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数学

taro-nishinoの日記: グロタンディークに関する青春の思い出

日記 by taro-nishino

前回マイケル・アティヤ卿の"私が知った時のグロタンディーク"を紹介しました。この追悼記事を私が読んだ時の印象を書くと、アティヤ卿はあくまで数学者グロタンディーク氏を話題にしたいのであって、それ以外の、例えば個人的生活等には触れたくもないという感触を受けました。アティヤ卿は"ブルバキに関する2冊の本のAtiyah卿による書評"の中で、グロタンディーク氏の学問的に等身大の伝記は"彼を個人的に知っていた数学

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数学

taro-nishinoの日記: 私が知った時のグロタンディーク

日記 by taro-nishino

大学の教壇に立つ友人共の話によれば、彼等が教えている(または教えた)学生達の何人かは、私のこの"私訳"シリーズを読んだことがあるそうです。たまたま友人共の一人がルベーグ積分の講義を担当した時、グロタンディーク氏が高校生から大学生にかけて自力でルベーグ積分を構築したことを学生がさも得意げに喋っていたから、どこで知ったのかを聞くと、この"私訳"シリーズを読んだことを白状したそうです。友人は私に、学生がそんなどうでもいいことにうつつを抜かすよりもルベーグ積分をしっかり勉強して、いい成績を取る方が肝要だろ

13497904 journal
数学

taro-nishinoの日記: わが父アンドレ・ヴェイユ

日記 by taro-nishino

随分前に、代数構造もしくは代数系に関する講義を担当した友人が定期考査、多分夏休みの前か終了直後に行われる中間考査だと思いますが、以下の問題を出題したことがありました。

有理整係数の多項式は任意の素数を法とする既約多項式の因子に一意分解されることを証明せよ。

解答自体は殆ど自明で、友人も受講者全員が解答出来るであろうと見込んで出題しており、解答そのものよりも、この出題の内容の事実を講義で言及出来なかったので、こういう事実を知っておいて欲しいということで出題したようです。
ここで初学者のために解答例を書いておきます。

12924250 journal
数学

taro-nishinoの日記: イズライル・モイセーエヴィチ・ゲルファントと彼のセミナー―1つの存在

日記 by taro-nishino

ベクトル空間とそれに対する双対空間を考える時、それぞれの空間の要素を反変ベクトル、共変ベクトルと呼ぶことは大学教養程度の数学を学んだことのある人なら誰でも知っていることでしょう。そして、他の分野、例えば物理の相対論ではこれらの用語を当たり前のように使用しています。では、何故そのように呼ぶのか、先日近所の顔見知りの大学生達から訊かれました。私は訊かれた時に最初誤解して、訳語の不適切さを問うているのだと思い、共変がcovariantの、反変がcontravariantの和訳になってしまったので、不満

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数学

taro-nishinoの日記: ウッズホールの不動点定理の起源について

日記 by taro-nishino

前回の"ウッズホールの不動点定理の歴史"の追記で予告を書きましたが、約束通り今回紹介するのはLoring W. Tu博士の"On the Genesis of the Woods Hole Fixed Point Theorem"(PDF)です。この記事は最近私が読んだ数学関連記事の中で最も面白かった記事の一つです。つまらない記事やどうでもいいような本が氾濫する中で、これくらい面白い記事を他の数学者も書いてほしいものだと思いました。
Tu博士

12639219 journal
数学

taro-nishinoの日記: ウッズホールの不動点定理の歴史

日記 by taro-nishino

志村予想と言えば、"有理数体上の楕円曲線はモジュラである"(何故、これを志村予想と呼ぶのか、そしてそう呼ぶのが一番正確であり、そう呼ばれるべきかはサージ・ラング博士の"志村-谷山予想の或る由来"を読んで下さい。これは数学なんですから、そこに日本人的な甘ったれたセンチメンタル感情の入る余地は本来無いはずなんですが、なかなか日本人素人衆[何人かの専門家も含めて?]は事実を直視しようとしません)が有名ですが、他にもウッズホールの不動点定理、今ではア

12631769 journal
数学

taro-nishinoの日記: メタファとしての数学

日記 by taro-nishino

ユーリ・マニン博士については以前、"良い証明は我々を賢くする証明である―ユーリ・マニンへのインタビュー"を紹介しました。マニン博士の専門は代数幾何学、数論、数理物理学等ですが、マニン博士に限らず、ロシアの数学者は押並べて物理学に強いことに私は感心します。御存知だと思いますが、モスクワ大学の数学部門は力学・数学学部という名称を持つくらいですから、数学と物理学の乖離はあり得ないのです。しかし、日本では学部レベルでそういうことを本格的にやって

12620604 journal
数学

taro-nishinoの日記: ジョン・ナッシュと"ビューティフルマインド"

日記 by taro-nishino

先日紹介した"アーベル賞受賞者ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアへのインタビュー"の前置きで、A Beautiful Mind[ビューティフルマインド]の映画を見、原書を読むことになった経緯を書きました。映画の方は所詮娯楽に過ぎないのですから、秀作であろうが駄作であろうが、そんなことはどうでもいいし、大の大人が何らかを論じるなんて馬鹿なことを私ですらしません。問題は原作の方なんです。ナッシュ博士を始めて題材にし、真面目な本であることは間違い

12611092 journal
数学

taro-nishinoの日記: アーベル賞受賞者ジョン・フォーブス・ナッシュ・ジュニアへのインタビュー

日記 by taro-nishino

ジョン・ナッシュ博士がアーベル賞授賞式から僅か4日後の5月23日に授賞式からの帰路の途中、ニュージャージで空港から乗車したタクシーの事故により車外に投げ出され、奥様のアリシアさん共々お亡くなりなったことは皆さんも御存知でしょう。私がこの一報を聞いたのは米国の友人からで、少なくとも日本のメディアがどこも報じていない時でした。正直、最初は何かの間違いじゃないのか思いました。と言うのは、その2、3日前にアーベル賞受賞講演を聴きに行ったノルウェーの友人から様子を聞いていたからです。
その後の続報で、博士

12585830 journal
数学

taro-nishinoの日記: ケロシンカ: ソビエト数学史におけるエピソード

日記 by taro-nishino

皆さんの中には、エドワード・フレンケル博士のLove and Math: The Heart of Hidden Reality[愛と数学: 隠れた真実の核心]を読んだ人もいるでしょう。私は通常、このような一般向けの科学ノンフィクション本は読まないのですが、その方面の専門家であるフレンケル博士がご自分の専攻分野について一般向けに書いているのですから、ひねくれ者の私でさえ安心して読みました。と言うのは、普通、日本に限らず海外でも科学ノンフィクションという分野ではサイエンスライターという似非権威が偉そうに書いているからです。サイエン

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アレゲは一日にしてならず -- アレゲ研究家

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