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417036 journal

tessyの日記: 非平衡 3

日記 by tessy

/.Jがしばらくメンテナンスに入っていたので日記が書けず。

昨日から考えていたんだが、電流や熱流のような輸送現象は非平衡現象だから、 平衡状態の平均値を計算するモンテカルロ法では本質的に扱えないのではないか? それをきっちりと理論的に否定する説明はちょっと思いつかないけど、 もしもそうなら、この二ヶ月間取り組んでいたことは全く意味がなかったということになってしまう。

もっと早く気付いて、検証しておくべきだった。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • モンテカルロ法…またなんとなつかしい言葉の響き。
    > 電流や熱流のような輸送現象は非平衡現象だから、平衡状態の平均値を計算するモンテカルロ法では本質的に扱えないのではないか?

    学生時代に光学の分野から同じ道を辿った者としてコメントさせていただきます。
    # まぁざっくり熱は分子が運動して生じるモノだし、分子も電子も光子も結局同じ量子なんだわ、ってコトで(ぉ

    モンテカルロ法は、例示された諸現象を数値化する上での近似値を、簡便に得る手法としては有効だと思います。
    もともと確率論由来(だったはず)じゃないですか。
    精度を気にしないならなんでも扱えます。
    逆に精度を要求する場合に最初に切るべきところでもありますが。

    私の場合、bachelor レベル(いわゆる学部卒?)ならモンテカルロ法による近似解で納得していただけました。
    しかし、master レベル(進んでませんが当然さらに上の doctor でも同様でしょう)ではシュレディンガーの波動方程式と格闘する必要がありましたね。
    量子力学的視点で捉える必要がでてきた、ということです。

    ここまでの話しは全て、研究テーマの内容と目的、アプローチにより異なりますが。

    いずれにせよモンテカルロ法による近似解の正当性を検証するためにも、他の「より実相に迫る数学モデル」を理解しておく必要性は提言しておきます。

    # なお、私が学生だったのは10 年くらい前という点にも御留意願います(マテ
    ## きっと本職の人が深い洞察を…とここまで書いて自分の居た研究室の人じゃ無さそうなことだけ確認(苦笑

    以上です。

    --
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    • 丁寧なコメントありがとうございます

      ここでいうモンテカルロ法とはいわゆる熱欲法を用いたもので、マルコフ連鎖によって熱平衡分布する定常状態である母集団を作り出し、その中からサンプリングを行うというものに限定しています。つまりボルツマン統計に従う確率分布を生成するわけです。なので、この方法だと非平衡系はシミュレーションできないのでは、という疑問です。


      > 量子力学的視点で捉える必要がでてきた、ということです。

      元の日記には書いてませんが、僕が行っているのは量子モンテカルロ法です。これはd次元量子系を(d+1)次元古典系に変換することで性格に量子揺らぎを取り込める手法です。

      ちなみに僕はB4でこれを卒研のネタにしています。決して本職とよべるようなものではないです(汗

      親コメント
      • というのが主旨だったんですけれども、もはやついていけないし (^^;

        > なので、この方法だと非平衡系はシミュレーションできないのでは、という疑問です。

        実は私も人工衛星からは見え無ぇよ、とか思いつつ学ぶことは…だったんですわ(観測データ解析とかやってるトコなんで)
        それでもやはりきちんと理論を追うべきでしょうね、と繰り返し指導されてるんで、ついパブロフの犬(苦笑

        # 熱物理も統計物理も全然理解できてないから、もぅお茶を濁すしか(ぉ

        > これはd次元量子系を(d+1)次元古典系に変換することで性格に量子揺らぎを取り込める手法です。

        あ、あの時これがあれば…いやきっと当時すでにあったとは思いますが
        精度とか信頼性とか興味は尽きないのですが、きっとこのトシになって見ると頭痛がすると思うので、調べてないです ;-p
        # 多分理解できないし

        > 僕はB4でこれを卒研のネタにしています。

        人類は進歩しているなぁ…と、素直に思いました。
        正直イマドキの B4 はそこまでするんかぃなと。
        ワシの頃は楽だったんじゃのぅ、みたいな(苦笑
        # 当時からやっとるヤツは居ったわ、とかどこぞから突っ込みが入りそう(笑

        > 決して本職とよべるようなものではないです(汗

        いやいや、御承知かとは思いますが、この場合第三者に助言を請う「教えて!偉い人!!」というハナシ。

        この時期 B4 ということは何かと大変でしょうから、無理せず御体に気をつけて。
        # スラッシュドットジャパンには息抜きくらいでね…

        --
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