゃないかな?

先月、つまり2023年9月に日本代表対ドイツ代表のサッカーの親善試合があって、4対1で日本代表が勝ちました。その直後、ドイツ代表チームの監督であるハンジ・フリック氏は解任されてしまいました。この両者の因果関係は必ずしも明白ではありあませんが、数日後にフランス代表との親善試合が予定されていたのにもかかわらず、ドイツ代表は急に監督を交代させてしまったわけですから、まあ、負けたからクビになったと捉えて良いでしょう。

とはいえ、メディア報道では、日本戦の前からハンジ・フリック氏は近々代表監督を外されるのではないかという憶測が飛び交っていました。2022年のワールドカップを含めて、直近の十数試合の成績があまり良くなくて、人気も低迷しつつあったからです。

一方で、解任されるはずがないという意見もありました。彼はドイツ代表監督の前にバイエルン・ミュンヘンというサッカークラブの監督を務めていたのですが、その時にリーグ優勝・協会カップ優勝・大陸カップ優勝の3冠を獲得して、特に大陸カップ（欧州チャンピオンズリーグ）は史上初の全勝優勝でした。ドイツのサッカー協会は、方々に無理を言って、そんな歴史に名を残すような優秀な監督を2年前に引き抜いたのです。しかも、当初は歴代タイの就任後連続無敗記録をマークして協会の期待に応えていました。だから、ちょっとやそっとの不調くらいでは続投だろう、という観測です。

この説をさらに補強する意見として、ドイツのサッカー協会はこれまで一度も監督を解任したことがない、というデータがありました。つまり、監督交代には任期満了か監督自身が申し出て辞任するかしかありません。そして、ハンジ・フリック氏は日本戦の前にも後にも辞任の意志はないとインタビューで答えています。

ドイツの協会と監督がどのような契約を結んでいるのか、詳しくはわかりませんが、一般論で言うと、クラブや協会はいつでも監督を解任できる代わりに、監督は次の監督の仕事が見つかるまで任期中は（出来高給などを除く）給料を受け取り続けることができる、という形になることが多いです。つまり、元監督が次職を見つけるまで、協会は元監督と新監督に二重払いを続けることになります。協会は二重払いを避けたいので、同じ辞めさせるなら解任（会社都合退職）するより辞任（自己都合退職）して欲しいわけですが、ハンジ・フリック氏側としては前述の経緯があるので、手ぶらでは戻れないという思いがあるはずです。任期はあと一年以上あって、任期中に欧州選手権という大舞台もあるので、彼の意志が変わらなければ、監督も代わらないだろうと思われていたのです。

しかし、冒頭にも述べた通り、ハンジ・フリック氏は解任されました。だから、メディア各社は驚きと納得を交えてそれを伝え、「ドイツサッカー協会の123年間の歴史で初めて解任された監督」という表現になったのです。

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でも、それって本当のことでしょうか？かつて、ゲイリー・リネカー氏が1990年のワールドカップで

という言葉を残したくらい、国際サッカーの舞台において、ドイツはかなりの強豪国です。だから、監督は常に勇退してきたから解任なんてないんだ、と言われたら素直に納得してしまいそうです。

しかし、ちょっと調べれば分かりますが、1998年に就任したエーリッヒ・リベック氏は10勝6分8敗という成績で2年後に交代しています。これはハンジ・フリック氏の12勝7分6敗より下の成績ですから、今回と同じようなことが23年前にもあったということです。違いはエーリッヒ・リベック氏は解任されたのではなく辞任したのです。辞任は解任よりも不利な退職ですから、それを呑んだのには相応の事情があったでしょう。

とにかく、強豪といえど監督成績の浮き沈みは確かにあったのです。結果として解任がなかったのは、伝統に鑑みて、解任自体を避けるある種の努力がなされたからだと思います。実際のところ、解任が発表される直前は、ネット上でリベック氏の名前を何度か目にしましたし、続投説の根拠にもなっていました。今こうやって比べたくなる2人ですから、案外、23年前も100年間だれも解任されていない、というようなことが取り沙汰されていたかもしれませんね。

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さて、123年というのは途方もない数字です。前節では「強豪」と「伝統」をキーワードにして「解任」がなかったカラクリを考えてみましたが、では123年間、サッカーのドイツ代表は常に伝統ある強豪国として存在し続けていたから解任がなかったのでしょうか？

今から123年前、1900年のドイツは帝政時代です。ということは、その後、第一次世界大戦と第二次世界大戦の当事者となって、領土が増えたり減ったり分割されたり統合したりして、それでいて、今イメージするような伝統ある強豪国だから解任が一度もなかった、というのはやはりおかしなことのように思えます。少なくとも新興国であったり弱小国であったことはあったはずですから。出来たてで弱いころの監督はなぜ解任されなかったのでしょうか？

ドイツ代表の初代監督はオットー・ネルツという人で、1926年に監督に就任しました。1923年としている場合もありますが、いずれにしろ、1900年から数えて20年以上監督がいませんでした。これが先ほどの問いの一つの答えになると思いますけれど、要するに、弱かったころは解任すべき監督もまたいなかった、というトリックです。選手と同じように監督も試合ごとに召集されていた時代があって、そういった招集監督たちの中から最初に専任の監督となったのがオットー・ネルツです。

そして、彼のWikipediaの記事をみると、衝撃的なことが書いてあります。

https://ja.wikipedia.org/w/index.php?title=%E3%82%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%8D%E3%83%AB%E3%83%84&oldid=82326474

初代監督のオットー・ネルツは解任された、と書いてあるのです。つまり、この記事が正しければ、123年間で初めて解任されたという文言が虚偽だったことになってしまいます。日本語版の記事の元になった英語版の記事には次のように書いてあります。

https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Otto_Nerz&oldid=293211527

よしんば日本語版が幾分か誤りを含んでいて英語版が正しかったとしても、"be relieved of one's duties as coach and replaced"は「解任」ではないのでしょうか？気になってドイツ語版を見てみると、もっと詳しい事情が書いてありました。

https://de.wikipedia.org/wiki/Otto_Nerz

オットー・ネルツは、1934年のワールドカップで弱小国だったドイツを率いて強豪のオーストリアを破り、3位に導きました。1936年のベルリンオリンピックを迎えるにあたって、この成果は時の政権をとっていたナチス党を多いに喜ばせ、国威発揚のためさらなる好成績を得るべく、1年間で17試合もの強化試合が組まれ、ネルツ率いるドイツ代表は13勝1分3敗という好成績を叩きだしました。しかし、オリンピック本番では、1回戦のルクセンブルク戦こそ9対0で大勝したものの、次のノルウェー戦は3回戦以降の疲労蓄積を考慮して選手を入れ替えるように協会側から言われてそれに素直に従った結果、観戦するヒトラーの眼前で0対2というスコアで敗北、2回戦敗退となってしまいました。

日本語版や英語版のウィキペディアでは、ここでネルツが解任されたことになっていますが、実際にはより複雑なことになっています。

オリンピックでの敗戦は政治問題となったので、ネルツはチームを離れ、部下のゼップ・ヘルベルガーが次の9月13日のポーランド戦での指揮を執りました。ところがその次の親善試合はルクセンブルク戦とチェコ戦が同じ日に別の場所で組まれ、ヘルベルガーが指揮するルクセンブルク戦はレギュラーが主体となって、ネルツが指揮するチェコ戦は初招集を含む控え選手が主体となって選手が割り当てられる、変則的な監督両立体制となっていました。

その試合でネルツが代表チームへと復帰したあと、協会は„Referent für die Nationalmannschaft“（国家代表代表）、通称„Chef der deutschen Nationalmannschaft“ （ドイツ国家代表主席）という役職を新設し、ネルツをそこへ「昇進」させて、ヘルベルガーを代表監督へと昇進させることで、上下関係を維持したままヘルベルガーを代表監督にしてしまったのです。

ネルツはこの職を1938年のワールドカップ直前まで続け、体育大学の教授へと転職しました。

これは、中宮遵子状態から皇后遵子・中宮定子状態へと移行し、中宮定子状態から皇后定子・中宮彰子状態へと移行したのと似ています。離婚が成立していないという立場に立てばネルツは解任されていない、と言えるでしょうし、もし定子に男児が生まれていても継承権がなかったろう（個人の感想です）から、事実上の廃后だと解すれば、ネルツは表舞台でA代表を指揮できない以上、第三者からは事実上の解任に見えるとも言えるわけです。

これは私の想像ですけれど、そもそも1934年のワールドカップに3位になったというネルツの実績が、このややこしい状態を生んだのではないかと思います。もちろん、ベルリンオリンピックでの敗退は万難を排してでも避けるべきでしたが、それは結果論であって、どこかの段階でリスクを負うのは勝負事では避けられないことです。それはそれとして、協会やヘルベルガーの立場で考えると、1938年のワールドカップは前任者以上の結果が求められます。あれは実力以上のものが出たたまたまの勝利だったとは言えません。この時点では知る由もないかもしれませんが、1938年のワールドカップはアンシュルス後なので、格上のオーストリア代表を吸収合併したドリームチームで出場するのですから、なおさら好成績が求められます。ネルツは結果を出した後だから、あれくらいで済んでるわけで、政治的に失点が付いたとはいえ手腕は確かなものがある、くらいの評価と思います。

そういう諸々を考えて、各々が嫌なことを我慢しながら、誰の面子も傷つけないようにした答えが、厳密に言うと解任はしないが実質的に解任する、だったのではないでしょうか。前言を翻すようですけれど、強豪国ではないから却って監督を解任できなかったという場合もあるのです。

監督を解任しない伝統というのは、なるほど立派なもので学ぶべきところも多々あると評価できますけれど、別の視点から考えると、伝統という名で呼ばれてはいるものの、実態は戦時中から続く呪縛のような何かがあって、ドイツ人たちはハンジ・フリック氏を解任することで、それから解き放たれたとも言えます。

なにしろ、協会にとって解任は損ですけれど、経済的には至極健全ですからね。

本放送を見逃した今回は、結び目理論でした。
結び目で思い出すのは、MITの隣にあるビルへの長期出張でのこと。
土日か祝日だったかに、学外者も無料聴講できる「コリオグラフィック・トポロジー」の授業がある、と聞き、「コリオグラフィックって何」と思ったら、踊りの振付けのことだそうで、のこのこ出かけて行った。
十数名が集まり、輪になって踊るのだが、絡み目をうまく回すように順々に位置や姿勢を変えたりとか、一見結び目になっているような状態で手を放さずに絡み目のない輪に戻すとかの踊りを習って、けっこう楽しかった。

ペアノの公理系の説明で
「零が存在する」
は出てきたが、
「aの次がbなら、bは零でない」
「aもbも零なら、a=b」
という説明は出なかったなあ。

「aが数なら、aの次も数」
は出てきたが、
「aの次がbでaの次がcなら、b=c」
「aの次とbの次の両方がcなら、a=b」
という説明も出なかったなあ。

数が1列に並ぶのは、大事な気がするぞ。

次回は「1+1=2」だそうで。

大学1年前期の試験問題のひとつが
「『3*4=12』を証明しなさい。」
だったなァ。