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> GPS衛星は、約30基が上空約2万kmを周回しており、そのうちいずれか1基から電波を受信する。なお位置情報は送受信しない。
どうごまかしているんだろ?位置に12000kmくらいの自由度があっても実用的な時刻精度には影響しないということにするのかな?
質問の意図を酌んでいないようなら申し訳ないけど，
GPSシステムは，正確な時刻に正確な位置から発信された電波を受信，受信器は，受信した時刻から発信地点までの距離を求めて自身の位置を知るシステムです．
原理的には3個の情報があれば3次元空間内の位置が定まりますが，ここで，自分の持っている時計がGPS衛星並に正確でないことが問題になります．
したがって，GPS受信器は4セットの時間差情報から，自身の時計のズレΔtを計算，その上で距離を計算します．変数が4個なので，連立方程式を立てればx, y, z, Δt全ての変数が決まるわけですね．
GPS受信器が原子時計を積めば性能が上がる，と言われているのは，Δtを計算する必要が無くなって，3つで三次元空間の位置が，2個でも緯度経度は計算できるようになるからです．
位置情報を誤差10m程度の精度で得るには、GPS受信機側の時刻を100ナノ秒以下まで正確に合わせなきゃいけない(そのために最低で4個のGPS信号を受信する必要がある)けど、GPS衛星から受信機までの伝達時間(70ミリ秒程度)の遅延を許容する、もしくは決め打ちで伝達時間をさっ引くのであれば、1個でも十分という判断ですよね。
家庭用であることを考慮して1個で十分としたからこそ、「窓などの開口部から15mまでOK」となったのでしょう。
座標が知りたいんじゃなくて時刻ですからねぇ。4つにこだわるのは精度にこだわったのかな。0.1秒以下に合わせ続けられるのなら十分だし、日本用だと仮定すれば、衛星からの距離の範囲も狭まるので精度はあり得る遅延よりもっとあげられるでしょうしね。
4つ使うのはどのGPSレシーバーでも同じで、受信機には高価で精密な原子時計が入ってないからです。
歴史の教科書にあるように位置が既知の参照点3つとの距離を測って一次独立な3本のベクトルを手に入れれば直交座標系に変換して位置がわかる…はずなんですが、GPS受信機は衛星にレーザー当てて測るとか到達時間を測るとかができる精密高性能な作りではありません。代わりに、原子時計は衛星に積んでおいて、4つ選んだ衛星から降ってくる、完全に同期しているはずの時刻の到達時間の差を距離として使います。すべての衛星の位置の変化は時間の関数として与えられていて、時刻も与えられていますから、あのときあの衛星から何秒、この衛星から何秒、こっちの衛星から何秒離れていた点はこの1点、というのはひとつに定まります。
この副作用としてGPS信号にはやたら安定した正確な時刻情報が含まれることになります。書いたように端末には距離を直接測る手段はないので、衛星が例えば一個掴めただけだと信号が送信時刻からどれだけ遅れてるのかがわからず、何秒足せば正しいUTCになるのかが分かりません。といっても微々たるものですし、
位置に12000kmくらいの自由度があっても実用的な時刻精度には影響しないということにするのかな?
ってことですかね。家庭用だし。
？親コメはそういってるじゃない時刻知るだけなら1つで十分な精度じゃないのかとさらにいうと位置は精度どころか知ろうともしてないだいたい位置わかってるなら時差も自動的に設定するでしょ
精度を勘違いしているだけだろ。「10万年に1秒」ってのは単にGPS衛星側の話で、この時計自体はそこそこの時差精度でしか動いて居ないのじゃないかな。だから、どっかの衛星から一つだけ時間を取得できればOK。携帯基地局の同期用みたいな精度を求める構成には最初からなっていないと思う。
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計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである
本来は4基以上の衛星からの信号を受信しないといけないはずだけど (スコア:0)
> GPS衛星は、約30基が上空約2万kmを周回しており、そのうちいずれか1基から電波を受信する。なお位置情報は送受信しない。
どうごまかしているんだろ?
位置に12000kmくらいの自由度があっても実用的な時刻精度には影響しないということにするのかな?
Re: (スコア:1)
12000/300000 秒の誤差
よりも高精度を求めるのでない限り
「影響しない」と言えるのでは？
それよりも時刻の精度について、「本来は4基以上の衛星からの信号を受信しないといけないはずだ」の根拠が知りたいです。
Re:本来は4基以上の衛星からの信号を受信しないといけないはずだけど (スコア:5, 参考になる)
質問の意図を酌んでいないようなら申し訳ないけど，
GPSシステムは，正確な時刻に正確な位置から発信された
電波を受信，受信器は，受信した時刻から発信地点までの
距離を求めて自身の位置を知るシステムです．
原理的には3個の情報があれば3次元空間内の位置が定まり
ますが，ここで，自分の持っている時計がGPS衛星並に正確で
ないことが問題になります．
したがって，GPS受信器は4セットの時間差情報から，自身の
時計のズレΔtを計算，その上で距離を計算します．変数が4個
なので，連立方程式を立てればx, y, z, Δt全ての変数が決まる
わけですね．
GPS受信器が原子時計を積めば性能が上がる，と言われている
のは，Δtを計算する必要が無くなって，3つで三次元空間の位置が，
2個でも緯度経度は計算できるようになるからです．
Re:本来は4基以上の衛星からの信号を受信しないといけないはずだけど (スコア:5, 参考になる)
位置情報を誤差10m程度の精度で得るには、GPS受信機側の
時刻を100ナノ秒以下まで正確に合わせなきゃいけない
(そのために最低で4個のGPS信号を受信する必要がある)けど、
GPS衛星から受信機までの伝達時間(70ミリ秒程度)の遅延を
許容する、もしくは決め打ちで伝達時間をさっ引くのであれば、
1個でも十分という判断ですよね。
家庭用であることを考慮して1個で十分としたからこそ、
「窓などの開口部から15mまでOK」となったのでしょう。
Re: (スコア:0)
座標が知りたいんじゃなくて時刻ですからねぇ。4つにこだわるのは精度にこだわったのかな。
0.1秒以下に合わせ続けられるのなら十分だし、日本用だと仮定すれば、
衛星からの距離の範囲も狭まるので精度はあり得る遅延よりもっとあげられるでしょうしね。
Re:本来は4基以上の衛星からの信号を受信しないといけないはずだけど (スコア:2)
4つ使うのはどのGPSレシーバーでも同じで、受信機には高価で精密な原子時計が入ってないからです。
歴史の教科書にあるように位置が既知の参照点3つとの距離を測って一次独立な3本のベクトルを手に入れれば直交座標系に変換して位置がわかる…はずなんですが、GPS受信機は衛星にレーザー当てて測るとか到達時間を測るとかができる精密高性能な作りではありません。代わりに、原子時計は衛星に積んでおいて、4つ選んだ衛星から降ってくる、完全に同期しているはずの時刻の到達時間の差を距離として使います。すべての衛星の位置の変化は時間の関数として与えられていて、時刻も与えられていますから、あのときあの衛星から何秒、この衛星から何秒、こっちの衛星から何秒離れていた点はこの1点、というのはひとつに定まります。
この副作用としてGPS信号にはやたら安定した正確な時刻情報が含まれることになります。書いたように端末には距離を直接測る手段はないので、衛星が例えば一個掴めただけだと信号が送信時刻からどれだけ遅れてるのかがわからず、何秒足せば正しいUTCになるのかが分かりません。といっても微々たるものですし、
位置に12000kmくらいの自由度があっても実用的な時刻精度には影響しないということにするのかな?
ってことですかね。家庭用だし。
Re: (スコア:0)
？親コメはそういってるじゃない
時刻知るだけなら1つで十分な精度じゃないのかと
さらにいうと位置は精度どころか知ろうともしてない
だいたい位置わかってるなら時差も自動的に設定するでしょ
Re: (スコア:0)
そのコメントの主旨から、単一の衛星からの受信を前提に「地球の裏表での到達時間差をどうごまかすのだろう？」と読み取れたので、そりゃ電波の速度考えたら地球の直径なんて誤差の範囲内だろうね、という意味で先のコメントを書きました。
GPSのそもそもの精度という観点以前の話として、です。
rhodamine (32563)さんの言うレベルの精度で言えば３基必要とか４基必要という話はわかりますが、その観点でいえば必要な数の電波が受信できれば受信機がどこにあろうと構わないわけです。
そのレベルでは地球の裏表を気にすること自体がナンセンスというか。
地球の裏表を気にするレベルの精度を言いつつ「４基以上必要なはずだ」いう意味がよくわからなくてですね。
どういうこと？という。
そんだけです。
失礼しました。
Re: (スコア:0)
精度を勘違いしているだけだろ。
「10万年に1秒」ってのは単にGPS衛星側の話で、この時計自体はそこそこの時差精度でしか動いて居ないのじゃないかな。
だから、どっかの衛星から一つだけ時間を取得できればOK。
携帯基地局の同期用みたいな精度を求める構成には最初からなっていないと思う。