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質問：ｘの9乗とｘの6乗の和は３５である。ｘの値をもとめよ回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
残念
質問：円周率が3.05より大きい事を証明せよ回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
再度残念
ITmediaが同じ事やった時は、内接・外接する六角形の周囲の長さから3＜π＜3√3までは示してたな
# まあその後「この結果から3.05より大きいことが示されました」とか突然言い出しててやっぱり残念なんだが
# ChatGPTとは無関係だけど、
この、内接・外接多角形を使って円周率を求めるやり方、内接多角形の外周より円周が大きいことは分かるんだけど、外接多角形の外周より円周の方が小さいことが（自分としては）うまく説明できていない。誰か解説して。
直感的に理解したいなら面積からだね。
円の半径をr、外接n角形の一辺をLとすると、接線は中心線と直行するから、接点・角・中心を結んだ三角形は直角三角形になって、この面積は(1/2)*((1/2)L)*rだから、多角形全体の面積はその2n倍の(1/2)*nLrになる。これがPIr^2より明らかに大きいわけだから、nLは2*PI*rより大きい。すなわち、辺を全て足した長さは円周より長い。
これをすんなり飲み込むには円周の比例定数πと面積の比例定数πが同じ値であることを受け入れる必要があるんだけれど、歴史的に言うと、アルキメデスは（おそらくユークリッド原論12巻2を踏まえて）面積の話をしてるから。Wikipediaだと「取り尽くし法」の記事に詳しく書いてある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%B0%BD%E3%81%8F%E3%... [wikipedia.org]
残念なのはあなた自身です...
話題になった今年の物理はどうでしょうか。画像入力もするのかな。
この問題は、次の方程式を解くことによってｘの値を見つけることができます。
x^9 + x^6 = 35
この方程式は、因数分解を用いて解くことができます。まず、x^6を共通因子として取り出します。
x^6 (x^3 + 1) = 35
この段階で、次の二つの方程式を解く必要があります。
x^6 = 35x^3 + 1 = 0最初の方程式 (1) は、両辺の6乗根を取ることで解決できます。
x = 35^(1/6)
これにより、xの値は実数解となります。しかし、この問題にはもう1つの方程式 (2) があります。
x^3 + 1 = 0x^3 = -1
これは、xの値が-1の立方根であることを示しています。この方程式は、実数解x = -1を持ちます。
したがって、与えられた方程式 x^9 + x^6 = 35 の解は、x = -1およびx = 35^(1/6)です。
解答になってない。駄目じゃん。
まず、x^6を共通因子として取り出します。x^6 (x^3 + 1) = 35
x^3 + 1 も因数分解できるよな、その先で困るけど
さては寝不足だな
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E9+%2B+x%5E6+%3D+35 [wolframalpha.com]厳密解をポチッと手計算ではたいへんだと思う
なんでそんなウンコみたいな問題投げるのさ。せめて36にするとかさぁ。
36では人間には簡単過ぎるだろう。ChatGPTには35だろうが36だろうがゲロってなっちゃうのは同じ事じゃないかな。
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計算機科学者とは、壊れていないものを修理する人々のことである
数学 (スコア:0)
質問：ｘの9乗とｘの6乗の和は３５である。ｘの値をもとめよ
回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
残念
Re: (スコア:0)
質問：円周率が3.05より大きい事を証明せよ
回答：Something went wrong. If this issue persists please contact us through our help center at help.openai.com.
再度残念
Re: (スコア:0)
ITmediaが同じ事やった時は、内接・外接する六角形の周囲の長さから3＜π＜3√3までは示してたな
# まあその後「この結果から3.05より大きいことが示されました」とか突然言い出しててやっぱり残念なんだが
Re: (スコア:0)
# ChatGPTとは無関係だけど、
この、内接・外接多角形を使って円周率を求めるやり方、内接多角形の外周より円周が大きいことは分かるんだけど、外接多角形の外周より円周の方が小さいことが（自分としては）うまく説明できていない。誰か解説して。
Re:数学 (スコア:1)
直感的に理解したいなら面積からだね。
円の半径をr、外接n角形の一辺をLとすると、接線は中心線と直行するから、接点・角・中心を結んだ三角形は直角三角形になって、この面積は(1/2)*((1/2)L)*rだから、多角形全体の面積はその2n倍の(1/2)*nLrになる。これがPIr^2より明らかに大きいわけだから、nLは2*PI*rより大きい。すなわち、辺を全て足した長さは円周より長い。
これをすんなり飲み込むには円周の比例定数πと面積の比例定数πが同じ値であることを受け入れる必要があるんだけれど、歴史的に言うと、アルキメデスは（おそらくユークリッド原論12巻2を踏まえて）面積の話をしてるから。Wikipediaだと「取り尽くし法」の記事に詳しく書いてある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%96%E3%82%8A%E5%B0%BD%E3%81%8F%E3%... [wikipedia.org]
Re: (スコア:0)
残念なのはあなた自身です...
物理は？ (スコア:0)
話題になった今年の物理はどうでしょうか。
画像入力もするのかな。
Re: (スコア:0)
この問題は、次の方程式を解くことによってｘの値を見つけることができます。
x^9 + x^6 = 35
この方程式は、因数分解を用いて解くことができます。まず、x^6を共通因子として取り出します。
x^6 (x^3 + 1) = 35
この段階で、次の二つの方程式を解く必要があります。
x^6 = 35
x^3 + 1 = 0
最初の方程式 (1) は、両辺の6乗根を取ることで解決できます。
x = 35^(1/6)
これにより、xの値は実数解となります。しかし、この問題にはもう1つの方程式 (2) があります。
x^3 + 1 = 0
x^3 = -1
これは、xの値が-1の立方根であることを示しています。この方程式は、実数解x = -1を持ちます。
したがって、与えられた方程式 x^9 + x^6 = 35 の解は、x = -1およびx = 35^(1/6)です。
Re: (スコア:0)
解答になってない。駄目じゃん。
Re: (スコア:0)
x^3 + 1 も因数分解できるよな、その先で困るけど
さては寝不足だな
https://www.wolframalpha.com/input?i=x%5E9+%2B+x%5E6+%3D+35 [wolframalpha.com]
厳密解をポチッと
手計算ではたいへんだと思う
Re: (スコア:0)
なんでそんなウンコみたいな問題投げるのさ。せめて36にするとかさぁ。
Re: (スコア:0)
36では人間には簡単過ぎるだろう。ChatGPTには35だろうが36だろうがゲロってなっちゃうのは同じ事じゃないかな。