アカウント名:
パスワード:
数学系はいるのかな？ http://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 [wikipedia.org] を見る限り予想の内容は理解できるが、応用とか証明とかさっぱり・・・
昨日の日刊スポーツの記事の方が、今日の読売より分かりやすい記事だ。・「ＡＢＣ予想」は、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」・まだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、駆使して証明。・（上記数学的手法は）この予想以外の整数論の問題を解く強力な道具になるとも期待 http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html [nikkansports.com]
御尊顔＞平成４年に２３歳で京都大助手に就任した際は日本語が
こちら(PDF注意) [tohoku.ac.jp]を参考に書き下してみる。
【準備】 rad(N) = (N を素因数分解して、指数を全部取っ払った数) と定義する。たとえば 200 = 2^3*5^2 だから rad(200) = 2*5 = 10
【ABC予想】 a+b=cで、aとｂが互いに素な自然数なら、必ず c < rad(a*b*c)^2
【フェルマーの最終定理の証明】x^n + y^n = z^n を満たす自然数 x,y,z が存在したとする（xとyに公約数があれば割って互いに素にしておく）。ABC予想により a=x^n, b=y^n, c=z^n とすると
z^n < rad(x^n*y^n*z^n)^2 = rad(x*y*z)^2 # radの定義よりn乗を引っぺがしても一
今回解けたかと言われている「abc 予想」がどれのことか僕は知らないけど、少なくとも、普通に「abc 予想」と呼ばれるのは Oesterlé-Masser 予想 (1985) (PDF 内の「予想 7.6」) のことであって、あなたが引用しているバージョン (PDF 内の「予想 7.3」) じゃないと思うよ。
より多くのコメントがこの議論にあるかもしれませんが、JavaScriptが有効ではない環境を使用している場合、クラシックなコメントシステム(D1)に設定を変更する必要があります。
ハッカーとクラッカーの違い。大してないと思います -- あるアレゲ
物質材料系、IT系、法律系の優れた人はスラドにいるけど (スコア:1)
数学系はいるのかな？
http://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3 [wikipedia.org]
を見る限り予想の内容は理解できるが、応用とか証明とかさっぱり・・・
昨日の日刊スポーツの記事の方が、今日の読売より分かりやすい記事だ。
・「ＡＢＣ予想」は、整数の方程式の解析では「最も重要な未解決の問題」
・まだほとんどの数学者が理解できていないような新たな数学的手法を開発し、駆使して証明。
・（上記数学的手法は）この予想以外の整数論の問題を解く強力な道具になるとも期待
http://www.nikkansports.com/general/news/f-gn-tp0-20120918-1019282.html [nikkansports.com]
御尊顔
＞平成４年に２３歳で京都大助手に就任した際は日本語が
ABCを使ったフェルマーの最終定理の証明 (スコア:2, 参考になる)
こちら(PDF注意) [tohoku.ac.jp]を参考に書き下してみる。
【準備】
rad(N) = (N を素因数分解して、指数を全部取っ払った数) と定義する。
たとえば 200 = 2^3*5^2 だから rad(200) = 2*5 = 10
【ABC予想】
a+b=cで、aとｂが互いに素な自然数なら、必ず c < rad(a*b*c)^2
【フェルマーの最終定理の証明】
x^n + y^n = z^n を満たす自然数 x,y,z が存在したとする（xとyに公約数があれば割って互いに素にしておく）。
ABC予想により a=x^n, b=y^n, c=z^n とすると
z^n < rad(x^n*y^n*z^n)^2
= rad(x*y*z)^2 # radの定義よりn乗を引っぺがしても一
Re:ABCを使ったフェルマーの最終定理の証明 (スコア:2)
【ABC予想】 a+b=cで、aとｂが互いに素な自然数なら、必ず c < rad(a*b*c)^2
今回解けたかと言われている「abc 予想」がどれのことか僕は知らないけど、少なくとも、普通に「abc 予想」と呼ばれるのは Oesterlé-Masser 予想 (1985) (PDF 内の「予想 7.6」) のことであって、あなたが引用しているバージョン (PDF 内の「予想 7.3」) じゃないと思うよ。