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無限に存在する素数からたかだか有限個のサンプルを取って何の意味がある。
あと、「mod 10? 10という数字に何かの数学的に特別な意味があるのか?」とかも、思いつかなきゃバカなテンプレツッコミ。
日本語で軽く解説してあるOliver-Soundararajanのプレプリントについて [hatenablog.com]とかを見ると、ニュースでの紹介され方が省略されているだけで、元の論文にはもちろん、その手の質の悪いツッコミを入れる余地はないらしい。
「10」は数学としては意味は薄いかもしれないけど業としては「素人の興味を引きやすい」ので重要でしょうね
以下、そんな素人(中学数学レベル)の発想
30以上で2, 3, 5の倍数ではない(素数の可能性がある)数は 30n+1, 30n+7, 30n+11, 30n+13, 30n+17, 30n+19, 30n+23, 30n+29
「差が30未満の」連続する2つの素数の一の位が1→1となるのは 1) 30n+1と30n+11が素数で、その間の30n+7が合成数 2) 30n+11と30n+31が素数で、その間の30n+13と30n+17と30n+19と30n+23と30n+29が合成数
「差が30未満の」連続する2つの素数の一の位が1→3となるのは 1) 30n+1と30n+13が素数で、その間の30n+7と30n+11が合成数 2) 30n+1と30n+23が素数で、その間の30n+7と30n+11と30n+13と30n+17と30n+19が合成数 3) 30n+11と30n+13が素数 4) 30n+11と30n+23が素数で、その間の30n+13と30n+17と30n+19が合成数
という流れで全パターンを考えると
「1→1」「3→3」「7→7」「9→9」の確率が低いのはもちろん「1→1」と「9→9」の確率が近く、「3→3」と「7→7」の確率が近いことや「1→9」の確率が低く、「9→1」の確率が高いこともそれらしく思えてくる
が、大きな素数になってくると連続する2つの素数の差が30よりはるかに大きい場合が多くなってくるだろうから、この考え方は破綻してきそう
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身近な人の偉大さは半減する -- あるアレゲ人
10億個 (スコア:0)
無限に存在する素数からたかだか有限個のサンプルを取って何の意味がある。
Re: (スコア:4, 参考になる)
あと、「mod 10? 10という数字に何かの数学的に特別な意味があるのか?」とかも、思いつかなきゃバカなテンプレツッコミ。
日本語で軽く解説してあるOliver-Soundararajanのプレプリントについて [hatenablog.com]とかを見ると、
ニュースでの紹介され方が省略されているだけで、元の論文にはもちろん、その手の質の悪いツッコミを入れる余地はないらしい。
Re:10億個 (スコア:0)
「10」は数学としては意味は薄いかもしれないけど
業としては「素人の興味を引きやすい」ので重要でしょうね
以下、そんな素人(中学数学レベル)の発想
30以上で2, 3, 5の倍数ではない(素数の可能性がある)数は
30n+1, 30n+7, 30n+11, 30n+13, 30n+17, 30n+19, 30n+23, 30n+29
「差が30未満の」連続する2つの素数の一の位が1→1となるのは
1) 30n+1と30n+11が素数で、その間の30n+7が合成数
2) 30n+11と30n+31が素数で、その間の30n+13と30n+17と30n+19と30n+23と30n+29が合成数
「差が30未満の」連続する2つの素数の一の位が1→3となるのは
1) 30n+1と30n+13が素数で、その間の30n+7と30n+11が合成数
2) 30n+1と30n+23が素数で、その間の30n+7と30n+11と30n+13と30n+17と30n+19が合成数
3) 30n+11と30n+13が素数
4) 30n+11と30n+23が素数で、その間の30n+13と30n+17と30n+19が合成数
という流れで全パターンを考えると
「1→1」「3→3」「7→7」「9→9」の確率が低いのはもちろん
「1→1」と「9→9」の確率が近く、「3→3」と「7→7」の確率が近いことや
「1→9」の確率が低く、「9→1」の確率が高いことも
それらしく思えてくる
が、大きな素数になってくると連続する2つの素数の差が30より
はるかに大きい場合が多くなってくるだろうから、この考え方は破綻してきそう