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良い子はちゃんと条件付き確率を計算してね。以下は悪い子向けの解説。
想像してみよう。君は有能な AD で 「モンティ・ホールと A好きさんのどきどき対決 900回」 を担当している。ゲストのA好きさんは、最初に必ず A を選ぶ。で、この下の数字はみな平均の回数。
アタリの回数は Aが300回、Bが300回、Cが300回。 ホストがBを開けるのは、Aがアタリのときの半分の 150回とCがアタリの300回の計 450回。 この中で Aがアタリの割合は 150/450 = 1/3、 C がアタリの割合は 300/450 = 2/3。
ホストがCを開けるのも同様。900回中、全部でホストは変えるかどうか質問できる。
ところが「
全然違うって。同じだと思うんなら、きちんと各状態の確率を計算して、ある扉が司会者によって開けられた場合の状態を抜き出し、その確率の比を取ってごらん？自分の馬鹿みたいな間違いに気づくから。
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一つのことを行い、またそれをうまくやるプログラムを書け -- Malcolm Douglas McIlroy
単なるトリック (スコア:0)
>ドア 3つを A, B, C とする。プレーヤーが A を選んで、ホストが開けてない状態だと、 A がアタリの確率は 1/3 で、B か C がアタリの確率は 2/3。ここでホストが B を開けるとする。A がアタリの確率は変化しない。 C がアタリの確率は B の分ももらうから、2/3。だから、変更した方が得。
の部分の
>C がアタリの確率は B の分ももらうから
にそれが含まれている。
Re: (スコア:0)
をもうちょっと丁寧に説明しないと
ホストは任意に選べるのだから、もちろんハズレを選ぶ(ルールによっては違うかもしれないが、少なくともオリジナルの番組に従えばそうなる)
Cがアタリの確率は上昇して1/2
しかし、Aのアタリの確率も1/2に上昇した。
実は、変更しても変更しなくてもどっちでも変わらないよ
だから条件付き確率を地道に計算しろと (スコア:1)
良い子はちゃんと条件付き確率を計算してね。以下は悪い子向けの解説。
想像してみよう。君は有能な AD で 「モンティ・ホールと A好きさんのどきどき対決 900回」 を担当している。ゲストのA好きさんは、最初に必ず A を選ぶ。で、この下の数字はみな平均の回数。
アタリの回数は Aが300回、Bが300回、Cが300回。 ホストがBを開けるのは、Aがアタリのときの半分の 150回とCがアタリの300回の計 450回。 この中で Aがアタリの割合は 150/450 = 1/3、 C がアタリの割合は 300/450 = 2/3。
ホストがCを開けるのも同様。900回中、全部でホストは変えるかどうか質問できる。
ところが「
Re: (スコア:0)
Re:だから条件付き確率を地道に計算しろと (スコア:0)
全然違うって。
同じだと思うんなら、きちんと各状態の確率を計算して、ある扉が司会者によって開けられた場合の状態を抜き出し、その確率の比を取ってごらん？自分の馬鹿みたいな間違いに気づくから。