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ゲーム

スーパーマリオワールドの表面重力は地球の約8倍 59

ストーリー by hylom
彼らの筋力ヤバい 部門より

スーパーファミコンの「スーパーマリオワールド」では、身長150cmちょっとのマリオが、およそ3.5mほどの高さまでジャンプする。また、ジャンプしてからその高さが頂点に達するまでは0.3秒。そこから、スーパーマリオワールドの世界の重力加速度は78m/s2で、地球の9.8m/s2の約8倍という結果が導き出されたそうだ(Engadget)。

なお、ジャンプする高さやその時間は作品ごとに異なるため、その世界の重力加速度もそれぞれ異なる模様。

この議論は賞味期限が切れたので、アーカイブ化されています。 新たにコメントを付けることはできません。
  • 部門に反応しちゃいますが、身長の割りに太短い足とかがあっての筋力ですよね。

    昔、筋力はその断面積に比例すると考えて、体長10センチで60センチジャンプできる生物が、まったく同じバランスで人間と同じくらいの体長になって、何メートルジャンプできるか?って問題を出したところ、大体、数メートル以上を答えたんですが、筋力が2乗増えないのに、体重が3乗で増えるもんだから、計算すると60センチジャンプ出来ないって教えるとみんなビックリする。

    仮面ライダーがバッタの能力を持っていても、あんなにジャンプ出来ない。ネコとライオンはバランスが違う。

    • by Anonymous Coward on 2015年02月19日 12時02分 (#2763923)

      筋力はその断面積に比例するが、筋肉の収縮長はその長さに比例する。
      筋肉の総出力=総仕事量は、その断面積×長さ=体積=寸法の三乗に比例する。
      最終的に、寸法の三乗に比例する体質量と相殺して、60cmジャンプのままなのでは?

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      • by manmos (29892) on 2015年02月19日 12時49分 (#2763966) 日記

        日本語、読める?

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        • by Anonymous Coward

          基準弓矢と、その2倍寸法、張力4倍の大弓で、8倍質量の長矢を、直上に射た場合の、到達高度予想比較と同じ話。

          物理の基礎、力と仕事の違いや、ロケットの推力と比推力性能の違いがもたらす、弾道軌道への影響が理解できていないのでしょう。

      • 筋力がそのままジャンプ力に比例するわけじゃないよ。重力に打ち勝った残存分だけがジャンプする高さに寄与しますので。

        例えば、仮に体重1kgに筋力11kgfとしたら、差し引き10kgfの力、10gの加速度で上に加速しジャンプすることができ、これで6cm屈伸してジャンプすれば60cmの高さになりますできますが、

        これを長さで10倍スケールアップすると体重1000kg、筋力1100kgfで、差し引き100kgfの力で上に加速しジャンプすることになります、体重1000kgなので加速度は0.1gになりますから、10倍の60cm屈伸しても、ジャンプできる高さは6cmにすぎません。

        これが、元の生物が筋力が9kgfで7.5cmかけた屈伸で60cmジャンプしてたんだったりすると、
        10倍スケールでは、体重1000kgに筋力900kgfで、立ち上がることすらできなくなります。

        逆に、筋力が101kgで、加速100gで6mmの屈伸で60cmジャンプするような生物だったら、
        10倍スケールでも体重1000kgに筋力10100kgfで、加速9.1gで、54cmの高さにまでジャンプできますが…

        #つまり、元の質問は、前提条件不足で、仮定次第でどうにでも答えが変わる悪問。

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        • by Anonymous Coward

          もっと簡単に考えると、筋肉はバネなんだよ。

          で、同じバネは並列に繋ぐとバネ定数は2倍になる。直列につなぐと、バネ定数は半分になる。このことが、「筋力が断面積に比例する」っていう話の根拠になっている。つまり、断面積っていうのは、断面上にある筋細胞の個数に比例するから、並列に繋がれているバネの個数なわけだ。

          一方で、バネに蓄えるエネルギーはバネ定数と「縮む長さ」の二乗に比例する。つまり、縦にのみ長くした場合はバネの長さに比例する。横に長くした場合はバネ定数が比例するからやっぱり比例する。

          言い方を変えると、筋断面の話は筋細胞

          • 純粋な位置エネルギーに基づいた計算でいくなら、

            > ジャンプ力が「飛び上がって運動エネルギーが両方ともゼロになった時の重心移動距離」だとすると

            この重心移動距離の基準をどこに取るかが問題です。圧縮したバネが伸びきってバネの位置エネルギーを全て運動エネルギーに変換し終わった段階では、まだ「足が地面についている、ジャンプしてない状態」です。
            そこから先の「バネの位置エネルギーがゼロになった時から、運動エネルギーがゼロになる時までの、重心移動距離」が「ジャンプした高さ」になります。

            6cmバネを縮めて、60cmジャンプできるなら、「6cm縮めたバネの位置エネルギー」=「66cmの高さの位置エネルギー」です。
            これを10倍にスケールアップすると、「60cm縮めたバネの位置エネルギー」=「66cmの高さの位置エネルギー」です。
            これでは、6cmしかジャンプできない、ということになります。

            > 元の話に戻せば60cmで正しい。

            なんてことにはなりません。

            #確かに、位置エネルギーだけで考えた方が計算が簡単だ…

            親コメント
    • 実は筋力だけじゃなくて, 循環系・呼吸系もサイズ依存で, 昆虫の様な開放型循環系や気管による直接ガス交換も, たかだか数10cmクラスで限界になります. メガネウラ [wikipedia.org]なんかも, 高酸素濃度の森林でしか生きられなかったという説もあるぐらいで. それ以上になると, 組織レベルで酸欠や栄養失調を起こしてシステムとしてまともに働かなくなります.

      このことをネタにして放射能X [wikipedia.org]をおちょくったSF短編ジャイ=アント [librarything.com]がネビュラ賞の短編部門を受賞していたり

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    • by Anonymous Coward

      ふーむ。
      悟空の子供時代なら2.5頭身くらいだから問題ないって事か。
      成長して以降はどうなんだろう。

    • by Anonymous Coward

      ああ、そういえば「風の谷のナウシカに出た腐海の蟲が現実に存在したら、飛ぶ以前に自重でつぶれる」って、どこかで読みましたな。
      科学的にありえる設定は、蟲が地球上の通常サイズで逆にナウシカたちがとんでもなく小さい、とか。

      • by Anonymous Coward

        蟲の殻ってとんでもなく硬いという設定じゃなかったっけ。
        それでも無理という試算なのでしょうけど。

        あと、蟲はどうせ空想上の生物ですから、じつは内骨格も持ってるとか。

        どちらにせよ、蟲にせよ「船」にせよ、あれが飛ぶのは直感的にありえないですけどね。

        • by Anonymous Coward on 2015年02月19日 13時17分 (#2763986)

          王蟲の外骨格の高度はセラミックに匹敵すると表現されてますね。

          あの世界ではセラミックはセラミック鉱山から切り出されています。
          鉱山の実体は旧文明の星間宇宙船です。
          (アニメ版だとラストに避難所になってる所)

          飛行ガメや浮砲台、巨神兵の存在があるので
          そもそも反重力技術が(旧文明の遺産として)確立されている世界なのですが、
          蟲も人工的に作られた合成生物である事が示唆されているので空力だけで考えてもしょうがないような気はします。

          なお、巨神兵には旧文明の文字(漢字)で製造元が記載されているため、ナウシカ達が小人なのであれば、旧文明人も小人だったという事にはなります。

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          • by nim (10479) on 2015年02月19日 13時46分 (#2764006)

            >なお、巨神兵には旧文明の文字(漢字)で製造元が記載されているため、ナウシカ達が小人なのであれば、旧文明人も小人だったという事にはなります。

            ん?あれだけでは旧文明人のサイズはわからないのでは?
            巨神兵が旧文明人のサイズで、単に商標は超小さい文字でついてただけかもよ。

            親コメント
          • by Anonymous Coward

            ナウシカたちは現生人類とは別の生き物です
            あの世界では現生人類が生きられない世界ので浄化するために腐海があるけど、完全に浄化されると彼らが生きられない世界になってしまう

          • by Anonymous Coward

            我々サイズの人間が米粒に文字を書く理由が見出せないため、
            書かれた文字の大きさから推測して、昔の人はとても小さかったという事になります。

          • by Anonymous Coward

            巨神兵には旧文明の文字(漢字)で製造元が記載されているため、

            専門家でもない人が古代文字による商標であると言ってるだけでしょ。

        • by Anonymous Coward

          凧は飛んでた [so-net.ne.jp]な。

    • by Anonymous Coward
      テラフォーマー、ダメじゃん・・・?
      • by renja (12958) on 2015年02月19日 23時45分 (#2764326) 日記

        あれはSF風に飾り立てた、びっくり生物うんちく漫画です。
        SFっぽい理論展開部分は、ゆで理論並の物理法則無視っぷり。
        あの漫画にとっては科学考証もストーリー展開も重要点じゃないのでどうでもいいのです。

        --

        ψアレゲな事を真面目にやることこそアレゲだと思う。
        親コメント
      • by Anonymous Coward

        あの羽では飛べないとは思いますが、まず火星の空気の密度はどうなってるの?あのお話は…重力が低いんだからものすごく濃密な大気になっているとは思えませんが…

    • by Anonymous Coward

      昔、筋力はその断面積に比例すると考えて、体長10センチで60センチジャンプできる生物が、まったく同じバランスで人間と同じくらいの体長になって、何メートルジャンプできるか?って問題を出したところ、大体、数メートル以上を答えたんですが、筋力が2乗増えないのに、体重が3乗で増えるもんだから、計算すると60センチジャンプ出来ないって教えるとみんなビックリする。

      多分、ジャンプする前に脚が折れる。

    • by Anonymous Coward

      仮面ライダーがバッタの能力を持っていても、あんなにジャンプ出来ない。

      出来ますよ。仮面ライダーは人体を機械化する改造だからバッタの筋力は関係ないです。

    • by Anonymous Coward

      体長が10倍になると、筋肉の出せる力は100倍で、体重は1000倍だから、F=maで加速度は1/10だけど、加速が終わるまでの時間が体長の分10倍になるので、加速終了後の初速は変わらない、でいいですか?

  • プチコンとかでスプライトキャラ動かしてみた時に感じたんだけど、下向きの重力をシミュレートしてキャラクター動かしてみると、マリオのジャンプとはなんか違った感じの動きや操作感になる。

    マリオのジャンプって、いわゆる重力の概念とは異なる法則で動いてるんじゃないかな。
    少なくとも初代スーパーマリオには重力加速度的なパラメータは存在しないと思う。

    #まあ、こういうこと言うのは無粋かもしれませんが

    • 重力無視のジャンプとして有名なのがデコジャンプ [twicsy.com]ですね. 一方, 一見おかしく見えながらも, 実はちゃんと重力加速度を考慮したジャンプになっているのがチェルノブという.

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    • スーパーマリオブラザーズ2では、マリオとルイージでジャンプの挙動が違って、
      ルイージの方が(確か)ふわっっと上昇/下降していたような。

      #世界観的に、重量以外のパラメータがあるような気がする
      親コメント
    • それについて、ゲームデザイナーの田尻智氏が、かつて自著の中で分析していた記憶があります。
      曰く、物理学的に「リアルな」挙動と、プレイヤーがゲームキャラクターを生き生きと感じられる「リアルな」挙動は異なるのだそうで、
      自身もアクションゲームをデザインした際にキャラクターのジャンプ(と落下)の挙動についてプログラマーと議論になった、と邂逅していました。

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      「なんか違った」が、どう違うのかがわからないので憶測で言いますけど…

      ジャンプしてから頂点に達するまで、と
      頂点に達してから落下して終端速度に至るまで
      できちんと計算が一致するかどうかが鍵ですよね。マリオの世界は終端速度への到達が異様に早いと思う。

      #触れられてないけど、初速度とかもちゃんと考えてあるんだよね?

    • by Anonymous Coward

      重力加速方式でない実装はかえって難しいぐらいだと思いますが、
      落下速度は一定速までで安定するように見えるので、何らかの補正を入れてるのでしょうね。

    • by Anonymous Coward

      気圧が高くてすごく空気抵抗が大きいという過程で解いてみればまた違った答えになるとか?
      でも、ジャンプした直後の速度の減衰が最大になるので、多分、正しい答えにはならなさそうか。

      マリオは、どこまで飛べるかが飛ぶ前の走る速度で決まるので、
      まだ若干、運動の法則がまともに実装されてる方。
      正しい重力法則を実装た改造マリオ、みたいな胡散臭い改造が割と簡単にできる。

      重力の扱い以外でも、操作周りにもゲーム物理の怪しさはあって、まともな順に、

      1. 空中での運動はジャンプの瞬間に決まる。ジャンプ以降、着地まで操作不可能
      2. ジャンプの高さは飛ぶ瞬

  • by Anonymous Coward on 2015年02月19日 11時46分 (#2763911)

    そもそも配管工とお姫様の接点ってなに?
    惨めな現実から逃避してヒロイズムに酔ってるだけじゃないの?

    • by Anonymous Coward on 2015年02月19日 12時18分 (#2763939)

      土管1つで別のワールドにワープ出来る世界だぞ?
      英雄になるためにまず配管工になるのがあの世界のステータス。
      選りすぐりの猛者ばかりが集まった中のエリートがマリオ&ルイージ兄弟。

      # 「笛」「スターロード」等々新たな交通機関の登場で配管工業界は不景気まっしぐら!

      親コメント
      • by Anonymous Coward

        >マリオ&ルイージ兄弟
        やっぱあれか、「叶姉妹」の様なあくまでユニット的なもんか

        • by Anonymous Coward

          参考文献:「嗚呼!感動 マリオブラザーズの青春」

    • その「惨めな現実」は本当に実在してるのか?
      それ自体が思いこみじゃないのか?

      adieu

      親コメント
    • by Anonymous Coward on 2015年02月19日 13時50分 (#2764007)

      ある日ブルックリンの土管から異世界の亀型生物の尖兵が来襲。
      それをマリオ・ルイージ兄弟が撃退する。
      これがマリオブラザーズ。

      兄弟は原因を探るため土管の先に潜って行ったらそこはキノコ王国だった。
      そして、元凶がクッパである事を知った兄弟はブルックリンの平和のためにクッパを打倒する。(姫はついで)
      これがスーパーマリオブラザーズ。

      親コメント
    • by Anonymous Coward

      っていうか、マリオの本職ってホントに配管工なの?
      配管工事してるところ見たことないんだけど。
      (もしかしたらそういうゲームがあるのかも知れんが)

      土管に潜るぐらい、田舎の子供なら用水路で遊んだりで普通にやってるし。

      • by Anonymous Coward

        セメント工場で働いてたことはありますね。
        投薬ばかりする医者だったこともありますが、医師免許も持ってるのかな?

      • by Anonymous Coward
      • by Anonymous Coward
        マリオブラザーズ見てる分には、地面の下で害獣駆除してるようにしか見えない。

        「配管工」ではないよな…
      • by Anonymous Coward

        かつて兄弟でビル解体業を営んでいたこともありました。

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コンピュータは旧約聖書の神に似ている、規則は多く、慈悲は無い -- Joseph Campbell

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