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原子性を考えると小数何桁かわからないけどどこかに区切りはあるんじゃないのかな？
自分の想像だけで書いてますので、数学的に正しいかわかりませんが……。
長さや重さをはかる時に、単位の基準となる原器以外で、絶対的な有理数になる場合が存在するものなのでしょうか？円周率の計算はまず１０進法で行われますが、そもそも１０進数自体も私達の都合で拵えられたお手製の物差しに過ぎないですよね。例えば、１０進法の下で有理数が存在するとして、その数は基数を変えた場合も確実に保証されるものなのでしょうか？
そういうことを考えると、特に重さ長さの世界では無理数の方が普遍に存在していて、有理数は原器しか存在していないように思えるのですが。
上コメの話で言えば、何らかの同一性（相似性？）を保証できる別の基準を別途用意できない限りは、円周率は有理数たり得ないのでは無いでしょうか。
基数の違いは分数で変換できるので有理数は基数によらず有理数です。
また数学的な概念を現実の物品と混同しないでください。今回のギネス記録だって、実際に用意された円の寸法を測定して求めたわけではありません。
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私はプログラマです。1040 formに私の職業としてそう書いています -- Ken Thompson
原子性 (スコア:0)
原子性を考えると小数何桁かわからないけどどこかに区切りはあるんじゃないのかな？
Re:原子性 (スコア:0)
自分の想像だけで書いてますので、数学的に正しいかわかりませんが……。
長さや重さをはかる時に、単位の基準となる原器以外で、絶対的な有理数になる場合が存在するものなのでしょうか？
円周率の計算はまず１０進法で行われますが、そもそも１０進数自体も私達の都合で拵えられたお手製の物差しに過ぎないですよね。例えば、１０進法の下で有理数が存在するとして、その数は基数を変えた場合も確実に保証されるものなのでしょうか？
そういうことを考えると、特に重さ長さの世界では無理数の方が普遍に存在していて、有理数は原器しか存在していないように思えるのですが。
上コメの話で言えば、何らかの同一性（相似性？）を保証できる別の基準を別途用意できない限りは、円周率は有理数たり得ないのでは無いでしょうか。
Re: (スコア:0)
基数の違いは分数で変換できるので有理数は基数によらず有理数です。
また数学的な概念を現実の物品と混同しないでください。
今回のギネス記録だって、実際に用意された円の寸法を測定して求めたわけではありません。