「現役大学生、4人に1人が「平均」を理解していない」記事へのコメント

この小噺を思い出した

[Anonymous Coward]

ドワイト・アイゼンハワー大統領は、「アメリカ人の半数は平均以下の知能しかもたない」と知らされて、驚きと警戒の念を表明した。

Re:

[Anonymous Coward]

支配者としてはむしろ「国民の半数は平均以下の知能しか持たない」ほうが扱いやすい気がするのですが。
「国民の半数は平均以下の知能しか持たない」状態は言い換えれば、一部の天才が平均を持ち上げているって事で統治しやすそうなんですが。

Re:

[Anonymous Coward]

母数のうちの半分が、平均値以下であるのは大抵の分布だと思うけど。小噺として笑えないなら、分布と平均についてもうちょっと勉強しなおしたほうがいいぞ。

Re:

[Anonymous Coward]

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%86%E3%8... [wikipedia.org]

こういう分布

Re:

[Anonymous Coward]

こういう能力や性能系の測定値で、どういう分布になるかというのはある程度絞れるようになってほしいが...

それは置いておいて、ためしに冪乗則の数値で計算してみた。
log n = a - bX
ここで、a=2, b=0.02を与えると、X:0〜100点の範囲で n:100〜1の数列が得られる。
この時平均値は20.2点、平均点以下の累積パーセントは62.6%

極端に偏った分布として挙げられたつもりでしょうけど、平均点20点に対して中央値14点です。
グラフの見た目ほどはズレていないというか、統計的には意味あるズレというかは取り上げ方しだいでしょう。

Re:

[Anonymous Coward]

億の単位のサンプル数で、人間の能力に関することで、
（画に描いたような）きれいな正規分布になっていなかったら、驚きと警戒は正しいと思う。

Re:

[Anonymous Coward]

平均値の上下でサンプル数が同数になるなら、正規分布になっていたんだから、驚いちゃダメでしょ。

Re:

[Anonymous Coward]

義務教育二セット目の受講を薦める。

Re:

[Anonymous Coward]

うっ
絵に描いたようなきれいな、てところで平均値と中央値が一致するような正規分布を連想しちゃったんだよ～

Re:

[Anonymous Coward]

それって、この問題の誤答にそのままつながりますね
ドワイト「もっと偏ってるっと思ってったよ、ホントにホント」

Re:

[Anonymous Coward]

ぶぶー，それは中央値．あなたも平均を理解してませんね．

Re:

[Anonymous Coward]

極めて飛び抜けた少数の超天才がいるなら「アメリカ人の大部分は平均以下の知能しか持たない」はずだからでしょう。