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295054 story

揺らぐキログラムの定義。異なる実験結果を平均すればいい ? 94

ストーリー by reo
プランク定数だってゼロになるというのに 部門より

capra 曰く、

現在 1 キログラムはプラチナとイリジウムから成る国際キログラム原器によって定義されているが、この物体が年々軽くなっているそうだ (本家 /. 記事より) 。

このためプランク定数を用いて 新たに 1 キログラムを定義し直す試みが行われたが、別々に行われた 2 つの実験が異なる結果に終わり、新たな定義は確立されないままとなっている。これに対し「二つの実験結果を足して 2 で割ればいい」と主張する研究者もでてきたそうだ。

平均をとることは「正しい数学」ではあるが「正しい科学」ではないとして異を唱える者も当然いるとのことだが、/.Jer ならどう考える ?

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • by TarZ (28055) on 2011年02月02日 11時36分 (#1897072) 日記

    アメリカ人「キログラム原器がだめなら、ポンド原器を使えばいいじゃない!

    …というネタを書こうと思ったら、本当に本家記事のリンク先(nature [nature.com])にその手のコメントがあってウケた。

    (アホかー。そもそもポンドだってキログラムで定義されとるわッ!)

  • 最近 (スコア:5, おもしろおかしい)

    by gonta (11642) on 2011年02月02日 11時47分 (#1897083) 日記

    体重が増えてきたのは、元の原器が軽くなったせいなのか・・・よかったよかった。

    --
    -- gonta --
    "May Macintosh be with you"
  • ちょいと違う (スコア:5, 参考になる)

    by phason (22006) <mail@molecularscience.jp> on 2011年02月02日 11時57分 (#1897094) 日記

    >プランク定数を用いて 新たに 1 キログラムを定義し直す試みが行われたが、
    >別々に行われた 2 つの実験が異なる結果に終わり

    これだと「プランク定数を用いて1kgを定義するための実験」が2つ行われたように見えますが,違うのでは.
    kgの新定義として考えられているものは大きく二つの手法があって,片方はプランク定数をきっちり決めることで使える手法,もう一方はアボガドロ数をきっちり決めることで使える手法です.当然この二つの数値には関連がある(何せ1キログラムという同じ物理定数に結びついている)ので,一方の手法で片方の物理定数がきっちり決まれば,もう一方も自動的にきっちり決まります.
    ところがこの二つの物理定数をそれぞれ別の実験グループが決定したら微妙な不一致(誤差)があり,その誤差の大きさが現在のキログラム原器の重さの不確かさより十分小さくはならなかったので,まだ駄目だね,と.

    産総研の藤井先生が以前に書かれたわかりやすい解説(実教出版の理科試料57号)はこちら.
    http://www.jikkyo.co.jp/contents_list_c.jsp?contents_id=9988191246 [jikkyo.co.jp]

    • by TarZ (28055) on 2011年02月02日 12時05分 (#1897103) 日記

      一方のシリコン球を使う例のアボガドロプロジェクトについては、先日、最新値が出てますね。

      NA = 6.022 140 78(18)×1023 mol-1

      Abstract Determination of the Avogadro Constant by Counting the Atoms in a 28Si Crystal [aps.org]
      fulltext [aps.org] (pdf)

      これは、これまでのところ最も正確な値だそうです。単一の同位体(28Si)に揃える、シリコン以外の不純物を減らす、結晶の欠陥をなくす、真球に研磨する…などなど、実に多くの技術の積み重ねで、(アボガドロプロジェクト単体では)どうにか原器を使った質量定義に近いところまで不確かさを減らせた感じ。

      にもかかわらず、ワット天秤とズレが出てるねー、という話ってことですかね。

      親コメント
      • ダメだ、TarZ先生がアボガドロについて書くとどうしてもアレが脳裏をよぎって笑いがこみあげてくる

        --
        一人以外は全員敗者
        それでもあきらめるより熱くなれ
        親コメント
      • > 質量定義に近いところまで不確かさを減らせた感じ。
        原器の質量の精度が8桁なのに対して、アボガドロ定数の精度は7桁のようですね。
        --
        Best regards, でぃーすけ
        親コメント
  • 別の方法で、理論的に計算したら、結果が一致しなかった。
    これは、現代物理学には、まだ、未知の何らかの要因が影響している。
    という結論だから、素直に分からんということを認めて、
    謎の定数 X,Yでも、計算結果に足すか、かけるかして、
    現存の原器に近い値にしておき、人間の無能さを実感してもらえば良い。
    • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 13時43分 (#1897174)

      >別の方法で、理論的に計算したら

      いや、実測なんですが。

      親コメント
      • このコメント [srad.jp]が参照されているpdfを読んでみると、実測は実測でも、理論的に誤差がこの範囲内にあるはずと保証できるような測り方みたいですね。

        どういう誤差が出うるかを思いつく限り列挙し、それぞれが精度にどれだけ影響してくるかを理論的に解析しつつ、誤差を減らしつつ、「小数点以下7桁まではばっちり計測できるけど8桁以下はあやしい」という測定法を2個作ってみたけど、小数点以下6桁目が揃わなかった。 それが測定の不備なのか、既知の物理現象の盛り込み忘れなのか、 もしかすると理論的に開明のなされていない未知の物理現象の影響なのかは今後の活躍にご期待下さい、と。

        測定精度が上がったことで既知の物理法則の不備があらわになるのは、物理学最先端のいつものパターンなので、 ロマンを感じさせる話ではあります。
        親コメント
  • 平均をとることは「正しい数学」ではあるが「正しい科学」ではないとして異を唱える者も当然いるとのことだが、/.Jer ならどう考える ?

    単純に平均を取ってしまうと正しい科学ではないかもしれませんが、加重平均を取れば一応科学的にも正しい結果にはなると思われます。 加重平均とはN個の独立した測定値が以下のようにあった場合、
    x1±σ1, x2±σ2,・・・ xN±σN
    重みwiを以下のように定義します。
    Wi=1/σi 2
    この場合これらの測定値を総合した最良推定値xwav
    xwav=∑wixi/∑wi
    となりこれが加重平均です。

    この場合の議論は、「じゃあ加重平均とればいいじゃん」という話でもなくて、 phasonさんのコメント [srad.jp]で紹介されている文献を読むと、 二つの測定方法(ジェセフソン効果を利用して測定する方法、シリコン結晶から測定する方法)で未知の系統的な誤差(systematic error)がありそうで(~10-6)、 それが、キログラム原器を使った場合の相対誤差(キログラム原器の質量変動)~10-8に対して小さくないので、まだ使えないな、という話ですね。

    個人的には量子電気力学に穴があるかもという話が面白そうですが、 きっと違うんだろうなあ。

    • 元々のプランク定数もアボガドロ定数も加重平均で算出したものが使われてます。
      原理的に同種の実験結果なので、各々が計測外の誤差を含むと考えて加重平均で単一値を決めるのは、理論的にも妥当なのです。

      そうやって決めた単一値同士から算出した質量が一致しないので、どうしようかと悩んでいるのが現状ですね。

      プランク定数とアボガドロ定数の双方が、十分に確定的な数値が出ているので、一方を確定値として採用すると、他方の測定方法が致命的に間違って居るということになってしまいます。

      で、プランク定数もアボガドロ定数も質量の次元を1次の係数で持っているので、算出した質量の平均を取る場合には、単純な2数値の平均になります。
      定数の算出時点で加重平均を使用しているので、重みを付けるとすると、両者の誤差に対して重みをつけることになりますが、現状で同等なので、極端な重みの違いは付かないです。
      もし、プランク定数とアボガドロ定数の一方の計測方法に致命的な問題が在るなら、平均値の採用自体が、間違った数値を基準とする訳で、妥当な手段とは言い難いでしょうね。

      一方で、未知の系統的誤差が在る場合、現状のプランク定数やアボガドロ定数の次元が質量を1次の係数として持つ事自体に疑問が生じる訳で、定数の次元から見直す必要が出てきます。
      次元見直しで、両者が質量の非一次項を持つとすれば、二定数から計算した質量の単純平均を質量の定義とするのも、あながち間違いじゃないような気がします。

      実際には、定数の次元を変更するのではなく、実験結果から定数を算出する計算式に修正が入り、定数値の変更が行われるでしょうから、将来的に両定数の正確な値が平均質量と一致する形で変更されて歩み寄ると仮定すれば、意外に妥当な方法でも在ります。
      しかも、歩み寄る可能性が結構高そうです。
      と云うのは、両者の計測装置が、割りと似た構造なので、同程度の誤差を逆方法に出している可能性がそれなりに高そうに見えるからです。

      両定数の計測が同等の誤差を含んでいる事が前提の乱暴な論法なのは確かですが。

      --
      -- Buy It When You Found It --
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    • しょおもない疑問ですが、間を取る方法って、プランク派とアボガドロ派の喧嘩にならないんでしょうか?

      どっちかが単位の定義に昇格し、もう片方は他の単位から定義される定数に降格しちゃうので。って、あ・・・間を取らなくてもそうなっちゃうのか。

      一方が「ある値ばっちり誤差無し」とかっこよく定義され、もう一方は「定義された方から計算して導いてね。測定できた9桁まで一致するけど、10桁目以降は『むこうさんが誤差のない値になるよう都合の良い端数』をくっつけて」と従属的に定義されることになるので。
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      • そりゃあ自分の測定した値が認められて「これが定義です」となればうれしいに決まっています。

        先も挙げた藤井先生が書いた記事 [jikkyo.co.jp]も、非常に公平に書かれているのですが、図6をよく見ると産総研NIMJが測定したデータと、国際的に認められたデータ(CODATA値)では矛盾しています。ここでもやはり複数の実験の結果を加重平均を求めることによって、CODATA値を求めています。そこにNIMJが測定したデータも含まれているので、「我々の測定データは国際的に認められた」という主張なのですが、結果的には誤差の小さいアメリカNISTのデータに近い値になっています。上の加重平均を求める式を見てもらえばわかりますが、データの重みは誤差の2乗に反比例するので、誤差が大きいデータの重要度は低いのです。

        具体的な値が書いてないのですが、エラーバーの大きさから推測するに、3倍の誤差がありそうなので、重みはNISTのデータに比べて1/9程度しかないでしょう。

        これは測定した本人からすれば悔しくて夜も眠れないに決まっています。 「ぐぬぬ、、、俺たちが正しい測定をしたのに!!あいつらのQED理論が間違っている!!」 という叫びが行間から聞こえてきそうです。もちろんNISTからすれば、 「おめーがQED理解してないだけだろーが!!バーカバーカ!!悔しかったらもっと誤差小さい測定してみろや!!」ということになるでしょう。

        親コメント
  • 同じ分だけありとあらゆるものが軽くなればいいです。

    # ところでなんで軽くなってるの?

    --
    ==========================================
    投稿処理前プレビュー確認後書込処理検証処理前反映可否確認処理後……
    • by pineroot (2890) on 2011年02月02日 12時43分 (#1897135) ホームページ

      #1897094 にある解説によると、

      > 人工物である国際キログラム原器の質量は、表面吸着の影響などにより徐々に増加するので、
      > その質量をできる限り一定に保つために、表面を洗浄する方法が用いられている。

      からのようです。
      つまり、若干洗いすぎで身が減ってると。

      どこまで洗うかって誰が決めてるんだろ。
      はかりで量って元と同じになるまで洗う、とかだとしたら、そのはかりを原器にすべきじゃね。

      親コメント
    • Re:簡単な話です。 (スコア:2, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時59分 (#1897144)

      陽子の崩壊によるものです。
      カミオカンデも純水なんかやめてキログラム原器で満たしておけば簡単に観測できたのにね。

      親コメント
    • by Anonymous Coward
      原器の質量測定をする場所の重力がだんだんと弱くなっているのだろうか
      地下で大きな空洞がとか火山活動が云々とか?
      • by Anonymous Coward
        重力質量ではなくて慣性質量を測定すれば良いかな。どうやるか知らんが。
        • by njt (4968) on 2011年02月04日 10時11分 (#1898312) 日記

          普通の重力質量と同じ計り方を、重力加速度以外の既知の加速度を加えて行えば良いです。
          既知の加速度を加えて、バネ計りでそのときの力を測定する。
          # 既知の力を加えて、そのときの加速度を測定する方が容易かな。

          親コメント
  • これをうまく辿っていくと
    (少なくとも観測できる範囲内くらいは)一定だと思われていた重力定数が不安定なものだったとか
    重力=平行宇宙他世界解釈染み出しエネルギー説の検証とか
    重力コントロール技術とか
    重力ワームホールとか
    重力無限エンジンとか
    温暖化重力由来説とか
    重力焦げ付かないフライパンとか
    重力少子化対策とか
    そういうものに繋がっていったりしないでしょうか。

  • 温暖化の次は「地球軽量化」ですねわかります

    // PCは実は極小の地球を現したパンドラのナントカだったんだよなんだってー!(:>^

    • by Anonymous Coward

      「地下資源を掘削消費したから地球が軽くなってしまった!!」
      と一瞬本気で考えてしまった

  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時56分 (#1897142)

    この際、いっそのこと、私の体重の1/45が1kg、となってしまえば便利なのに……。
    ダイエットする必要がなくなりますし。

    # そんな訳ないのでAC

  • by digl (19182) on 2011年02月02日 18時12分 (#1897281) 日記
    ワシが体重を量るたび、増え続けているように表示されるのはそのせいか!
    --
    fj.jokes出身:
  • 質量を計測する為に使われる天秤の片方に乗せる対象の「1kg」と記載されてる分銅が少し欠けてしまったという事なのかな
  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 11時53分 (#1897089)

    >国際キログラム原器によって定義されているが、この物体が年々軽くなっているそうだ

    重量が「国際キログラム原器によって定義されている」なら変わらないだろうが。

    • Re:話がおかしい (スコア:2, すばらしい洞察)

      by Anonymous Coward on 2011年02月02日 11時59分 (#1897099)

      >重量が「国際キログラム原器によって定義されている」なら変わらないだろうが。

      変わらないのは「キログラムという"単位"で表示したときの"数値"」。重量そのものは変わる。

      親コメント
      • by Driver (32138) on 2011年02月02日 13時01分 (#1897146) 日記

        スイマセン。
        その変わったと思われる重量はどうやって調べるのでしょうか?

        軽くなっている理由が、「原器」が何らかの理由で消耗/摩耗しているという話であれば納得出来るのですが。
        ・地球の重力が変化(弱く)なってきている
        ・「原器」が地球以外の引力の影響を受けているため軽くなっているように見えてしまう
        のような話なら、例えば前者なら地球圏での重量は変わるかもしれませんが、質量は変わっていないと思う。
        後者だとしたら、測定する場所を変えれば(地球上ではないかもしれない)正しい(かもしれない)値を得ることが出来る。
        という事の様な気がするのですが。

        私のような凡人が突っ込むような話ではないのでしょうけどね。
        騒ぐくらいなんだから「何らかの理由で消耗/摩耗」なんだろうな・・・・・

        親コメント
        • Re:話がおかしい (スコア:2, 参考になる)

          by s02222 (20350) on 2011年02月02日 13時21分 (#1897158)
          「重さ、重量」と「質量」は別物です。

          重さは重力によって働く下向きの力で、単位はkgwです。 体重計やバネばかりで測ると物体の重さが分かります。 地球表面では、おおむね質量と同じ数値になるよう定義されているので、便利でありつつ紛らわしいです。

          体重計に表示されてる値は、そこがよっぽど特殊な場所でない限り、おおむねその方の質量になります。 エレベータが加速する瞬間などには重さは増えますが、それは質量が増えたのとは違う話です。 その瞬間だけ太った訳ではなく、その場所の重力が増えたため重さ(=下向きに引っ張る力)も増えただけの話です(ついでに、相対論の前提として、エレベータ内で下に引っ張られるあの力と重力との間には物理的な区別は無いため、エレベータ内では重力が増えたり減ったりしてます)。月に行くと重さは約1/6になります。 地球上でも、月の満ち欠け、北極・赤道、低い場所高い場所、その場所の地盤の組成なんかによって、精度の高いはかりを使えば測えてしまうほどに、重さはころころ変わります。

          質量はその物体が持つ本質的な量で、単位はkgです。 やせたり太ったり、削ったり足したりしない限りは変わりません(相対論とか考え出すと、加速減速で増えたり減ったりもしますが)。 質量を比べるには天秤を使うのが基本です。この場合、重力が増えたり減ったりしても影響はありません。 釣り合ってる2つの物体は、どこに持って行っても釣り合います(天秤の両側で重力が異なるような極端な場合は除きます)。 釣り合っている天秤をエレベータ内に持ち込んでも、月に持って行っても釣り合ったままです。
          親コメント
          • by Driver (32138) on 2011年02月02日 16時13分 (#1897227) 日記

            ありがとうございます・・というか、まぁそれはある程度解ったつもりではいたのですが。
            実は後から気がついたのですが、他のレスにこんな事 [srad.jp]が書かれていて、質量自体が変化しているんだなぁと、改めてな得しました。
            このストーリーで言う「キログラムの定義」が「原器の重量」なのか「原器の質量」なのか「原器は基準とする物であって実際には計算で求めた値」なのか「その他」なのか、そこが解らないままコメントしまったので不明確だったんでしょうね。
            原器で定義されるのは質量としての1キログラムだと思うので、原器の質量自体が変わってしまう理由を想像できず、解せなかったわけです。

            話の流れ的には「原器は基準とする物であって実際には計算で求めた値」っぽいのですが、量子学の机上の計算だけで1キログラムを定義できるのだとしたら、原器の質量が変わったところで、大騒ぎするほどのものでもないような気がしますが。(楽観視しすぎ?)
            正確な1キログラムを作るというのは大変なんですね。

            親コメント
  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時15分 (#1897109)
    体重が軽くなるぞ-!!

    #……え、そういう話じゃない?
  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時27分 (#1897116)
    1円玉を1000枚集めて満足したのであった
  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時34分 (#1897123)

    >プラチナとイリジウムから成る
    監視カメラを設置しましょう

  • by Anonymous Coward on 2011年02月02日 12時38分 (#1897130)
    詳しい人の説明を求む!
    疑問1:「年々軽くなる」ことはどのように検出されたのだろう?
    疑問2:「年々軽くなる」原因は何なのだろう?

    単純に原器の経年劣化ですか?
    • by phason (22006) <mail@molecularscience.jp> on 2011年02月02日 12時58分 (#1897143) 日記

      >疑問1:「年々軽くなる」ことはどのように検出されたのだろう?

      キログラム原器の複製が多数作られ,二次標準として使用されています.
      で,定期的(2-30年に一度ぐらいだったか)に原器と複製の校正が行われており,相対的な重量変化が検出されます.
      最近の校正では各国の複製の重量に対し,原器のみが何故か軽くなっていました.相対重量なので,複製全てが同じぐらい重くなっていて原器の重量はそのままという可能性もあるのですが,確率的には一つだけ(=原器だけ)軽くなっていると見た方が正しかろう,と.
      他にも,表面吸着物の影響を除くために時々洗浄するのですが,その洗浄の前後で複製との重量比較を行うことで,洗浄によりどのぐらい軽くなったのかがわかります.この定期的な洗浄でも軽くなります.
      #ですので,年々軽くなる,というよりは,たまに計ると軽くなってる(事もある)という感じではないかと.

      >疑問2:「年々軽くなる」原因は何なのだろう?

      洗浄で軽くなる分に関してはよくわかっています.
      ただ,定期的な校正の際には,よくわからないけど(他の複製と比べて)軽くなった,ということも起きています.理由は謎です.
      #微細な粒子が削れたのか何なのか.

      親コメント
typodupeerror

計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである

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