「カオスの発見者E.ローレンツ氏逝去」記事へのコメント

発見のきっかけ

[Anonymous Coward]

気象を表す方程式を簡略化したものを数値計算で解いていたんだけど，
ある日食事前にプログラムを走らせようと（＃），いつもより少ない桁数で
パラメータを与えて実行を開始しました．食事から戻って来て，結果を
確認したところ，いつもの桁数のパラメータのものと大きく結果が
異なっていたそうです．そこから，思索を重ねてカオスと言う考えに
至ったという話です．（うろ覚え）

＃当時の計算機はとても遅かった．

Re:

[Anonymous Coward]

数学の世界では２０世紀初頭に数学者ポアンカレが複数の惑星の運動を表す微分方程式の解の挙動を研究してカオスを発見しました．（ポアンカレはカオスという言葉は用いていない．）ポアンカレの研究については，アインシュタインも 量子化条件の一般化に関する論文 [yale.edu]で言及しているそうです．（カオスを許容する量子化条件はいまだ知られていません．）しかし，ポアンカレの結果は数学者にしか知られていませんでした．
カオスがありふれた

Re:

[Anonymous Coward]

> 方程式の解がカオスであることを数学的に証明するのは実は難しいことです．

そうか？例えばローレンツアトラクターなんて最大リャプノフ指数を計るだけで終わる話だと思うけど？

たしかにリャプノフ指数を解析的に求める（コンピューターを使わないで純粋に手計算だけで求める）とか言い始めたら話がややこしくなるだろうけど、だからといって、

> 上田氏が在籍していたはこだて未来大学に，そういった数学的な研究をしている村重 淳氏がいます．

をあげるのは少し話がずれているように思える。論文の題名からして、思いっきり計算機に頼っている、という

Re:発見のきっかけ

[the.ACount (31144)]

いや、そういった指数などはカオスの存在が証明された後の話だから・・・
存在証明の後で、簡便なカオスの判定方法が色々出たわけよ。

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the.ACount