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数学

ヨウムのアレックスの足し算能力、死後の論文で明らかに 36

ストーリー by reo
dead-parrot-sketch 部門より

ある Anonymous Coward 曰く、

50 もの物体、また大きさや色、そして数を認識する能力で世界的に有名になったヨウムアレックスに関する最新の研究によると、アレックスは 3 セットの物体をアラビア数字を使い最大 8 まで足算をすることができたそうだ (Nature News Blog の記事本家 /. 記事doi: 10.1007/s10071-012-0470-5 より) 。

アレックスは 2007 年に死亡しているが、生前研究チームは彼の数の把握能力を検証していたとのこと。例えば緑色のブロック 4 個、赤を 2 個、青を 5 個提示されたとき、アレックスは「5 個はどの色?」という問いかけに対し「青」と答えることができ、アレックスは数の概念を把握していたと考えられている。さらに別のヨウムに対し「クリック音を 2 回鳴らし、鳴らした数を答える」という実験を行っていた際、始めに 2 回鳴らしたときにこのヨウムは何も答えなかったためさらに 2 回鳴らしたところアレックスが横から「4」と答え、さらに 2 回鳴らしたところ「6」と答えたとのこと。

このことからアレックスには数を把握し足していく能力があることに気づいた研究者は更に実験を重ねたそうだ。その結果、お菓子のジェリービーンズとクラッカーといった別々の物体の合計が 6 以下であった場合正確に足し算を行えることが分かったという。その後アレックスは色付きの数字マグネットを使いアラビア数字を覚え、これを用いた足し算を行えるようになったとのこと。また、3 つのコップの下に隠したジェリービーンズなどの物体を見せられ、その合計を答えるという実験も平行して行われたとのこと。どちらの実験も最後まで終わらせることなくアレックスはこの世を去ってしまったそうだが、その正答率は偶然より高かったとのこと。現在人間以外で数を合計する能力が実証されているのはヨウムのアレックスと、チンパンジーだけであるとのことだ。

なお、最後に行われていた実験とは異なるが、アレックスが足し算を行う様子の動画はこちら

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  • 上限が定数ならあらゆるパターンを覚えてるだけの可能性もあるので、全てのパターンをなんかの形で抽象化・圧縮して把握してるらしい事を示すとか、もう一声欲しい。

    「記憶のみでこれを可能とするには全xxパターンを覚える必要があるが、一般にヨウムに無作為な事柄を丸暗記させる訓練を行っても、覚えさせられる項目数はそれより桁違いに少ないため、アレックスは計算を利用して解を導いている可能性が高い」とかなんとか。

    # おまえは数の概念をちゃんと理解してるのかよ、という自戒を込めて
    • by 335 (4199) on 2012年02月24日 11時38分 (#2105455) 日記

      >上限が定数ならあらゆるパターンを覚えてるだけの可能性もあるので、

      人間も有限な数までしか計算できない。たとえば、九九を覚えている人のある部分集合は、筆算を使わずに二桁のかけ算ができない。しかし、81を大幅に超える人名や地名を記憶することができる。彼らははたして数の概念がないとするべきだろうか。

      私は二桁まで10進と16進のかけ算が暗算できるけど、パターンを覚えているだけと言われれば、大凡その通りだと思う。加えて脳内でやっていることがあるとしたら、筆算のアルゴリズムを頭の中で走らせて答えを確認しているプロセスがあるかもしれないけど、ほとんどのケースではテーブルから答えを見つけているだけのような気がする(感覚的に)。

      逆に、テーブルにほとんど頼らず、脳内筆算が必要になる割り算や平方根は暗算に時間がかかる。

      #数の概念と呼ぶのは数と数字を関連づけて、異なる品物の個数と数字も関連づけできることを言っているのでしょう。

      親コメント
    • by Anonymous Coward
      足し算限定で話しますが、他の方が述べている通り、人間も上限のある定数の組み合わせ計算しかできません。
      人間はこれを打破する為に"桁"という概念を生み出し、繰り上がり計算を組み合わせることで事実上無限の数の足し算が可能になっただけです。
      とすると、"桁"の概念を理解しなければ足し算ができない(組み合わせ計算しかできない)ということができるかもしれません。
      #もちろんそれは10進数の"桁"である必要はありません。
      • by Anonymous Coward
        桁の概念があっても100桁の計算ができる人はいない。
        • by Anonymous Coward
          できないのは、桁数の大きな数値を一時的に記憶することであって、百桁同士の数字を並べて見せられたら桁ごとの逐次計算で答えを出せますよね。
          答えも憶えておくことはできないので逐次回答が必要で、これらを解決する為に筆算が生み出されたのだと思いますが。
          • by Anonymous Coward

            ヨウムと対等なテストをするには、筆算も頭の中でやらないとだめでしょう。人間がペンを使っててよいなら、コンピュータを使ってもよいことになって何のテストしてるのかわからなくなってしまう。

            • by Anonymous Coward
              途中で話が摩り替わっていますよ。
              #2105416: ヨウムの足し算は組み合わせ計算に過ぎないのでは?
              #2105514: 人間だって所詮組み合わせ計算しているだけ。大きな数の足し算は"桁"の概念を導入し、組み合わせ計算と繰り上がりを併用しているだけ。これにより一見無制限の足し算が出来るように思っているだけ。
              #2105517: 桁の概念があっても100桁の計算ができる人はいない。
              #2105566: 人が100桁の足し算を暗算で出来ないのは桁の概念の限界ではなく、人の記憶の限界。記憶を補助する筆算を用いれば100桁の足し算も可能。
              #2105599: ヨウムと対等なテストをするには、筆算も頭の中でやらないとだめ。
    • by Anonymous Coward

      サヴァンの例もありますし、概念をその個体が一般的な意味で持っているか
      証明するのは難しい。
      チューリングテストのサブセットみたいなもので、客観的に基準を定義するしか無いでしょう。
      哲学的な領域とか、某脳科学のアレみたいな領域に踏み込むと、結論でないと思いますが。

  • カーリー・ドゥルーガーに乗ってやってくる。

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 11時08分 (#2105426)

    > 使い最大 8 まで足算をすることができたそうだ
    足の指が八本だから でしょうかね

    • by Landie(GRG) (6950) on 2012年02月24日 22時03分 (#2105826) ホームページ
      0は理解できてたのかな?
      0~7の8つの数字なら2進数3ケタだけど、0~8なら3進数2ケタだねぇ。…8進数1ケタってセンはちょっと想像できないな。

      「無い」「有る」の組み合わせを3セット理解してたのか、「無い」「少し」「たくさん」の組み合わせを2セットなのか。
      親コメント
    • 托卵で騙される種が限られているということは、巣にある卵の数を理解できる種としない種があるのではないか、と。
      • by Anonymous Coward

        wikipediaの托卵のページに
        「托卵する際に仮親の卵を巣から出して数合わせを行う場合もある。」

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 11時10分 (#2105429)

    ああ、なるほど「あしざん」か、足で計算するから両足指の本数8本まで計算できるのね、と思ってしまった。
    人間の手の指が10本だから10進法が主流になったと言われてますね。ヨウムが覇権を握って文明を築いたら8進法文明が主流になった?

    • Re:足算 (スコア:3, おもしろおかしい)

      by Anonymous Coward on 2012年02月24日 11時19分 (#2105437)

      じゃあ、シュメール人は指が60本だったのかよ...

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        6人で一つの人格だったとか。

        • by Anonymous Coward
          髪の毛が60本だったんだよ。
      • by Anonymous Coward

        ええと、マジレスすると、シュメール人が使っていたのは、10進化60進です。
        10進法で59まで数えた後、(この間、10進法で、位が5つあがってることに注意)
        一つ位があがると。

    • by Anonymous Coward

      もしアレックスが二進法を理解していたのなら両足指分で
      0~255内の計算ができたかも知れませんね

  • 数の概念が理解できることで有利なこととかあるんかな?

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 12時43分 (#2105507)

    本当に間違いなく計算してたの?

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 14時25分 (#2105561)

    されませんかね
    http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%82%A6%E3%83%A0 [wikipedia.org]

    最後の言葉は、死の前夜に部屋から去ろうとする博士への「じゃあね、また明日。君を愛してるよ」(原文では"You'll be in tomorrow.")。それに対し博士は"Yes, I'll be in tomorrow."と答えたという。

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 16時03分 (#2105603)

    ヨウムやオウムみたいに、音のまねをする鳥や、猿真似と呼ばれるような
    動物による、真似をするという行為って、高等な知能が必要なのかなぁ。

    • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 16時39分 (#2105626)

      真似することが習性であるなら、
      真似することそれ自体に知能の高さが求められることは無いと思います。
      ただ、何を真似して何を真似しないという選択や、
      会話などそれを「使う」という行為には知能の高さが求められるのではないでしょうか。

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      知能ってものの定義を決めないと話にならないと思うのですが,例えば、知能の量を入力から出力へ変換する関数のパラメタの量で決めることにすると、Y2よりY3のほうが知能があることになる。

      Y0=const.←岩石
      Y1=f(ambient)←植物
      Y2=f(ambient, oneself)←ねずみ
      Y3=f(ambient, oneself, another)←ヨウム
      Y4=f(ambient, oneself, another, history)←人

  • by Anonymous Coward on 2012年02月24日 16時28分 (#2105620)

    天才チンパンジーあいちゃんがどうたらこうたら

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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ

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