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吾輩はリファレンスである。名前はまだ無い -- perlの中の人
正直なところを言うと (スコア:0)
こういうプロジェクトってほんと無駄な感じがするんだけど。。。
工学的な意味が何かあるの?
# 暗記とかするなら、、、価値あり?
素数なんだから (スコア:0)
Re: 暗号? (スコア:0)
ここまで巨大な素数を素因数に持つ合成数が与えられたとき、とりあえず既知の巨大素数でチャレンジしてみるって攻撃も考えられますし。
Re: 暗号? (スコア:0)
「既知の巨大素数」で破られるなら、
そもそも、「この巨大な素数」が素数ではないと
思うのですが。
素数だと証明するからこそこれだけ計算時間がかかっているのでは?ちがうのかなぁ。
Re: 暗号? (スコア:0)
「ここまで巨大な素数を素因数に持つ *可能性がある* 合成数が与えられたとき、とりあえず既知の巨大素数でチャレンジしてみるって攻撃も考えられますし。」
んと、暗号を前提として、二つの素因数を持つ合成数があまりにも巨大な合成数である場合、通常はそこに登場する二つの素因数は共に巨大な素数と考えられます。 巨大すぎると、今回のような調査プロジェクトで見つけられた素数が素因数であると疑う価値が出てきます。
巨大すぎるとマズイんです。
巨大になりすぎないように一方の素数を選択すると、こんどはその素数が小さすぎて因数分解が容易(暗号強度の低下)になってしまいかねません。
だから、二つの素因数は共に
・ある程度以上の大きさをもち
・素数が少なすぎて選択的に見つけられてしまうような領域の巨大素数であってはならない
事が望まれると思いますよ。
Re: 暗号? (スコア:0)
> あまりにも巨大な合成数である場合、通常はそこに登場する
> 二つの素因数は共に巨大な素数と考えられます。
暗号でよく使われるような2つの素数というのは
隣り合う素数である必要がありませんし
桁数が近い必要もありません。
> 巨大すぎると、今回のような調査プロジェクトで見つけられた素数が
> 素因数であると疑う価値が出てきます。
今回のプロジェクトで探しているのはメルセンヌ素数であり
暗号でよく使われているような2つの素数がメルセンヌ素数である
必要はありません。
メルセンヌ素数を探し