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であることは理解するとして置いておいて、教えてエロい人。
数学的、科学的、社会的に円周率の桁数が増えてうれしい事って何かあるんでしょうか？新しい次の素数とかζ関数のゼロ点とかを見つけるのは技術的チャレンジとまた別の意義があると思うんですが、円周率の桁はいまいちピンとこなくて…
コンタクトのあれ [rakuten.co.jp]が真実か確かめようとしているのです。でもこれって、πの各桁の数字の並びが真の乱数なら数千兆桁か数千京桁か計算したら偶然そうなるのでは？
理屈で言ったら円周率をずっと計算していけば、100兆桁連続で0が並ぶ部分があるはず。 今回の計算で最も長く同一数字が並んだのが何桁くらいなのか、気になる。
そんな理屈はなくね？
もし円周率が無理数で循環しない無限列だから、任意のパターンが必ず現れるはずと思ってるなら、それは間違い。
超越数だとちょっと違うかもしれないけど、多分任意のパターンが現れるというのは偽だと思う。
いや、十分な桁数を探せば任意のパターンは必ず現れるよ。テグマークのレベル1マルチバースみたいなもん（我々が観測可能な直径138億光年の「宇宙」には10^123個の素粒子が入る空間がある。可能な配置パターンは2x10^123通りだから 10^10^122億光年離れたところには我々の宇宙と全く同じ素粒子配列のクローンユニバースが存在するはずという理論）https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63609?media=bb [ismedia.jp]
円周率が無限ならその中にはかならずシェイクスピアの戯曲やあなたが今朝書いた買い物メモと同じデータが含まれているはず。含まれていないはずがない。
ん？確率論的な話をしている？πが「何でも含むくらいランダムか」は未解決のはずでは（たぶんそうだろう、とは思われてるけど）円周率が無理数で循環せず無限で超越数で、十分色んなパターンがバラッバラにあるのだとしても、それは「必ずシェイクスピアの戯曲が含まれている」とまでは言えない、はず
円周率が無限に続くなら無限に試行ができるのでどんな文章も含まれているはず
> πが「何でも含むくらいランダムか」は未解決のはずでは > （たぶんそうだろう、とは思われてるけど） たぶんそうだと思われているんだったら > 「必ずシェイクスピアの戯曲が含まれている」とまでは言えない けど含まれていると考えるべきじゃないの?
だから「無限に試行したらどんな文章も含まれている」ことを示すにはまず元データが適度にランダムだと証明できてないといけないんだっつってんのに分からないやつだなお前さんが”そう信じてる”のは勝手だけど「そうだと証明はされてない」んだよなぜか特定の数列だけ避けるタイプの「無限」かもしれないんだ
日本語か論理かどちらかが通じなくてつらい
「たぶんそうだろうとは思われてるけど証明されてないんだから『必ずある』って言っちゃダメだろ」って言ってるのに何で「含まれていると考えるべき」なんて結論になるんだ「べき」の話なんてしてないんだよ「必ずあるとは言えない」って話をしてるんだよ
πが > なぜか特定の数列だけ避けるタイプの「無限」 であることが証明されたらそれは数学史に残るんじゃないか。
その通りだが、それは例えの部分だ「πはランダム数列だ」でも十分数学史に残るから、頑張って証明してから言ってくれ
数学の歴史上、「たぶんずっとこうだろうな」と思ったが厳密に証明を試みたらかなり大きな値から先は逆転することが証明された、とかあるんだよだから証明されてないことを「たぶんそうだろう」から「必ずそうなる」って言っちゃいけないんだ
日本語の解釈としては > （たぶんそうだろう、とは思われてるけど） の「けど」をどう解釈するかだな。 辞書 [goo.ne.jp]でいう接続助詞か終助詞か。 接続助詞と解釈すれば 「たぶんそうだろうと思われている(けど証
数学では「たぶん～だろう」と「～だということが証明された」ではまるっきり違う。たとえばフェルマーの最終定理とか四色塗り分け問題とか、おそらく正しいだろうと考えられていたけどなかなか証明できず賞金までかけられたほどなので、たぶんそうだと思われているものをそうだと言い切ってはいけない。
例えば、
112123123412345123456123456712345678...
という無限に続く数列があったとする。これは無限に続いて且つ循環しない。でも、ここに"22"と言うパターンはどれだけ探しても現れない。
8進数とか3進数に変換したら現れるんじゃない？あらゆる進数において22が現れないってことはありえないような気がする
この数列の続きのルールが知りたい。
1からnまでの10進表記の文字列が連結される
であれば、n>21になれば"22"というパターンは何度でも現れる。
無理数を2進数で表すと、循環しない0,1の並びが得られます0→00、1→10と置き換えて得られる列も循環しませんこの列には11というパターンは現れません
1桁の数字がすべて現れることは確認できている。2桁の数字のパターンも比較的容易に確認でき、おそらくすべての組み合わせが現れるだろう。「有限の桁数nの数字のパターンが全通り現れないとしたらそのnはいくつなのか、それともnは存在せず、どんなに大きな桁数のパターンでもいつかは現れるのか」と考えると面白いね。現れないパターンを持つ桁数nが存在したらn+1桁でも現れないパターンがあることは明らかなので、もし存在するとしたらnがいくつなのかは具体的な値を求めることができそう。
巡回しない無限列に特定のパターンが決して現れない、というのを証明するのは難しそうだ。 ＃まあ、発見するほうも難しいけど。
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ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
技術的チャレンジ (スコア:0)
であることは理解するとして置いておいて、教えてエロい人。
数学的、科学的、社会的に円周率の桁数が増えてうれしい事って何かあるんでしょうか？
新しい次の素数とかζ関数のゼロ点とかを見つけるのは技術的チャレンジとまた別の意義があると思うんですが、円周率の桁はいまいちピンとこなくて…
Re: (スコア:1)
コンタクトのあれ [rakuten.co.jp]が真実か確かめようとしているのです。
でもこれって、πの各桁の数字の並びが真の乱数なら数千兆桁か数千京桁か計算したら
偶然そうなるのでは？
-- う～ん、バッドノウハウ？
Re: 技術的チャレンジ (スコア:0)
理屈で言ったら円周率をずっと計算していけば、100兆桁連続で0が並ぶ部分があるはず。 今回の計算で最も長く同一数字が並んだのが何桁くらいなのか、気になる。
Re: 技術的チャレンジ (スコア:0)
そんな理屈はなくね？
もし円周率が無理数で循環しない無限列だから、任意のパターンが
必ず現れるはずと思ってるなら、それは間違い。
超越数だとちょっと違うかもしれないけど、多分任意のパターンが
現れるというのは偽だと思う。
テグマークのクローン宇宙みたいに (スコア:2)
そんな理屈はなくね？
もし円周率が無理数で循環しない無限列だから、任意のパターンが
必ず現れるはずと思ってるなら、それは間違い。
超越数だとちょっと違うかもしれないけど、多分任意のパターンが
現れるというのは偽だと思う。
いや、十分な桁数を探せば任意のパターンは必ず現れるよ。テグマークのレベル1マルチバースみたいなもん
（我々が観測可能な直径138億光年の「宇宙」には10^123個の素粒子が入る空間がある。可能な配置パターンは2x10^123通りだから
10^10^122億光年離れたところには我々の宇宙と全く同じ素粒子配列のクローンユニバースが存在するはずという理論）
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/63609?media=bb [ismedia.jp]
円周率が無限ならその中にはかならずシェイクスピアの戯曲やあなたが今朝書いた買い物メモと同じデータが含まれているはず。
含まれていないはずがない。
Re: (スコア:0)
ん？確率論的な話をしている？
πが「何でも含むくらいランダムか」は未解決のはずでは
（たぶんそうだろう、とは思われてるけど）
円周率が無理数で循環せず無限で超越数で、十分色んなパターンがバラッバラにあるのだとしても、それは「必ずシェイクスピアの戯曲が含まれている」とまでは言えない、はず
Re: (スコア:0)
円周率が無限に続くなら無限に試行ができるのでどんな文章も含まれているはず
Re: テグマークのクローン宇宙みたいに (スコア:0)
> πが「何でも含むくらいランダムか」は未解決のはずでは
> （たぶんそうだろう、とは思われてるけど）
たぶんそうだと思われているんだったら
> 「必ずシェイクスピアの戯曲が含まれている」とまでは言えない
けど含まれていると考えるべきじゃないの?
Re: (スコア:0)
だから「無限に試行したらどんな文章も含まれている」ことを示すにはまず元データが適度にランダムだと証明できてないといけないんだっつってんのに分からないやつだな
お前さんが”そう信じてる”のは勝手だけど「そうだと証明はされてない」んだよ
なぜか特定の数列だけ避けるタイプの「無限」かもしれないんだ
Re: (スコア:0)
日本語か論理かどちらかが通じなくてつらい
「たぶんそうだろうとは思われてるけど証明されてないんだから『必ずある』って言っちゃダメだろ」
って言ってるのに何で
「含まれていると考えるべき」
なんて結論になるんだ
「べき」の話なんてしてないんだよ
「必ずあるとは言えない」って話をしてるんだよ
Re: テグマークのクローン宇宙みたいに (スコア:0)
πが
> なぜか特定の数列だけ避けるタイプの「無限」
であることが証明されたらそれは数学史に残るんじゃないか。
Re: (スコア:0)
その通りだが、それは例えの部分だ
「πはランダム数列だ」でも十分数学史に残るから、頑張って証明してから言ってくれ
数学の歴史上、「たぶんずっとこうだろうな」と思ったが厳密に証明を試みたらかなり大きな値から先は逆転することが証明された、とかあるんだよ
だから証明されてないことを「たぶんそうだろう」から「必ずそうなる」って言っちゃいけないんだ
Re: (スコア:0)
日本語の解釈としては
> （たぶんそうだろう、とは思われてるけど）
の「けど」をどう解釈するかだな。 辞書 [goo.ne.jp]でいう接続助詞か終助詞か。
接続助詞と解釈すれば
「たぶんそうだろうと思われている(けど証
Re: (スコア:0)
数学では「たぶん～だろう」と「～だということが証明された」ではまるっきり違う。
たとえばフェルマーの最終定理とか四色塗り分け問題とか、おそらく正しいだろうと考えられていたけどなかなか証明できず賞金までかけられたほどなので、
たぶんそうだと思われているものをそうだと言い切ってはいけない。
Re: (スコア:0)
例えば、
112123123412345123456123456712345678...
という無限に続く数列があったとする。これは無限に続いて且つ循環しない。
でも、ここに"22"と言うパターンはどれだけ探しても現れない。
Re: (スコア:0)
例えば、
112123123412345123456123456712345678...
という無限に続く数列があったとする。これは無限に続いて且つ循環しない。
でも、ここに"22"と言うパターンはどれだけ探しても現れない。
8進数とか3進数に変換したら現れるんじゃない？
あらゆる進数において22が現れないってことはありえないような気がする
Re: (スコア:0)
この数列の続きのルールが知りたい。
1からnまでの10進表記の文字列が連結される
であれば、n>21になれば"22"というパターンは何度でも現れる。
Re: (スコア:0)
無理数を2進数で表すと、循環しない0,1の並びが得られます
0→00、1→10と置き換えて得られる列も循環しません
この列には11というパターンは現れません
Re: (スコア:0)
1桁の数字がすべて現れることは確認できている。
2桁の数字のパターンも比較的容易に確認でき、おそらくすべての組み合わせが現れるだろう。
「有限の桁数nの数字のパターンが全通り現れないとしたらそのnはいくつなのか、それともnは存在せず、どんなに大きな桁数のパターンでもいつかは現れるのか」
と考えると面白いね。
現れないパターンを持つ桁数nが存在したらn+1桁でも現れないパターンがあることは明らかなので、もし存在するとしたらnがいくつなのかは具体的な値を求めることができそう。
Re: (スコア:0)
巡回しない無限列に特定のパターンが決して現れない、というのを証明するのは難しそうだ。
＃まあ、発見するほうも難しいけど。