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にわかな奴ほど語りたがる -- あるハッカー
第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
字面以上のものは追えないので、残念ながら何がどうすごいのかは
わからないけど、数学っていろいろ繋がってるんですね。
それにしても現代数学を素人にわかるように説明してくれ
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:3, すばらしい洞察)
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
ここには物理屋とかしかいないみたいだから、
わかりやすく解説してくれっていう人が多いみたいだけど、
多分そういう人は結局理解できないと思う。。。
数学でいう理解したってのは、概念ではなくて、
むしろ証明を完全にトレースできる状態だと思うんだよね。
だから、解説よりもむしろ証明を見なきゃしょうがないし、
証明を見て理解できなければ、勉強不足なんだってことだな。
簡単に例えれば、頂上が高すぎて、俺も含めて見れてない状態。
だけど、一つ一つ定義や定理を理解して行けば、必ず頂上にはたどり着ける。
(もっと単純に言うと、飛ばせる要素がないから
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:1, 参考になる)
参考リンク：プロフィールになってるけど。。。
齋藤 幸子 SAITO Sachiko [hokkyodai.ac.jp]
が、比較的わかりやすい。
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
大学初等数学程度の知識を仮定して、解説してみるか。
(というより、俺の理解用だけど)
実係数多項式は、
R(x) = a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n + ...
(ただし、aiは実数,xは変数)
こういうやつだろ?
代数的に考えるんだろうから,
R[x] = { a0 + a1*x + a2*x^2 + ... + an*x^n + ... | aiは実数定数,xは変数}
とまず定義すると,R[x] = 0 になるようなxの集合,
これの幾何学的な形状を調べるってことだ
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
＞これの幾何学的な形状を調べるってことだろ?
＞つまり,
＞
＞A = { x | R[x] = 0}
＞
＞ つまり,Ker R[x]の集合が幾何学的にどういう形状をしてるか?
間違い...
とまず定義すると,R[x]の元R(x) = 0 になるようなxの集合,
これの幾何学
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:1, 興味深い)
つまり変数は，たとえば n 個あります．なので，
f(x_1, ... , x_n) を n 変数実多項式とするとき，
A = { (x_1, ... , x_n) | f(x_1, ... , x_n) = 0, x_i は実数 }
という集合の形状を考えるのだと思います．
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
あれ?連立方程式じゃないとすると,
2変数多項式で考えて,
x+y = 0
だったら,直線だね.おお,理解した.
つまり,n変数多項式であっても,
最高次の次数が1で,係数が全部0(a0は0でもいい)じゃないとすると,
かならずn次ユークリッド空間上の直線だね.
これで合ってる?
Re:第16問題と谷山･志村予想(定理) (スコア:0)
＞最高次の次数が1で,係数が全部0(a0は0でもいい)じゃないとすると,
最高次の次数が1じゃなくて,変数の次数が全部1だね