「ホーキング博士、誤りを認める」記事へのコメント

Euclidean path integral …… ？

[MIYU (17727)]

ネタ元はNature Web News
Hawking changes his mind about black holes [nature.com]　、訳文 [mypress.jp]

ケンブリッジ大学でホーキングがプレビューを行った部分について、同僚のGary・Gibbonsが語っているのですが、新しい理論で使われているのは「Euclidean path integral」というものだそうです。記事によると、それは量子物理学者のリチャード・ファインマンによって初めて使用されたものなのだそうですが　……　これってナニモノ　？

物事が逃げ出すのに非常に長い時間を必要とする領域がそこにはある。それは特異点にならない。「ホーキング放射」は物質の情報を運ぶ。という

Re:Euclidean path integral …… ？

[phason (22006)]

path integral:経路積分
状態AからBへの遷移の重みが，その間の取りうるあらゆる経路の和で計算できる，
というやり方です．
で，その際の各々の経路の重みはその経路での作用積分\int_{A}^{B}exp(iS/h)
(Sは作用)で表されます．
古典極限（高エネルギー極限）では，Sが極値以外の点では非常に激しく振動し
ますので，それらの寄与が打ち消しあって，結局作用が極小(または極大)の
経路のみが生き残ってくることになります．

たとえば物体をAからBに向けて外力の無い状況で投げる場合，古典では直線に
飛んでBに到達する経路のみですが，量子論ではちょっと斜めにそれたあとカーブ
を描いて戻ってくる経路，ふらふらと揺れながらBに到達する経路，Bを大きく
迂回した挙句，はるか遠くで急に向きを変えて戻ってきてBに到達する経路など
全ての足しあわせとしてAからBへの遷移が記述されます．ただし，AからBに直接
到達する経路から離れれば離れるほど作用部分の振動により互いに打ち消しあう経路
が存在し，寄与は小さくなります(前述の通り，古典極限では直接Bに行く経路
以外は完全に打ち消されます)．

Euclidean path integralは・・・あー，確かこの経路の計算で，通常は等時間で
スライスして経路を計算したりする(時間を切らず経路を数え上げることもある)
のに対して，等ユークリッド計量で切って計算してやるんでしたっけ？
こっちは自分ではやったことが無いのでよくわかりません．
#最近物理屋から化学屋になりつつあるので，詳しい方のフォローがいただけると
#ありがたいかも．

（こっそり）有り難うございます

[Anonymous Coward]

事後承諾というか　勝手にというか　……

＞　たとえば物体をAからBに向けて
の部分の記述はとても有り難いのでリンクさせていただきました。
多分うちの所の子供達にも「ふんいきが伝わる」と思います。
Euclidean path integralについても

Re:Euclidean path integral …… ？

[Anonymous Coward]

たとえば物体をAからBに向けて外力の無い状況で投げる場合，古典では直線に 飛んでBに到達する経路のみですが，量子論ではちょっと斜めにそれたあとカーブ を描いて戻ってくる経路，ふらふらと揺れながらBに到達する経路，Bを大きく 迂回した挙句，はるか遠くで急に向きを変えて戻ってきてBに到達する経路など 全ての足しあわせとしてAからBへの遷移