「一様収束(1)」記事へのコメント

例

[Quest of Math (20493)]

例えば区間[0,1]において、

fn(x) = x^n

を考える。すると、fn(x)は[0,1]上連続である。また、n→∞

fn(x) = x^n → f(x)={0≦x＜1のとき0、x=1のとき1}

であるので、f(x)は[0,1]上連続ではない。