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吾輩はリファレンスである。名前はまだ無い -- perlの中の人
証明 (スコア:1)
||fn(x) - f(x)||_{D} = sup{|fn(x)-f(x)| | x∈D}
であるので、任意のy∈Dについて、
|fn(y)-f(y)| ≦ sup{|fn(x)-f(x)| | x∈D}
また、
|fn(y)-f(y)| ≧ 0
であるので、はさみうちの原理から、n→∞のとき、
|fn(y)-f(y)| → 0
であるので、fnはfに一様収束することが証明された。